Éléments de théorie sur l'émission et la capture des pièges

Ces mécanismes de dégradation sont à ce jour relativement bien maîtrisés. Il reste néan-moins un phénomène parasite délétère au bon fonctionnement de ces composants : Les mé-canismes de piégeage de charge restent un écueil à l'utilisation à grande échelle de ce type de composants.

1.5 Mécanismes de piégeage

Les phénomènes de piégeage sont observés lorsque les techniques de dépôt des couches de matériaux ne sont pas susamment maîtrisées. Ils sont donc bien évidemment très peu présents au sein des technologies silicium, technologie de référence depuis le début de la microélectronique, en particulier car elles possèdent un oxyde stable. Les pièges y sont donc moins nombreux, a contrario des technologies HEMT où le 2DEG est fortement inuencé par les niveaux de pièges aux interfaces semiconducteur/nitrure. Ces phénomènes ont été problématiques pour le développement de la technologie GaAs [93,94] et sont aujourd'hui l'un des phénomènes parasites les plus importants de la technologie GaN.

1.5.1 Éléments de théorie sur l'émission et la capture des pièges

Lorsque les couches de matériaux sont de mauvaise qualité (atomes de pollution, défauts cristallographiques tels que les dislocations ou la présence de lacunes) ou que les interfaces sont mal maîtrisées (états d'interfaces, liaisons pendantes), les défauts cristallins vont générer des niveaux profonds à l'intérieur de la bande interdite du semi-conducteur. Ces niveaux vont avoir tendance à capturer et émettre des porteurs (gure 1.31), le phénomène de recombi-naison électron-trou assisté par piège étant donné à titre indicatif. En fonction du type de porteur susceptible d'être capturé, les pièges sont dits soit donneurs soit accepteurs.

E

E

τ

τ

τ

c

e

c

E

τ

e

N

⁼ p

+ n

Figure 1.31  Processus de capture et d'émission de porteurs avec des niveaux profonds, pour les électrons (pièges donneurs) et les trous (pièges accepteurs) ainsi que la recombinaison électron-trou assistée par piège.

Pour obtenir le comportement temporel de la densité de pièges occupés nT, la relation entre les phénomènes d'émission et de capture des porteurs doivent être considérées. Le taux de capture des électrons est proportionnel au nombre d'électrons présents dans la bande de conduction n et le nombre de niveaux profonds libres pT. Ce total de niveaux profonds libres est quant à lui égal à :

pT = NT − nT (1.21)

Où NT correspond à la densité totale de défauts. Comme la capture augmente forcément la concentration en électrons du défaut, le taux est toujours positif et donné par :

∂n_T

∂t |capture= c_np_Tn (1.22) La constante cnreprésente le coecient de capture des électrons (en cm3s−1). Pour le cas de l'émission d'un électron à partir d'un piège jusqu'à la bande de conduction, vu que celle-ci est principalement vide, le taux d'émission est indépendant du nombre d'états naux vides. Le taux est limité par le nombre d'états occupés par les électrons.

Nous avons donc :

∂n_T

∂t |emission=−enn_T (1.23) Ici, en représente le taux d'émission des électrons (en s−1). En reprenant les mêmes raisonnements, nous obtenons pour les trous :

∂nT

∂nT

∂t |emission = eppT (1.25) Où cp est le coecient de capture des trous et ep le taux d'émission de ceux-ci.

En combinant les équations 1.23 à 1.25de manière à prendre en compte tous les phéno-mènes possibles, on obtient la variation du taux d'occupation :

∂n_T ∂t ^{= (cnpTn}− enn_T) | {z } bande de conduction − (cpn_Tp− epp_T) | {z } bande de valence (1.26)

Si l'on considère qu'à l'équilibre, les phénomènes doivent se contre-balancer, le taux d'émission et de capture pour chaque bande doivent être nuls. On peut donc obtenir un lien entre le coecient de capture et le taux d'émission pour chaque type de porteurs. Par exemple, pour la bande de conduction en utilisant1.26et1.21 :

en= cnn^pT n_T ^{= cnn} ( NT n_T − 1 ) (1.27)

Les phénomènes de génération-recombinaison étant régis par la statistique de Fermi-Dirac, il est possible d'établir une relation entre la densité de pièges occupés et la densité totale de pièges nT et NT à l'équilibre : nT N_T ⁼ 1 1 + e^{ET −EF}kT (1.28)

Avec ET le niveau du piège, EF le niveau de Fermi du semi-conducteur, T la température en Kelvin et k la constante de Boltzmann. Le niveau de Fermi contrôle aussi le nombre d'électrons dans la bande de conduction n et la concentration de porteur intrinsèque ni :

n = n_ie^{EF −Ei}kT (1.29) ainsi que :

ni= NCe^Ei−ECkT (1.30)

Avec NC la densité eective d'états dans la bande de conduction et Ei le niveau de Fermi intrinsèque.

e_n= c_nN_Ce^{ET −EC}kT (1.31) Donc pour la bande de valence :

e_p = c_pN_Ve^{EV −ET}kT (1.32)

Le taux de capture est de plus déni par :

c_n= σ_nv_thn (1.33)

Où σn est la section de capture du piège considéré (pour les électrons) et vth, la vélocité thermique : v_th= ( 3kT mn )1 2 (1.34) Avec mn la masse eective des électrons dans le matériau. On peut aussi écrire :

N_C = 2 ( 2πm_nkT h2 )3 2 (1.35)

L'équation1.33 peut être réinjectée dans l'équation1.31 an de déterminer la constante d'émission τndes électrons pour un piège situé à l'énergie EC− ET :

τn= ^e

EC −ET kT

σ_nv_thN_C (1.36)

On peut réécrire cette équation sous la forme suivante :

τ_nT² = ^e EC −ET kT γ_nσ_n Où γn= ( v_th T¹2 ) ( N_C T³2 ) (1.37)

Ici, τn est déni comme l'inverse de en et s'appelle la constante de temps d'émission du piège. Il est important de noter que sa dépendance en température dépend de son niveau d'énergie EC − ET. γn est le terme obtenu en divisant les dépendances en température de

vth et NC (équations1.34et1.35). En appliquant le logarithme népérien sur cette équation, nous obtenons la relation d'Arrhénius pour le piège :

ln(τ_nT²) = E_a ^q

kT − ln(γnσ_n) (1.38) Où Eaest l'énergie d'activation, correspondant à EC−ET exprimée en eV. Elle représente la barrière d'énergie que l'électron (ou le trou dans le cas inverse) aura à fournir pour revenir à

la bande d'énergie adéquate. Cette expression est bien connue des chimistes pour représenter la cinétique des réactions chimiques en fonction de la température.

Lors des mesures de constantes de temps eectuées sur les composants (les diérentes techniques de caractérisation seront passées en revue dans le chapitre 3), il est utile de repré-senter leur évolution avec la température à l'aide d'un graphe d'Arrhénius (ln(τT2) = f (_kT^q )). La pente de la droite associée sera directement l'énergie d'activation. L'ordonnée à l'origine permet quant à elle d'extraire la section de capture du piège.