HAL Id: jpa-00233929
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Détermination empirique du nombre atomique ZA
correspondant au maximum de stabilité des atomes de
nombre de masse A
Irène Curie
To cite this version:
LE
JOURNAL
DE
PHYSIQUE
ETLE
RADIUM
DÉTERMINATION
EMPIRIQUE
DU NOMBREATOMIQUE
ZACORRESPONDANT AU MAXIMUM DE
STABILITÉ
DES ATOMES DE NOMBRE DE MASSE APar Mme IRÈNE CURIE.
Laboratoire Curie, de l’Institut du Radium de Paris.
Sommaire. 2014 On détermine la courbe de variation de
ZA en fonction de A (pour A > 25) en utilisant les données fournies par les corps stables et par les radioéléments. La courbe obtenue doit permettre
de prévoir approximativement l’énergie de désintégration pour les radioéléments de A impair et pour A pair supérieur à 130. Les corps de A pair et inférieur à 130 présentent de nombreuses anomalies.
SÉRIE VIII. - TOME ~’‘I. N° 8. AOÙT 19~5.
On sait que la masse d’un atome
p-eut
êtreexprimée
par une formulequi
fait intervenir la masse etl’énergie
de liaison desparticules
élémentaires,
l’effet de surface et larépulsion
coulombienne desprotons.
Onpeut
donner diversaspects
à cetteformule,
parexemple
la formeci-dessous,
(1)
p
M étant la masse du noyau de
l’atome,
M,, etll~,,
celles du neutron et duproton,
A et Z’ le nombre de masse et le nombreatomique,
e lacharge
1
élémentaire,
roA 3
le rayon du noyau, a,~3,
y des coefficient à déterminerempiriquement.
Les deux
premiers
termes de la formulerepré-sentent la masse totale des
particules
libres,
le troisièmel’énergie
de liaisonprincipale,
lequatrième
la décroissance de celle-ciquand
le nombre deprotons
et de neutrons estdifférent,
lecinquième
termereprésente
l’effet de surface et le sixième larépulsion
coulombienne.On
peut
calculer la valeur deZA,
nombreatomique
correspondant
au maximum de stabilité pour le(1) BETHE et BACHER, Rev. Mod. Physic, r g36, 8, § 30,
p. 165; WEISACKER, Zeit. 1. Phys., 1935, 96, p. 431.
,ô-11
-nombre de masse
A,
enposant
2013;==
o pour Z =Z’A.
On obtient
no 1 2’B
en
posant
ou
Cette formule où seul le coefflcient arbitraire
~3
intervient,
permet
de calculerZA
si l’on connaît~3
ou l’inverse.
Si l’on fixe la valeur de
j3
en admettant à = 80pour A == 200 et en
prenant
ro =r,48
x 10-13 cm,on obtient pour la variation de
à
en fonction de Aune courbe assez conforme à la réalité. Il n’existe pas, en
général,
d’atome de nombreatomique
exactement
égal
àZx, Zx
n’ayant
pas des valeurs entières pour les valeurs entières deA,
mais les atomes stables de masse A ont des valeurs de Z voisines deZx.
La différence de masse de deux atomes de nombre de masse A et de nombre
atomique
Z etZ~
peut
être calculée à
partir
de la formule(1)
de la masse,210
et de la formule
(2)
qui
définitZx.
On trouveLes formules ci-dessus ne
s’appliquent qu’aux
atomes pour
lesquels
N et Z sontpairs
et A aussipar
conséquent.
Si l’onreprésente
dansl’espace
par une surface la valeur de la masse M en fonction
de N et de
Z,
les atomes de N et Zpairs
seplacent
sur la surface donnée par la formule(1),
les atomesde .N et Z
impairs
(A
pair)
seplacent
sur une surfaceplus
élevée,
car le neutron et leproton,
qui
ne font paspartie
d’unepaire
departicules
semblables,
sont moins fortement liés que les autres. Pour Aimpair,
une seuleparticule
est isolée et l’on a unesurface exactement
intermédiaire,
car il y aseulement un neutron ou un
proton
moins fortement lié.Les masses des isobares se distribuent sur des
courbes,
sections des surfacesprécédentes
par leplan
Z -[- N =A,
qui
sont desparaboles
comme le montre la formule(3).
