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Énergies de liaison des noyaux lourds
W.M. Elsasser
To cite this version:
ÉNERGIES
DE LIAISON DES
NOYAUXLOURDS
Par W. M. ELSASSER.
Institut Henri
Poincaré,
Paris.Sommaire. 2014 Dans le domaine des noyaux à radioactivité spontanée, les énergies libérées lors des
transformations 03B1 et 03B2 sont très étudiées. A partir de ces données, on a pu dresser un tableau des énergies
de liaison, celles-ci pouvant se calculer avec une assez grande précision. Le tableau ne contenant que des noyaux à masse paire, les énergies de liaison se rapportent aux paires de neutrons et de protons. La valeur moyenne de l’énergie de liaison d’une paire de neutrons dans ce domaine est de 9, 7, et celle d’une
paire de protons est de 11,7 millions d’électrons-volts. Les énergies de liaison subissent des changements
brusques, 2014 selon un mode déjà signalé antérieurement, 2014 lorsque des couches neutroniques et
proto-niques viennent de s’achever. A l’intérieur d’une couche, la variation des énergies est extrêmement
régu-lière et monotone. L’étude de cette variation montre qu’il doit se produire une liaison plus étroite entre les protons, intégrés au noyau au cours de la construction d’une couche neutronique, et les neutrons de cette couche. Les renseignements obtenus concernant les noyaux impairs sont plus restreints. Ils montrent que l’énergie de liaison des particules impaires est relativemen t constante, tandis que l’énergie de liaison des particules paires subit des variations en rapport avec la formation des couches.
L’intérêt que
présente
la connaissance desénergies
de liaison pour l’étude de la structure nucléaire n’estplus
àsouligner.
On a pu mesurer cesénergies
pourles noyaux très
légers,
soit par détermination directe des défauts de masse, soit de manière moins directe à l’aide des nombres fournis par lesexpériences
de trans-mutation artificielle. Dans leprésent
travail,
nous allons déterminer lesénergies
de liaison des noyaux trèslourds,
présentant
une radioactivitéspontanée
etdont on connait avec une assez
grande précision
lesénergies
dedésintégration.
Pour des raisonsqui
appa-raîtrontbientôt,
nous nous bornons aux noyauxappar-tenant aux séries radioactives de l’uranium-radium et du
thorium,
en laissant de côté ceux de la série de l’actinium. Toutes les valeursd’énergies
contenues dansce travail sont
exprimées
en millions d’électron-volts(emV).
Les résultats essentiels de cette recherche ont étécommuniqués
dans une notepréliminaire
(~).
Nous énumérons d’abord les valeurs des
énergies
dedésintégration
dont nous aurons besoin par la suite. En cequi
concerne les émissions x, laplupart
d’entre ellesa été mesurée avec
grande
précision
par des méthodesmagnétiques
(2).
L’énergie
de recul du noyauproduit
est donnée par les nombres suivants :(1) C. R. 1934, 199, 46.
(2) S. ROSENBLUM. C. R. 1.932, 195, 317; § ROSENBLùM et DUPOTY. C. R. 1932, 194, 1919, J. de Phys., 1933, 4, 262 ; R08ErfBLUM et CHAMIÉ. C. R. 1933, 196, 1663 ; RUTHIIRFORD, WYNX WILLIAMS, LEWIS et BOWDEN. Proc. Roy., 1933, 139, 617 ; LEWIS et BOVDEN.
Les
énergies
des autres émissions a, se calculent àpartir
du parcours des rayons a(3).
Quant
auxémissions ~,
on admetaujourd’hui
géné-ralement quel’énergie
totale libérée lors d’une telle émi ssion.correspond
à la limitesupérieure
duspectre
continu desrayons ~
(1).
Nous n’avons pas besoin d’examiner ici les diverseshypothèses
émises pourexpliquer
ladisparition
apparente
d’une certaine quan-titéd’énergie
lors de ces processus,puisque
ce n’estque le bilan
d’énergie global
qui
nous intéresse. Dansquelques
cas, la limitesupérieure
duspectre ~
nedonne pas encore
l’énergie
totaleémise ;
d’après
Ellis et Mott1’),
il faut yajouter l’énergie
d’une raie y dont l’émission suittoujours
la transformation~.
L’existence d’un telrayonnements
nepeut
être constatée que par un examen minutieux dechaque
casparticulier.
Lestransformations p qui
se trouvent à la fin des séries radioactives ont été étudiées de trèsprès.
Dans le tableausuivant,
lepremier
nombre donne la limitesupérieure
duspectre continu f3
et le second donne la valeur durayonnement
y dans les cas où celui-ci seproduit.
Dans le cas du RaB-C,
on n’est pascomplète-ment sûr que c’est bien
l’énergie
de cette raiequ’il
fautajouter
et non celle d’une autre raiequi
endiffé-rerait un peu.
