Motivação para ser professor de Matemática e percursos académico e profissional
O professor José fez o nível primário e o nível secundário, no distrito de Gorongosa6. Começou a estudar em 1980 e terminou o ensino primário do antigo sistema7 em 1984. Passou a frequentar o ensino secundário, onde terminou a 6ª classe em 1986. Depois foi continuar o ensino secundário em Missão Barada8, onde estudou até à 10ª classe. Por afectação, foi ao curso de formação de professores, no Instituto Médio Pedagógico da Beira. Terminou o curso de professores de Matemática e Biologia em 1996. O professor José escolheu o curso de Matemática, segundo ele, “…porque era minha inclinação. Eu gostava muito de Matemática” (JE1). Depois de terminar o curso, o professor José foi trabalhar para uma escola secundária, denominada Escola Secundária de Nhamatanda, cita no distrito de Nhamatanda, província de Sofala, a cerca de 100 quilómetros da cidade da Beira. Ele começou a leccionar em 1997 e foi director de duas escolas primárias, completas9, nesse distrito. Há quatro anos que o professor José foi transferido para a escola secundária da Manga, onde lecciona Matemática da 8ª classe à 10ª classe, na cidade da Beira. Actualmente, é estudante do curso de Ensino Básico na Universidade Pedagógica, delegação da Beira. Apesar de ser professor da Matemática e de gostar de ensinar a Matemática, não está a frequentar o curso de ensino de Matemática, na Universidade e justifica a sua opção:
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Gorongosa é um distrito que dista cerca de 200 quilómetros da cidade da Beira. 7
No antigo sistema, o nível primário terminava na 4ª classe e começava o secundário na 5ª classe. 8
A Missão Barada situa-se no distrito de Buzi, cerca de 200 quilómetros da cidade da Beira 9
Considera-se escola primária completa aquela em que se lecciona da 1ª à 7ª classe. As escolas em que se lecciona da 1ª à 5ª classe, são designadas primárias do 1º grau e as que leccionam apenas 6ª e 7ª classe são designadas primárias do 2º grau.
…Tive que fazer teste de admissão e nisso, se fosse para o curso de ensino de Matemática, tinha que fazer exames de Matemática e Física. Uma vez que fiz o nível médio no Instituto Médio Pedagógico e não tive a Física do nível médio, não me convinha. Depois de entrar teria a possibilidade, mais tarde, de mudar para o curso de ensino de Matemática mas acabei ficando bem ambientado no curso de Ensino Básico e estava bem. (JE3)
O professor José já leccionou no ensino secundário, tanto a Matemática, como a Biologia, e considera-se um bom professor porque acha que é um bom mediador do processo de construção do conhecimento, por parte dos alunos. Segundo este professor, ser um bom professor de Matemática,
…acaba sendo um acumulado de acções que o professor deve tomar em consideração. Não basta o professor ser muito inteligente e os alunos dizerem que esse professor entende bem a Matemática enquanto eles próprios [os alunos] não estão a entender nada. (JE3)
Para o professor José, é importante e indispensável que o professor tenha conhecimentos matemáticos: “Afinal, se o professor não tem conhecimentos matemáticos irá à escola fazer o quê?” (JE3). Considera que apesar de quase todos os professores terem a consciência de que sem o conhecimento matemático, nada se pode fazer, “…as lacunas neste ou naquele assunto matemático não faltam! É difícil um professor saber tudo com perfeição” (JE3). Mas o professor José diz, ainda, que o conhecimento é algo que se constrói, por isso, “quando alguém consegue identificar as suas lacunas, pode aproximar-se a quem conhece o conteúdo para aprender” (JE3). Para além disso, este professor acha que o conhecimento matemático deve ser bem usado para o bem de todos (alunos, colegas e a comunidade em geral) e não para fazer exibições para mostrar aos outros que é muito inteligente, “enquanto nem tem boas metodologias para transmitir esse conhecimento e fazer com que os outros também o tenham” (JE3).