Les masses des corpsde A
impair
se distribuent sur uneparabole,
celles des corps de Apair
sur deuxparaboles
semblables à lapremière
situées l’uneau-dessus,
l’autreau-dessous à
égale
distance.On voit donc que la stabilité des isobares de A
impair
varierégulièrement
avec Z enpassant
par un maximum pour Z = Z,, ou voisin deZI,
siZA
n’estpas un nombre entier. La stabilité des isobares de A
pair présente
desalternances,
quand
Zvarie,
les atomes de Zpair
étantplus
stables en moyenne que les atomes de Zimpair.
Fig. 1.
B,~ courbe demi empirique d’après Bohr et Wheeler. B~ ---- courbe théorique d’après formule 4 bis.
~A - · - ~ -
d’après Bohr et Wheeler.
Bohr et Wheeler
(2)
ont utilisé ces formules pourévaluer
l’énergie
totale émise par les radioéléments émetteurs de rayonsp
dans les filiations résultant de la fission des noyaux lourds.On
peut écrire,
f A
étant le «packing
fraction 7> moyen des atomes de masse A,(2) BOHR et BVHEELER, Phys. Rev., 19 3 9, 56, p. 4 2 7.
Appelons respectivement
E- etE+
lesénergies
libérées,
soit par une émission d’électronsnégatifs
(passage
de ~ à z+
I),
soit par une émissiond’électrons
positifs
ou unecapture
K(passage
de z àZ -
1).
Ils’agit
del’énergie
totalelibérée,
ycompris
la masse de l’électron etl’énergie
des rayons y.Comme la masse considérée
plus
haut est celle du noyau et non del’atome,
on auradirectement,
sans
complications
dues à la masse des électronsPour obtenir des valeurs
numériques,
onpourrait,
après
avoir fixéempiriquement
la valeur du coeffi-cient~3,
calculerZA
et à au moyen des formulesthéoriques (2)
et(4).
’
Afin d’avoir des valeurs
plus
exactes, Bohr et Wheeler ontprocédé
par une méthodedemi-empi-rique.
Enprenant
undiagramme quelconque
dereprésentation
graphique
des atomesstables,
onpeut
tracer sur cediagramme
uneligne passant
le mieuxpossible
par lespoints représentatifs
deceux-ci,
en tenantcompte
surtout desisotopes
lesplus
abondants,
supposés
lesplus
stables. On obtient ainsi une courbeempirique
de la variation deZ’~
en fonction de A.On
peut
d’autrepart
exprimer
B~
en fonction de ZA à l’aide de la formule(4
bis)
qui
définitBA
et de la formule
(2) qui
relie B
etZ,,.
On élimine ainsi la valeurde B
En utilisant les valeurs
empiriques
de Z~ et la formulethéorique
ci-dessus,
Bohr et Wheeler ont obtenu pourB~
des valeurs assezrapprochées
des valeursthéoriques
avec,toutefois,
entre A = 80et A = Ioo une sorte de
palier
que necomporte
pas cette dernière
I).
Les valeurs
de ôA
sont évaluées par Bohr etWheeler,
en considérant la stabilité des atomesde A
pair,
et en utilisant la courbeempirique
deZI.
Utilisant ces valeurs de
BA
et6A
et la courbeempirique
de variation deZA
en fonction deA,
ces auteurs ont pu évaluerapproximativement
lesénergies qui
peuvent
être libérées dans les filiationsde radioéléments observées
après
la fission.En vue de
prévoir
le mieuxpossible
la stabilitédes atomes formés
artificiellement,
nous nous sommesproposé
de tracer aussi exactement quepossible
la variation deZ’~
en fonction de A.Nous
admettrons,
comme l’ont fait Bohr etWheeler,
queZx, BA
et~~
varient d’une manière continue en fonction de A. L’on nepeut
guère
espérer
que les formules ci-dessus soient valablesquand
le nombre departicules
constituantes estfaible. Aussi nous
n’essayerons
pas de déterminerZA
pour les noyaux
légers.
Pour déterminer
ZA,
nous pouvons utiliser lesdonnées sur les atomes stables et sur ceux des
radioéléments dont le
rayonnement
est bien connu.Les atomes de A
impair
seront évidemmentbeaucoup
plus
favorables,
la formule necomportant
pas leterme
6A.
Atomes stables, A
impair.