Proc. Roy. Soc., ~93~, 145, 235 ; G. H. BRIGGS. Proc. Roy. Soc., 1928, 118, 549; 1933, 139, 638; 1934, 143, 235.
(3) Cf. G. MANO. Ann.
Physique, 493~, 4,
407, ~ 35.(4) ELLIS et MOTT. Proc. Soc., 1933, 141, 502.
474
Les
émissions 0
qui
se trouvent au début des séries radioactives sont relativement peu étudiées.L’énergie
dedésintégration
duMsTh1
n’est pas connue, elle estcependant
trèspetite
et nous l’avons estimée àpartir
de la durée de vie de ce corps enemployant
la relationempirique
entre les deuxgrandeurs indiquée
parSar-gent (5).
Les émissions y de ces substances n’ont pas étéquantitativement
examinées. Nous avons attribuéau
MsTh2
unrayonnement
de0,6 emV,
hypothèse
qui
sera encore à
justifier.
A
partir
des mesuresindiquées,
onpeut
dresser letableau suivant dont les nombres
permettent
la déter-mination desénergies
de liaison nucléaires. Prenonsun certain noyau,
X ;
nous connaissons alorsl’énergie
totale émise dans toutes les transformationsqui
con-duisent de ce noyau
jusqu’au
noyau final de la série(Ra G
ouTh D)
Soitcette énergie.
Onpeut
ainsicomparer entre eux tous les noyaux
appartenant
à la même série. Afin de faire lacomparaison
des noyauxappartenant
aux deux sériesdifférentes,
on doit fixer une constante additivequi correspond
à la différenced’énergie
entre le noyau final d’une série(ThD)
et le noyau final de l’autre(Ra G).
SoitWThD
la constante déterminée d’une manièrequelconque,
nousl’ajoutons
aux valeurs W des noyauxappartenant
à la série du thorium. Le tableau suivant ne donne pas lesénergies
Wmêmes,
mais lesdifférences à W
pour les deux noyaux entrelesquels
le chiffre se trouve inscrit . gXlin deretrou-ver la
grandeur
W d’un noyau, on n’aqu’à
effectuerl’addition de toutes les
énergies
à W sur un cheminquelconque
qui
conduit du Ra Gjusqu’au
noyau consi-déré. Dans lapartie
inférieure et moyenne dutableau,
les chiffres sont très
précis
(la précision
estprobable-ment
plus
grande
qu’une
unité de l’avant-dernièredéci-male),
tandis que lapartie
supérieure
du tableaupeut
comporter
deplus
grosses erreurs.Dans le
tableau,
les noyaux sontarrangés
de telle (1) ELLIS et :MOTT. Proc.Roy.
Soc., 1933,1.41., 502.(2) C. D. ELLIS. Iniernational Conférence on Physics, London, 1934.
(3) HENDERSON. Proc. Roy. 1934, 147, 572. (1) RICHARDSON et LEIGH SMIru, Nature, 1934, 135, (5) SARGEXT. Proc. Roy. Soc., 1933, 139, 659.
c) M. LECOIN, C. R., 1935, 200, p. 1931.
manière que le nombre de
protons
P que contient uncertain noyau se trouve en abscisses et le nombre de neutrons iV en ordonnées. Les séries de
l’uranium-radium et du thorium ne contiennent que des noyaux à
masse
paire ;
dans le tableau on a retenu seulement les noyauxayant
un nombrepair
de neutrons et unnom-bre
pair
cleprotons.
Deux noyaux verticalement ouhorizontalement voisins différent donc d’une
paire
de neutrons ou deprotons.
Apartir
des chiffres Ll W dutableau on
peut
déterminer lesénergies
de liaison à l’aide d’un processus circulaire que nous allonsexpli-quer clans un cas
particulier.
Prenons parexemple
le noyau du Ra D etajoutons
quatre
neutrons(ce qui
donne le Ra
13)
engagnant l’énergie
de liaison de cesneutrons,
soit E.((1
est commode decompter
lesénergies
de liaison avecsigne positif.)
Nous faisonsmaintenant la transmutation raclioactive de retour du Ra ~3 en Ra D
(comportant
deuxémissions 8
et uneémission
x)
engagnant
l’énergie
dedésintégration
La somme desénergies
et deséquivalents
énergétiques
des masses intervenant dans ces processusdoit être
zéro,
doncoù rn et m sont les masses de la
particule
a et duneutron et c la vitesse de la lumière. Il ne faut pas
tenir
compte
des masses de repos desélectrons ~
si l’on calcule lesénergies
de liaison non pour les noyaux nus,mais pour les atomes
électriquement neutres,
car pourchaque
électron )s
émis par le noyau ils’ajoute
unnou-vel électron dans les couches extérieures. Nous
non aux
noyaux.