Perspectivas sobre o ensino e aprendizagem da Matemática
Sobre o ensino e aprendizagem da Matemática, o professor José assume um certo optimismo, tendo em consideração o que acha que a Matemática promove nos alunos. Para ele “…a Matemática cria ou aumenta as capacidades mentais do aluno, a sua maneira de pensar e mais!…” (JE1). No entanto, para o professor José, os alunos trazem certos preconceitos com relação a Matemática e o seu ensino. Tal como refere:
…os alunos já trazem preconceitos…eles acham que a Matemática é difícil, talvez por ser considerada disciplina básica ou talvez porque a Matemática é uma ciência em que tudo é exacto. Os alunos muitas vezes não gostam da Matemática. Podem até gostar, mas acham que é muito difícil. (JE1)
Segundo o professor José, muitos alunos, por mais que notem que a Matemática é importante para eles, acabam ficando vencidos pelo preconceito de que esta é difícil, ganham preguiça pelos cálculos e “optam por outras disciplinas em que acabam fazendo só leituras” (JE1).
O professor José é de opinião de que a Matemática é, de facto, muito útil para as nossas vidas e não só na escola. Como refere:
É que sem precisar de se ensinar a Matemática na escola, ela se aplica no nosso dia-a-dia. A criança, mesmo estando em casa aplica a Matemática, mesmo assim duma maneira inconsciente! Por exemplo, as crianças que não estudam, nas suas casas quando são mandadas para fazer pequenos comércios, ao executarem os trocos, os dinheiros, por exemplo, já estão a aplicar a Matemática. Mesmo na divisão de bens, quando estão para comer alguma coisa, por exemplo, ao dividirem estão a usar a Matemática. (JE1)
Por outro lado, o professor José tem estado preocupado com certas questões do ensino e aprendizagem da Matemática. Para ele o importante é que os alunos entendam as matérias, para o bem deles próprios, em particular, e para o bem da sociedade, em geral. E este professor aponta este facto como um dos
objectivos do ensino da Matemática. Deste modo, o professor José tem notado que os alunos pouco se envolvem em actividades matemáticas e aponta como um dos motivos o facto de acharem que a Matemática é difícil. Isso leva-os a desenvolver uma atitude negativa em relação a esta disciplina e aos próprios professores de Matemática. Mas, também, este professor acredita que motivando um pouco mais os alunos, alguns acabam por se envolver. Uma das maneiras de criar motivação para os alunos aprenderem a Matemática pode ser procurando estabelecer, sempre que possível, uma ligação desta com o quotidiano dos alunos. O professor José refere-se a este aspecto da seguinte forma:
Quando numa aula de Matemática, os exemplos se podem relacionar com a vida prática, o aluno torna-se motivado porque há certas questões que ele tem feito mas não sabe que se relacionam com a Matemática que tem estudado e, então, quando é lhe mostrada essa relação, ele fica motivado e acaba interessando-se por saber como isso funciona… (JE1)
Perspectivas sobre o ensino e aprendizagem da Geometria
Quanto ao ensino e aprendizagem da Geometria, o professor José é de opinião de que, pelo facto desta englobar o estudo de muitos objectos reais que o aluno usa na sua vida, o seu ensino e a sua aprendizagem ficam um pouco facilitados e, isso, aumenta a probabilidade da sua compreensão. Mas, para tal, é necessário que a Geometria seja ensinada tendo em consideração estes aspectos. Por exemplo, o aluno “…tem que saber que quando tem uma lata de leite, esta tem o formato de um cilindro!” (JE1).
De uma maneira geral, segundo o professor José, há muitos conteúdos de Geometria que os professores ou dão de forma superficial ou não chegam mesmo a leccionar. Um dos exemplos concretos de conteúdos que são menos ou superficialmente tratados em Geometria são as demonstrações. Este professor considera que os alunos não são capazes de justificar os raciocínios.
