L’évaluation diagnostique permet d’activer les connaissances et les expériences antérieures des élèves en leur proposant une tâche ou une situation de résolution de problème ouverte. Cette évaluation peut se dérouler en petits groupes ou individuellement. Avant d’amorcer une situation d’apprentissage, l’enseignante ou l’enseignant utilise des stratégies d’évaluation diagnostique pour vérifier si les élèves sont prêts à aborder les nouveaux concepts et pour déterminer la séquence et le rythme à suivre dans la nouvelle unité d’apprentissage. Les élèves peuvent ainsi connaître les concepts mathématiques qu’ils aborderont dans les jours à venir.
Un outil d’évaluation diagnostique comme celui qui est présenté à la page 53 permet de noter la compréhension de concepts clés chez les élèves, les thèmes plus difficiles et les observations quotidiennes. Ces notes deviennent une preuve concrète du cheminement de chaque élève, de chaque année d’études et de la classe en général.
PLANIFICATION DE L’ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES 51 Un outil d’évaluation diagnostique permet de recueillir des renseignements importants sur les aspects suivants :
• Les concepts mathématiques utilisés– Pendant que les élèves travaillent à résoudre la situation-problème, l’enseignante ou l’enseignant note dans l’espace prévu à cette fin sur le formulaire, les concepts mathématiques qu’ils utilisent dans leurs différentes tentatives.
Au besoin, utiliser un code pour identifier les divers concepts, habiletés ou stratégies utilisés par chaque élève.
• Les erreurs ou les idées fausses– Noter aussi les erreurs ou fausses notions qui sont évidentes dans les solutions proposées par les élèves.
• Les prochaines étapes– Inscrire toute idée ou suggestion pour la planification de la prochaine situation d’apprentissage soit pour toute la classe, soit pour chaque année d’études.
Dîner à l’école
La situation-problème présentée ci-après constitue un bon exemple d’outil d’évaluation dia-gnostique. Elle s’adresse aux élèves de 5eet 6eannée, mais l’enseignante ou l’enseignant s’en sert pour évaluer en fonction des attentes de 4eet 5eannée (voir l’encadré ci-dessous) les connaissances que ses deux groupes d’élèves ont acquises sur les fractions.
4eannée
Pour satisfaire aux attentes, l’élève doit :
5eannée
Pour satisfaire aux attentes, l’élève doit :
• utiliser une variété d’objets et d’illustrations pour représenter des fractions simples en tant que partie d’un tout et parties d’un ensemble dans divers contextes;
• comparer et ordonner des fractions ayant un même numérateur à l’aide de matériel concret ou illustré;
• comparer et ordonner des fractions ayant un dénominateur commun à l’aide de matériel concret ou illustré.
• utiliser une variété d’objets et d’illustrations pour représenter des fractions impropres et des nombres fractionnaires;
• explorer l’équivalence entre une fraction impropre et un nombre fractionnaire à l’aide de matériel concret ou illustré.
Problème :Les élèves de 8eannée ont organisé, pour l’heure du midi, un repas chaud.
Désireux d’améliorer le menu, ils analysent les commandes reçues des élèves de 6eannée pour connaître les repas les plus populaires.
Classes de 6eannée Poutine Hambourgeois Pizza Commandes totales
Mme Mathieu 9 6 15 30
M. Ng 15 10 5 30
Mme Potvin 6 3 21 30
Quelle fraction des commandes de chaque classereprésente des poutines, des hambourgeois, de la pizza?
Quelle fraction des commandes de toutes les classesreprésente des poutines, des hambourgeois, de la pizza?
Les réponses des élèves à ces questions permettent à l’enseignante ou l’enseignant de con-naître les connaissances antérieures des élèves ayant trait aux fractions et de déterminer les activités subséquentes. En plus, les éléments que les élèves n’ont pas affichés deviendront des composantes essentielles dans les situations de résolution de problèmes futures afin d’assurer l’apprentissage de ces concepts. En notant ses observations, l’enseignante ou l’enseignant peut analyser les propos des discussions et les solutions en détail pour mieux comprendre le processus de réflexion des élèves.