Soit maintenantE2N
l’énergie
de liaisond’une
paire
deneutrons,
on auraoù les à WfN sont les
énergies
indiquées
dans le tableau. Par des considérationsanalogues
on trouve pour unepaire
deprotons
,’
Avec
(1)
on a
Ayant précisé
lasignification
des chiffres de notretableau,
il nous reste la tâche dejustifier
le choix de la constante additive donnant la différence entre les deux noyaux du ThD et duRaG,
constante fixée arbitrai-rement àfl’ T 1,,o =
0,94.
Pour trouver ce chiffre on s’est servi des considérations suivantes. L’auteur avait dans des travaux antérieurs(2)
énoncé le faitexpéri-mental que la variation
régulière
desénergies
deliai-son est
parfois interrompue
par des discontinuités pro-venant de l’existence de couchse fermées de neutrons et deprotons.
On avait enparticulier signalé
l’exis-tence d’une telle discontinuité sur la droite 126. On
peut
admettrequ’à
part
cesdiscontinuités,
la variation desénergies
de liaison en fonction de N ou de P est continue et monotoîîe.Or,
enexigeant
cela onpeut
déterminer la valeur de la constante additive. Eneffet,
la variation desgrandeurs à
W situées dans notre tableau au-dessus de la droite lV ~ 126 estextrêmement
régulière,
monotone et presque linéaireen fonction de
;V,
surtout dans lapartie
inférieure du tableau oii les chiffres sont trèsprécis.
Sur les droitesisotopiques
P = 82 et P = 84 il se succède alternati-vement des noyauxappartenant
à l’une et à l’autre des deux sériesradioactives ;
enchangeant
la valeur de la constante additive les différences deviendraient alter-nativementtrop grandes
ettrop
petites.
Enexigeant
la variation continue et monotone deys 3 W situésau-dessus de
126,
on arrive facilement par des essaissystématiques
à fixer la valeur deWThD
àquelques
unités de la dernière décimaleprès,
c’est-à-dire avecla
précision
des mesuresexpérimentales.
Notre tableauforme donc un schéma consistant en soi et la manière de sa construction se
justifie pleinement
par lavaria-tion extrêmement
régulière
des différences que l’on obtient par fixation d’une seule constante. D’autrepart,
on aurait une variation tout à fait
irrégulière
en n’ad-mettant pas la discontinuité pour N = 126.Tout cela se
rapporte
surtout à lapartie
inférieure dutableau,
où nous avonsindiqué
deux chiffres derrière,.
(1) H. BETHE, Phys. Rev., 1935, 47, 633.
’
(2),’W. M. ELSASBER. J. Phys., 1933, 4, 549 ; 1934, 5, 389 ; 1934, 5, 635.
la
virgule.
Lapartie supérieure
est moinssûre,
sur-tout à cause des
émissions ~
qui
interviennent etqui
sont peu étudiées. Nous avons toutefois cru devoirpostuler
qu’il
y a variation nlonotone desénergies
de liaison despaires
de neutrons dans la même colonneisotopique.
Afin d’obtenir cela pour la colonne P= 90,
on a dû
ajouter
une émission y de0,6
emVqui
suit latransformation ~
duMsTh,.
Cettehypothèse
sembleplausible,
les autresémissions ~
d’uneénergie
semblable étant enpartie également
suivies d’unrayonnement
y.En admettant l’existence de ce
rayonnement,
lapartie
supérieure
du tableauprend
unaspect
presque aussirégulier
que celui de lapartie
inférieure.La valeur moyenne des
énergies protoniques
0W2p
du tableau est de
1,60
cequi correspond
à uneénergie
de liaison moyenne de
11,7
emV pour unepaire
deprotons.
La valeur moyenne de à(en
supprimant
la valeur laplus
basse0,94
située en dehors de lacouche)
est de4,51
correspondant
à uneénergie
deliaison de
9,7
emV pour unepaire
de neutrons.L’énergie
de liaison d’une seuleparticule
est dans cedomaine en moyenne
égale
à environ5,3
emV. Nousappellerons
cettegrandeur
l’énergie
de liaison moyenne de la dernièreparticule.
