Physique La transformation nucléaire

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Thème : Constitution et transformation de la matière Cours

Physique La transformation nucléaire

 Chap.6

Prérequis (2 et 1^{nde ère} Enseignement scientifique) :

 Notation d’un noyau _Z^A

X

avec X symbole de l’élément chimique ; Z nombre de charges (ou nombre de protons ou numéro atomique) ; A nombre de masse (ou nombre de nucléons).

 Noyaux isotopes : 2 noyaux sont isotopes s’ils ont même nombre de protons mais un nombre de nucléons différents (ou un nombre de neutrons différents).

 Lors de l’équation d’une réaction nucléaire, il y a conservation du nombre de charge Z et conservation du nombre de masse A.

 La demi-vie, notée t1/2, est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initialement présents se sont désintégrés.

 Ex. p.112

I. Stabilité et instabilité des noyaux 1. Activité documentaire 1 p.113

 Lire les documents et répondre aux questions 1), 2) et 3).

Corrigé

2. Rayonnement 

 Lors de la désintégration d’un noyau père, le noyau fils formé est dans un état excité (noté avec un astérisque *). Le noyau devient stable en libérant de l’énergie sous forme d’un rayonnement électromagnétique de fréquence , appelé rayonnement  (lire « gamma »).

La fréquence  est donnée par la relation : E = h   (h : constante de Planck)

 Exemple ci-contre : et

1. Diagramme N, Z (Voir p.116)

 N nombre de neutrons en abscisses ; Z nombre de protons en ordonnées

 Sur une même ligne se trouvent les isotopes d’un même élément chimique.

 Les noyaux avec un excès de neutrons sont radioactifs ⁺.

 Les noyaux avec un excès de protons sont radioactifs ^-.

 Les noyaux lourds avec un excès de nucléons sont radioactifs .

 Q.C.M. 1 p.119 + ex.1 p.120

 Ex. 4-6-8-10-12-23-24 p.122 et +

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II. Loi de décroissance radioactive 1. Loi de décroissance radioactive

 La désintégration d’un noyau radioactif est un phénomène aléatoire.

 Le nombre N(t) de noyaux radioactifs diminue au cours du temps. Pour une durée t > 0, la variation N(t) < 0 est proportionnelle à la durée t et au nombre de noyaux présents à l’instant t.

Soit N(t) = -   N(t)  t avec  coefficient de proportionnalité appelé constante radioactive (en s^-1) > 0

 On peut écrire

t

∆ N

(t)

∆ t

=−λ × N¿ ⁾ Pour une durée de comptage t tendant vers 0 :

lim

∆ t →0

∆ N

(t)

∆ t

=

dN

(t)

dt

=−λ × N(t)

 On obtient une équation différentielle linéaire du 1 ordre à coefficient^er constant :

dN

(

t

)

dt

+

λ × N

(

t

)=0 de la forme y’ + a  y = 0 avec a =

 La solution de cette équation différentielle est : N(t) = N0  exp(-   t) avec N0 = N(t = 0) 2. Activité A

 L’activité A d’un échantillon radioactif est la grandeur : A(t) = -

dN

(

t)

dt

avec A(t) en becquerels (Bq), N sans unité et t en s.

 L’activité A représente le nombre moyen de désintégrations par unité de temps mesurée par un compteur Geiger-Muller. Une activité de 1 Bq correspond à une désintégration par seconde.

 En appliquant N(t) = N0  exp(-   t), A(t) = -

dN

(t)

dt

= - [-   N0  exp(-   t) ] ; A(t) =   N(t) On peut écrire : A(t) = A0  exp(-   t) avec A0 =   N0.

2. Temps de demi-vie t1/2

 D’après la loi de décroissance radioactive N(t) = N0  exp( -   t) et la définition du temps de demi-vie, N(t1/2) = \f(N0;2 ; Soit \f(N0;2 = N0  exp( -   t1/2) ; en simplifiant par N0, on obtient : \f(1;2 = exp( -   t1/2) ℓn(\f(1;2) = -   t1/2 or ℓn(\f(1;2) = ℓn (1) – ℓn (2) = 0 - ℓn (2) donc - ℓn (2) = -   t1/2 soit t1/2 = \f(ℓn(2.

 Les temps de demi-vie sont très variables : de 10^-7 s à des milliards d’années.

III. Applications et radioprotection 1. Application à la datation

 Connaissant l’activité A0 d’un échantillon et son activité A(t) à l’instant t, on détermine le temps écoulé t.

 D’après A(t) = A0  exp(-   t), on démontre que

t=

−1

λ ×

ln

( ^{A A}

⁽

^t

0⁾

)

^=ln−t

^⁡

^(21/2)

^×

^ln

( ^{A A}

^(t0⁾

)

 Les datations au carbone 14 ou au phosphore 40 sont les plus courantes.

2. Application en médecine

 Scintigraphie : images de la thyroïde à l’aide l’iode 131 radioactif.

 Tomographie par émission de positons (TEP) : Imagerie cérébrale en utilisant l’oxygène 15 radioactif ⁺.

 Radiothérapie : destruction de cellules cancéreuses en utilisant des particules ou des rayonnements.

3. Protection contre les rayonnements ionisants

 Les rayonnements issus de la radioactivité sont ionisants. Selon leur énergie et leur nature, ils peuvent avoir des effets néfastes sur les molécules du vivant.

Source radioactive Pénétration des tissus Effet sur l’organisme particules  arrêtées par la peau aucun particules  traversent l’épiderme lésions cutanées rayonnement  très pénétrants tissus ou organes atteints

 Protection des rayonnements ionisants par des écrans (voir ci-contre).

 Q.C.M. 2 et 3 p.119 + exercice 2 p.121

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 Ex. 14-16-18-20-22-27-28-30-32-33 p.123 et +

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