Allure g´en´erale des spectres RBS

C.3 Allure g´en´erale des spectres RBS

L’appareillage RBS d´etecte les ions r´etrodiffus´es et les classe par canal d’´energie. Cela

signifie que le canal noicontient le nombre d’ions r´etrodiffus´es ayant une ´energie comprise

entre E1,ietE2,i =E1,i−c, o`ucest la largeur ´energ´etique d’un canal. On peut associer un

ensemble de canaux `a un ´el´ement, la largeur ´energ´etique ccorrespondant `a une ´epaisseur

de mat´eriau travers´ee τi, comme illustr´e sur la figure C.3.

Fig. C.3: Principe de d´etection par canal ´energ´etique de largeur en ´energie c, qui

cor-respond `a une ´epaisseur de mat´eriau τ_i. E_i, K.E_i sont les ´energies des ions incidents et

diffus´es `a la profondeurx dans le mat´eriau [87].

Les spectres de RBS ont des allures tr`es diff´erentes suivant le type d’´echantillon cible,

en particulier en fonction de son ´epaisseur. Prenons l’exemple d’une cible homog`ene

com-pos´ee de deux ´el´ements A et B, de stoechiom´etrie moyenne A_mB_n, comme l’illustre la

figure C.4. Si l’´epaisseur de l’´echantillon est tr`es petite (quelques couches atomiques),

inf´erieure `a la r´esolution du syst`eme, alors on observe des pics de d´etection, centr´es sur

l’´energie E_α = K_αE₀ des ions diffus´es par l’´el´ement α de la cible. Si l’´echantillon est

mince, d’´epaisseur sup´erieure `a la r´esolution du syst`eme de d´etection de l’appareil, alors

on visualise des plateaux. Enfin, si la cible est ´epaisse, la largeur des plateaux est telle

qu’ils se recouvrent [87].

Fig.C.4: Allure des spectres RBS pour une cible composite A_mB_n suivant son ´epaisseur.

Dans cette repr´esentation, l’´el´ement B est pris plus lourd que l’´el´ement A (M_A < M_B).

A_A etA_B d´esignent les surfaces des pics du spectre [87].

Lorsque la cible est compos´ee d’un film mince compos´e de deux ´el´ements A et B, de

stoechiom´etrie moyenne AmBn d´epos´e sur un substrat compos´e de l’´el´ementC, on obtient

des profils RBS du type de ceux de la figure C.5. Si le substrat est lourd, on obtient un

profil du type de celui de gauche : un fond continu li´e au substrat auquel s’ajoutent des

plateaux correspondant aux ´el´ements du film mince. Si au contraire la masse du mat´eriau

composant le substrat est plus faible que celles du d´epˆot, alors le spectre de d´etection des

ions diffus´es par l’´echantillon pr´esente des plateaux pour chaque ´el´ement de l’´echantillon

(substrat et d´epˆot).

Fig.C.5: Allure des spectres RBS pour une cible compos´ee d’un d´epˆot du m´elangeA_mB_n

sur un substrat C. L’´el´ement B est pris plus lourd que l’´el´ement A (M_A < M_B). Sur la

figure de gauche, la masse de l’´el´ementCest plus grande que les autres (M_A< M_B < M_C).

Sur la figure de droite, la masse de l’´el´ementC est plus petite que les autres (M_C < M_A<

M_B) [87].

Les informations extraites des spectres RBS permettent d’acc´eder aux masses

ato-miques, aux concentrations ´el´ementaires des constituants, `a la stoechiom´etrie de de la

cible en fonction de la profondeur [78] ainsi qu’aux ´epaisseurs ´equivalentes de chaque

´el´e-C.3 - Allure g´en´erale des spectres RBS

ment dans l’´echantillon [87]. Les diff´erentes exploitations que l’on peut faire des spectres