D’autrepart,
l’énergie
deliai-son moyenne
prise
sur toutes lesparticules
constituant
le même noyau(calculée
en divisant le défaut de massepar le nombre de
particules)
est pour les noyaux enquestion
d’environ 7,7
emV. La différence entre les deux chiffress’explique
enremarquant
qued’après les
mesures d’Aston
(1)
le défaut de massediminué
pro-gressivement
pour les noyaux lourds.Jusqu’ici
nous n’avons pucalculer
que lesénergies
de liaison depaires
departicules
encomparant
des noyauxayant
un nombrepair
deprotons
et deneu-trons. Il serait naturellement
important
d’obtenir desrenseignements
sur la variation del’énergie
de liaison d’unproton
ou d’un neutron seul. Pourcela,
il nousfaudrait comparer les noyaux
appartenant
à la série de l’actinium(qui
contiennent tous un nombreimpair
departicules)
à ceux des deux autres séries. Mais nousn’avons pas réussi à fixer d’une manière
analogue
à celle citée ci-dessus la constante additive du noyau final de cette série de sortequ’il
estimpossible
à l’heure actuelle d’obtenir deprécisions
sur lesénergies
de liaison de ces noyaux. Il nous reste encorequelques
noyanx
appartenant
aux deux séries considérées etqui
ont un nombreimpair
deprotons
et en mêmetemps
de neutrons. En lescomparant
entre eux, on obtientle tableau suivant dont la construction et la
signification
sont tout à fait
analogues
à celle du tableauprécédent.
476
L’indication du RaD encadré au milieu sert à fixer la
position
dupetit
tableau parrapport
au tableaupré-cédent. Les différences
d’énergie permettent
encore le calcul desénergies
de liaison d’unepaire
deprotons
ou de neutrons. D’autre
part,
à l’aide de ces chiffres onpeut
déterminerl’énergie
de liaison d’unepaire
pro-ton-4-
neutron. Prenons parexemple
le ThC" ;
enajou-tant une
paire proton
+
neutron on obtient leRa D,
en
ajoutant
encore une tellepaire
on obtient leThC,
etc.Les différences
énergétiques correspondantes A14"P + N
sont données dans le tableau suivant où l’on trouve enabscisses le nombre de
protons
P et en ordonnées le nombre N-P.L’énergie
de liaison d’unepaire proton
+
neutron est alors donnée parou bien avec les valeurs
numériques
citées ci-dessusOn voit
d’après
ce tableau quel’énergie
de liaison desparticules impaires (ayant
N et r~impair)
est sen-siblement moinsgrande,
mais aussi moins variable quel’énergie
de liaison desparticules
paires.
En
comparant
lesénergies
de liaison despaires
deprotons
dans lepremier (grand) tableau
avec lesénergies
correspondantes
dusecond,
on constate facilement quel’énergie
de liaison desprotons
subit une diminutiondiscontinue sur la droite P - 82. Ce
phénomène,
exa-miné
déjà
antérieurement parl’auteur,
a été attribué à la formation d’une couche fermée deprotons.
A par-tir de noschiffres,
on obtientenviron 1,5
à 2emV,
comme discontinuité de la liaison d’un seulproton.
Revenons encore à notre
premier
tableau. Cequi
est trèsremarquable
danscelui-ci,
c’est quel’énergie
de liaison d’unepaire
de neutrons varie relativement peu à l’intérieur de la couchemême,
la marge de variation étant moins due 3emV,
sensiblement inférieure à la discontinutiéqui
seproduit
lors du passage d’unecouche à l’autre. Il est intéressant de constater que
l’énergie
de liaison des neutrons varie très peuquand
on en
ajoute
successivementplusieurs paires,
tandisqu’elle
augmente
sensiblementquand
oninterpose
l’intégration
d’unepaire
deprotons.
Ce fait montrequ’il
doit y avoir une liaisonplus
étroite entre cesdeux
protons
et les derniers neutrons. Lephénomène
se
produit
de manièreanalogue quelque
soit le nombre de neutronsdéjà présents
dans la couche. Autrementdit,
l’énergie
de liaison d’unepaire
deprotons
aug-menteproportionnellement
au nombre de neutronsprésents
dans la couche. Parconséquent,
ilne
s’agit
pas de la liaisonparticulière
de deuxprotons
avec unecertaine
paire
deneutrons,
mais bien d’une liaisonsymétrique
parrapport
à tous les neutrons de la couche.Ce caractère de la liaison ressort encore
plus
claire-ment en considérant le dernier de nos tableaux où les liaisons desparticules
paires peuvent
se comparer àcelles des
particules
impaires.
On reconnaît là le faitparticulièrement digne
d’attention que lesénergies
de liaison desparticules impaires
sont à peuprès
cons-tantes,
quel
que soit le nombre de neutronsprésents,
dans la couche. D’autre
part,
cetteénergie
est très sensiblement inférieure auxénergies
de liaison desparticules
paires.
Ces dernièresénergies
augmentent
progressivement
a.vec le nombre de neutronsprésents.
Dans les travaux antérieurs nous avions constaté que lafréquence
relative desisotopes
impairs,
et parcon-séquent
probablement
leurliaison,
montre une varia-tionpériodique
enrapport
avec la formationsucces-sive des couches
neutroniques.
Il semble maintenantplutôt
que c’estl’énergie
de liaison desisotol)es impairs
qui
resteapproximativement
constante tandis quel’énergie
de liaison desisotopes pairs
varie enfonction
des couches - d’où l’on obtient le même effet
sur le