…poucas vezes os alunos conseguem justificar aquilo que respondem. De igual maneira quando erra, você procura
saber porquê errou, ele nem sabe dizer! Mesmo perguntando donde vem esta ideia que usou para resolver, também não consegue responder. Poucos alunos conseguem justificar as suas ideias. (JE1)
O professor José acha que o futuro do ensino da Geometria não é promissor, tendo por base aquilo que se vive actualmente. Uma vez que de forma recorrente os professores não têm dado a Geometria Espacial, este professor infere que este tópico poderá desaparecer do ensino, ainda que continue a existir no programa de Matemática. O professor José refere-se a este facto afirmando o seguinte:
…a realidade que eu vejo é que poucas vezes é dada esta parte da Geometria [a Geometria Espacial]. Se se dá, não existe muita ênfase! Mas se calhar, é a parte que os alunos precisariam mais porque muita coisa na vida real está ligada à Geometria. Mas da maneira que este tema é dado, estou a imaginar que daqui há uns dez ou quinze anos, se a Geometria não vai acabar é só porque existe no programa. Ela não esta sendo vista como uma coisa importante. (JE3)
Este professor é de opinião de que se devia seleccionar as partes preponderantes, da Geometria, a serem ensinadas numa certa classe. Os conteúdos de Geometria deviam estar distribuídos de forma equilibrada pelo menos dentro do ensino secundário do primeiro ciclo (8ª classe à 10ª classe). Para além da distribuição equilibrada dos conteúdos de Geometria nas classes referidas, o professor José acha que a Geometria Espacial devia ser dada no segundo trimestre e não no terceiro como está proposto no novo programa. A ideia deste professor é que a probabilidade de não se conseguir tratar um certo conteúdo é maior quando este está posicionado no fim do programa. Tal como afirma:
…Os assuntos de Geometria deviam estar bem distribuídos ao longo das classes…mas que a Geometria Espacial fosse dada no segundo trimestre do ano lectivo porque assim que é dada no terceiro trimestre os professores não chegam a dar quase nada e em todos os anos aparecem exercícios de Geometria nos exames da 10ª classe. (JE1)
O professor José questiona, pois, a sequência dos temas dentro dos programas e o congestionamento dos mesmos numa só classe. Para ele, os alunos deviam conviver com conteúdos de Geometria ao longo de todas as classes, até ao fim do nível secundário. Isso é para contrariar o facto de se dar muita coisa de Geometria na mesma classe o que, segundo o professor, tem cansado tanto aos professores como aos alunos.
Em Geometria, para o professor José, são muitos os conceitos que são importantes, como refere:
…por exemplo, quando falamos de área, …primeiro tem que conhecer o plano! O que é um plano, uma recta, semi-recta, tem que conhecer alguns sólidos geométricos que o próprio aluno no seu dia-a-dia usa, tem que conhecer cilindros, esferas; por exemplo, a bola que ele usa em casa tem a forma de uma esfera; tem que conhecer os triângulos, quadrados e todos quadriláteros quase, são coisas que ele usa. (JE1)
Assim, na Geometria, este professor, gosta de ensinar sobre rectas, planos, áreas de círculo, quadriláteros e também volumes de sólidos geométricos. Não gosta de tratar o volume da esfera porque acha que é complicado para os alunos. Para além disso, o professor José não tem trabalhado nas demonstrações com os seus alunos. Segundo ele, a única demonstração que tem dado é a do teorema de Pitágoras e “…para o resto de demonstrações temos passado por cima, às vezes por factor tempo” (JE1). Ele argumenta que “…fazer uma demonstração leva muito tempo e também os alunos não entendem nada disso” (JE1). Contudo, o professor José afirma que fazer as demonstrações é importante porque “…facilitaria perceber o surgimento de um certo conceito…” (JE1). Neste caso, o professor refere-se à compreensão das fórmulas matemáticas e, por isso, acha que seria bom que se fizesse a dedução destas para que os alunos as usassem sabendo como é que aparecem.