Pour noter ses observations, l’enseignante ou l’enseignant pourrait utiliser un outil d’évaluation du type de celui qui est présenté ci-après. Le Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 6eannée, 2006, fascicule 4, p. 5-7 propose d’autres exemples.
PLANIFICATION DE L’ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES 53
Évaluation formative
L’évaluation formative comprend les observations de l’enseignante ou de l’enseignant, les entrevues, l’analyse des réponses individuelles ou des discussions de groupes lors des tâches vécues tout au long d’une unité d’apprentissage. Pour consigner toutes ces indications sur l’apprentissage des élèves, l’enseignante ou l’enseignant utilise, entre autres, des notes anecdotiques, des listes de vérification, des grilles d’évaluation adaptées et des dossiers d’évaluation.
Voir l’exemple d’outil d’évaluation formative à la page 55.
« Parmi tous les types d’évaluation, l’évaluation formative est la stratégie la plus utile pour appuyer l’apprentis-sage et pour promouvoir l’autonomie et le sens des responsabilités de l’ap-prenant et de l’apl’ap-prenante. »
Ministère de l’Éducation de l’Ontario, 2006d, fascicule 4, p. 8
Un outil d’évaluation formative permet de recueillir des renseignements importants sur les aspects suivants :
• Les concepts mathématiques utilisés– Pendant que les élèves travaillent à résoudre la situation-problème, l’enseignante ou l’enseignant note dans l’espace prévu à cette fin sur le formulaire, les concepts mathématiques qu’ils utilisent dans leurs différentes tentatives.
Utiliser un code, si nécessaire, pour identifier les divers concepts, habiletés ou stratégies utilisés par chaque élève.
• Les erreurs ou les idées fausses– Noter aussi les erreurs ou fausses notions qui sont évidentes dans les solutions proposées par les élèves.
• Les prochaines étapes– Inscrire toute idée ou suggestion pour la planification de la prochaine situation d’apprentissage soit pour toute la classe, soit pour chaque année d’études.
L’exemple suivant reprend les situations-problèmes distinctes dans une classe de 1reet 2eannée présentées à la page 49 pour illustrer le mode d’organisation DDD. Dans ce cas, l’enseignante ou l’enseignant inscrit ses observations et ses notes d’entrevues décrivant les concepts mathématiques évidents ou non dans les solutions des élèves en plus d’ajouter les modifications nécessaires aux tâches futures.
1re année
Pour satisfaire aux attentes, l’élève doit :
2eannée
Pour satisfaire aux attentes, l’élève doit :
• décrire et dessiner différentes représen-tations de figures planes (p. ex., carré, triangle, cercle, rectangle) à l’aide de matériel concret;
• construire diverses figures planes à l’aide de matériel concret (p. ex., pailles, cure-dents, géoplan, papier à points, casse-tête, tangram) et les décomposer afin d’obtenir d’autres figures planes.
• décrire et dessiner des figures planes régulières et irrégulières à l’aide de matériel concret et semi-concret;
• créer de nouvelles figures planes en assemblant diverses figures planes (p. ex., tangram, mosaïque géométrique);
• classer et classifier des figures planes selon des propriétés (p. ex., le nombre de côtés, le nombre de sommets) dans le but de les identifier, de les comparer et de les décrire.
1re année 2eannée
Les fleurs
Avec des mosaïques géométriques, crée de belles fleurs pour décorer la classe. Fais plusieurs fleurs différentes.
Comment sais-tu qu’elles sont différentes?
Nomme les figures planes que tu vois dans tes fleurs.
Des polygones
Avec des mosaïques géométriques, crée des polygones. Fais plusieurs polygones différents.
Comment sais-tu qu’ils sont différents?
Crée des polygones (p. ex., pentagones, rectangles, hexagones, octogones) en utili-sant pour chacun, plus de deux triangles.
Quelle mosaïque géométrique as-tu utilisée
PLANIFICATION DE L’ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES 55 Un outil d’évaluation formative comme celui présenté ci-dessous permet de noter la com-préhension de concepts clés, les thèmes plus difficiles et les observations quotidiennes. Ces notes deviennent une preuve concrète du cheminement de chaque élève, de chaque année d’études et de la classe en général.