RESUME CHAPITRE 32 ETUDE METRIQUE DES ARCS

Nous appellerons point frontière de première espèce tout point F limitant à droite un arc de première espèce, et point frontière de seconde espèce tout point V limitant à droite

Exemple : Soit une fonction f définie sur un intervalle I et f’ sa fonction dérivée sur I.. Extremum

Soit F un corps, alors la caractéristique de F est soit nulle, soit un nombre premier..

Soit f un germe de courbe plane `a singularit´e isol´ee et soit T (f ) son arbre de d´esingularisation. Les multiplicit´es des sommets de valence 1 sont ainsi d´etermin´ees par

Si f est d´ erivable en a, alors f admet un d´ eveloppement limit´ e ` a l’ordre 1

Solution (Ex.1 – Exemples polynomiaux ) Ces fonctions sont polynomiales donc de classe C 1. f n’a pas de maximum global (il serait atteint en un

Soit X i une variable al´eatoire qui vaut 1 lorsque l’ivrogne part dans un sens apr`es la i`eme tentative et −1 s’il part dans le sens contraire.. On peut consid´erer la marche

f est une fonction continue et négative sur un intervalle I=[a;b].. Soit c sa courbe