O professor gerindo o currículo
Planificação da prática lectiva
O professor José, nos dias de aulas, sai da escola directamente para Universidade, onde tem aulas no curso pós-laboral. Na escola secundária, nos intervalos entre as aulas, passa o tempo fazendo trabalhos da Universidade e acertando alguns pormenores das aulas que vai dar nos momentos seguintes. Gosta de trabalhar mais com os colegas do que individualmente. Mas muitas vezes, sem querer, vê-se sem muito tempo para estar com os colegas devido aos trabalhos da faculdade. Quando se trata de realizar a dosificação e plano quinzenal, faz a questão de estar com os colegas para participar no trabalho: “…Já que as dosificações só voltam a ser feitas depois de três meses e os planos quinzenais, só depois de quinze dias, não dá para faltar…” (JE2). Quando se trata de conceber os planos de aulas, este professor trabalha, quase sempre, sozinho, a não ser que tenha uma dúvida que ache que os colegas podem ajudá-lo a resolver.
O professor José não descarta a necessidade de um plano para cada aula que vai dar. Para ele, o plano de aula é importante porque “… facilita a orientação, ou seja, orienta as actividades do professor … e é a previsão daquilo que vai dar” (JE2). Um professor que vai dar aula sem o plano, segundo o professor José, corre o risco de se desorientar e poderá desviar-se de certos assuntos e, também, poderá não conseguir controlar o tempo.
Quanto ao ambiente, em geral, na escola, este professor acha que é normal. Os colegas do grupo de Matemática trabalham juntos nas planificações, divididos segundo as classes que estão a leccionar e todos juntos nas dosificações. Eles têm discutido sobre os programas, principalmente agora que foram introduzidos os programas intermédios (novos programas), em que houve a movimentação de alguns conteúdos de uma classe para outra. Mas, o professor José confessa que, embora consigam notar que um determinado conteúdo é difícil para uma certa classe, não podem fazer nada a nível do grupo: “Em geral, podemos notar que este tema é complicado para os alunos mas só olhamos porque não temos poder de decisão para mudar…” (JE2). O professor José acha que pelo facto de não se sentirem à vontade para decidir sobre a integração ou exclusão de alguns tópicos
do programa, as discussões do grupo sobre este assunto, acabam sendo superficiais.
Na sala de aula, segundo este professor, o ambiente depende de cada turma, ou seja, varia de turma para turma:
…existem turmas com alunos que já reprovaram muitas vezes e outros …trazendo maus comportamentos. Às vezes, encontra-se um e outro aluno indisciplinado. Mesmo assim, procuramos sempre concertar o ambiente da sala para o bem deles. (JE3)
Para preparar as aulas e elaborar planos de aulas, muitas vezes, este professor tem usado o manual escolar (já que a escola não dispõe de manual para o professor), as planificações quinzenais e, em certos casos, a experiência de alguns colegas e noutros casos usa, também, planos de aulas dos anos anteriores.
Quanto ao manual escolar do aluno, o professor José confessa que lhe tem sido bastante útil, embora sinta a necessidade de ter outros manuais com abordagens diferentes dos conteúdos. Este professor sente-se à vontade ao trabalhar com o manual escolar, que o ajuda a reconstituir certos conhecimentos matemáticos que se tenha esquecido. Assim, o professor José considera que:
O manual escolar é a informação escrita que nós temos, logo à priori. Como fiz referência atrás, usamos muitas vezes o manual do aluno, embora apresente, às vezes, alguns erros, são erros normais. O facto de, às vezes, apresentar exercícios resolvidos, ajuda-nos um pouco, principalmente quando nos esquecemos de alguma coisa. Mas claro, o manual do aluno não é suficiente! São as dificuldades de condições que nós temos. (JE1)
O professor José é de opinião de que o manual tem que ser usado em articulação directa com o programa. Segundo ele:
Afinal de contas o programa é que nos guia para sabermos as sequências dos conteúdos. Se o professor for a usar só o manual é capaz de dar coisas que não estão programadas…há assuntos que aparecem no programa e não aparecem no
manual. Há coisas que estão no manual e que no programa não aparecem! (JE2)
Neste contexto, o professor consulta no programa o tema que deve tratar e, depois, vai buscar os conteúdos sobre o tema e as metodologias que deve usar. Por isso, o professor José acha ser importante trabalhar com os colegas nas planificações para trocarem experiências.