RBS sont bas´ees sur le comptage du nombre d’ions r´etrodiffus´es par canal d’´energie. Le

nombre de particules r´etrodiffus´ees dQdsous l’angle solide dΩ par l’´el´ement α, de densit´e

atomique Nα (atomes/cm3) de la cible d’´epaisseur totale e s’´ecrit :

dQd= ^dσα

dΩ^{dΩNαe Q. (C.9)}

Q est le nombre de particules incidentes et ^dσα

dΩ ^{la section efficace de diffusion des ions}

incidents pour le mat´eriau α sous l’angle solide dΩ. Ainsi la densit´e d’atomes par unit´e

de surface Nα de l’´el´ementα est donn´ee par [78] :

Nα = ^Aαcosθ1

QΩ^dσα

dΩ^{(E0, θ)}

, (C.10)

o`u Aα est l’aire du pic pour Q ions incidents, Ω est l’angle solide de d´etection, θ1 est

l’angle entre le faisceau incident et la normale `a l’´echantillon et ^dσα

dΩ^{(E0, θ) la section}

efficace diff´erentielle.

Annexe D

L’ellipsom`etre `a polariseur et

analyseur tournants : une innovation

exp´erimentale

Dans le cadre de l’ellipsom´etrie g´en´eralis´ee, une mesure sur des instruments `a un

´el´e-ment tournant conduit `a une s´erie de 2 ou 4 coefficients de Fourier. Afin de caract´eriser

des ´echantillons anisotropes complexes, il est n´ecessaire, `a partir de ces coeffcicients de

Fourier, d’extraire les angles ellipsom´etriques g´en´eralis´es. Ce sont en effet ces grandeurs

qui caract´erisent directement un ´echantillon et que l’on calcule dans le processus de

mo-d´elisation. Pour cela, un grand nombre de mesures dans des configurations diff´erentes est

n´ecessaire. De plus les angles ellipsm´etriques g´en´eralis´es d´etermin´es de cette mani`ere ne

sont pas le r´esultat direct de la mesure mais d’un processus de regresion non-lin´eaire qui

peut aboutir `a des r´esultats biais´es.

Nous avons vu que l’ellipsom`etre PRPSE peut fournir les param`etres ellipsom´etriques

g´en´eralis´es `a partir de diff´erentes mesures effectue´es pour diff´erentes positions des ´el´ements

fixes du montage. Partant du constat qu’il est n´ecessaire d’effectuer plusieurs mesures pour

diff´erentes positions de l’analyseur, l’id´ee a ´et´e avanc´ee d’effectuer non pas un balayage de

positions discr`etes de l’analyseur mais un balayage en continu sur l’ensemble des positions

de l’analyseur, c’est-`a-dire de faire tourner l’analyseur simultan´ement au polariseur. On se

retouve alors dans une configuration avec polariseur fixe, polariseur tournant et analyseur

tournant qui introduit une modulation suppl´ementaire de l’intensit´e lumineuse,

c’est-`a-dire une mesure plus compl`ete avec des harmoniques suppl´ementaires au signal mesur´e.

Dans ce chapitre, nous ´etudions en d´etail les possibilit´es de ce montage ainsi que sa mise

en pratique. Ce montage constitue une m´ethode de mesure in´edite qui permet

d’acc´e-der directement sans approximation ni ajustement num´erique aux angles ellipsom´etriques

g´en´eralis´es.

D.1 Dispositif exp´erimental

Le dispositif exp´erimental est montr´e sur la figure D.1. Il reste le mˆeme que celui

de l’ellipsom´etrie conventionnelle, l’analyseur ´etant cette fois-ci ´egalement tournant. Les

diff´erents ´el´ements du montage ; le polariseur fixe, le polariseur tournant, l’´echantillon

et l’analyseur tournant sont caract´eris´es par leur matrice de Jones not´ee respectivement

{P ol(P)}, {P ol(Pt)}, {Ech} et {P ol(At)}, P, Pt et At ´etant les angles que fait l’axe

de transmission des ´el´ements polarisant par rapport au plan d’incidence. Ces matrices s’

´ecrivent :

{P ol(θ)}=

"

cos2θ sinθcosθ

sinθcosθ sin²θ

#

, {Ech}=

"

rpp rps

rsp rss

#

(D.1)

On note de plusωAetωP les fr´equences de rotation de l’analyseur et du polariseur tournant

telles que At=ωAt et Pt =ωPt

Fig. D.1: Ellipsom`etre `a polariseur et analyseur tournant

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