Nos dias de planificação colectiva, este professor prefere sacrificar qualquer outra actividade porque acha que se trata de uma actividade muito importante: “…são dias que não dá para faltar porque são as melhores oportunidades que a gente tem para contactar e conversar com os colegas” (JEcel). Este professor tem como preocupação, na primeira planificação colectiva, conhecer os colegas com quem vai trabalhar na disciplina de Matemática, em geral, e na 9ª classe, em particular. Ele procura ver quais dos colegas são mais abertos aos outros, os que gostam de trabalhar em colaboração com os outros e gostam de ajudar os que têm dúvidas. Para além disso, este professora aproveita ainda na primeira planificação para pesquisar se há colegas que já leccionaram a classe com que vai trabalhar e se algum colega tem mais livros para consulta (para além do manual escolar).
Já que muitas vezes tem trabalhado com mais de uma classe, quando o delegado orienta os professores a ficarem em grupos (por classes que leccionam), o professor José prefere juntar-se aos colegas da classe que nunca leccionou ou na que achar que, provavelmente, terá mais dificuldades. Esta decisão vai-se ajustando, ao longo das planificações seguintes, dependendo da situação concreta e das suas necessidades.
A primeira planificação é feita depois da dosificação dos conteúdos e esta é da responsabilidade de um grupo de professores voluntários ou indicados pelo delegado da disciplina. O professor José já teve a oportunidade de participar em várias dosificações. Na dosificação, este professor e os colegas, com base no programa, fazem a distribuição mais detalhada dos conteúdos, incluindo as provas que serão realizadas ao longo do trimestre. Fazem a distribuição dos conteúdos, determinando o número de aulas necessárias para tal. Na primeira planificação, o professor José faz a extracção dos conteúdos para as duas primeiras semanas de aulas, a partir da que figura na dosificação. Na primeira planificação do grupo da
9ª classe, do ano de 2008, o professor José ofereceu-se a passar os conteúdos extraídos, para as duas primeiras semanas, para uma folha solta que foi arquivada na pasta do grupo de Matemática, da 9ª classe. Dependendo da disponibilidade dos colegas, depois da planificação quinzenal, este professor gosta de conversar sobre a disciplina e sobre as dificuldades vividas na leccionação nos anos anteriores.
Daí, o professor José vai elaborar os planos de aulas, com base no plano quinzenal. Já que a primeira planificação é realizada uma semana antes do início das aulas, no fim desta semana este professor elabora os planos para as aulas da primeira semana. Com base no que vai acontecer na primeira aula, os outros planos poderão ser reajustados.
Nas planificações quinzenais seguintes, o professor José vai preparado para passar os tópicos dos conteúdos que vai ensinar nas duas semanas seguintes e discutir um pouco sobre questões das aulas. Ele apresenta dúvidas aos colegas, e ouve dúvidas dos colegas, e diz que “…muitas vezes, essas conversas terminam fora da sala de planificação por razões de tempo” (JEcel).
Para planificar as aulas, o professor José considera fundamental ter o manual escolar. Tal como afirma, “…sem o manual nada posso fazer! Posso até não ter mais nada mas o manual é indispensável…” (JEcel). Procura também resolver, antes de levar à sala de aula, todas tarefas que achar um pouco complicadas porque “…há exercícios que a gente vê logo como se resolve e há outros que não se vê logo à primeira!” (JEcel).
Metodologias de trabalho para a sala de aula
O professor José considera que o seu papel na sala de aula é de mediar e moderar o processo de aquisição do conhecimento e enfatiza que a construção do conhecimento deve ser feita junto com os alunos:
Afinal de contas o aluno tem a sua contribuição! Ele não vem à escola sem nada na cabeça. Se calhar, o aluno tem um