- La stabilitéd’un atome
implique
que cet atome nepeut
sedétruire ni par émission
~3,
ni parcapture
K. Dans l’émission~3
il y aexpulsion
d’un rayon[3
et d’unneutrino;
dans lacapture K,
il y aabsorption
d’un électron et émission d’un neutrino :Appelons
IVIEla masse d’un électron, M,, celle d’un neutrino, EK
l’énergie
d’un électronK,
le toutexprimé
dans les mêmes unités de masse oud’énergie,
en millionsd’électron-volt,
parexemple.
Pourqu’un
atome de masse A et nombreatomique
Z soit stable il fautque
pour
qu’il
n’y
ait pas émission~3-,
pour
qu’il
n’y
ait pascapture
K.La condition pour
qu’il
n’y
ait pas émission est moins restrictive que la condition pourqu’il
n’y
ait pas decapture
K.
-On a donc pour A
impair
’Par
conséquent,
si l’on saitqu’un
atome A, Z,
est
stable,
on connaît une limite inférieure et unelimite
supérieure
deZ~
La masse de l’électron
exprimée
en millionsd’élec-tron-volts est sensiblement
égale
ào,5.
La masse du neutrino n’est pas connue, mais estsupposée
faible.L’énergie
Etc esttoujours
inférieure à 0,1 MeV. Ona donc
1 - Y ...
où s et E’ sont des
quantités
faibles parrapport
aux termes
o,5
et!2013-’
Nous
lesnégligerons
dans ce B,4qui
suit.Ainsi,
l’écart entre les limites inférieure etsupé-rieure de Z~ est
toujours
égal
à I :o,5
depart
et d’autre de Z +B-4
Si l’onprend
les valeurs deB-4
BA ’
de Bohr et Wheeler
(courbe 1),
on voit que ledéca-lage
BA
varie d’environ i vers A= 4o
ao, 5
BAvers A == 200.
Remarquons
quelorsqu’il
existe deuxisotopes
stables
impairs,
de masses A et A + 2, les limitesimposées
àZ~
et sont sensiblement les mêmes212
Atomes
instables,
Aimpair.
- Si l’on connaîtd’une manière
précise
lerayonnement
d’unradio-élément,
onpeut
calculerE~
ouE_,
enajoutant
à
l’énergie
des rayons[3,
celle des rayons y(s’il
en
existe) qui
accompagnent
l’émission du groupele
plus
énergique
de rayons~3,
et enajoutant
o,5 MeVpour la masse de l’électron. Les radioéléments
qui
se transforment par
capture K
nepeuvent
êtreutilisés,
leurénergie
dedésintégration
n’étant pas connue. Onobtient,
selonqu’il s’agit
d’émission[3-ou
[3+
T r;t 1
avec
En
remplaçant
B,~
par la formule(6)
dans lesformules
(9),
onpeut
calculerZA
connaissantE,
ouE- pour un atome de A et Z connus.
Premier essai de détermination de la courbe de variation de
Z_4.
- Portons A en abscisse et Zen ordonnée. Pour
chaque
atome stable de Aimpair
connu, le
point représentant
la valeur deZA
doitavoir l’abscisse A et une ordonnée
comprise
entre, - ... , - ’"
on
peut
tracer un traitqui représente
ce domainepermis.
La courbe de variation deZ~
en fonctionde A devra couper tous les traits
correspondant
auxdivers atomes stables connus, ce
qui
revient àindiquer
la -latitudepermise
dans le tracéempirique
de la courbe deZ~
quand
onprocède
comme l’ont fait Bohr et Wheeler. Pour l’évaluation de ceslimites,
qui changent
peu d’ailleurs avec la valeur deBA,
on apris
B~
sur la courbedemi-empirique
de lafigure
i.Si l’on calcule
Z~
d’après
l’énergie
dedésintégration
d’un radioélément de masse A et de nombreato-mique
Z,
la valeur, obtenue doit seplacer
sur le traitcorrespondant
au domainepermis,
déterminéau moyen de l’atome stable de même A. Si l’on connaît deux radioéléments de même masse, les
deux valeurs de
ZA
calculées doivent coïncider. Lesquatre
cas connus decouples
d’isobares stables de Aimpair
sontparticulièrement
intéressants. Eneffet,
les deux domaines autorisés pourZx,
d’après
les deux isobares se recouvrent seulement dans
une
petite
région
dépendant
des termes s et s’que nous avons
négligés
dans les formules(8).
Parconséquent,
pour cesquatre
masses,113, 115,
123 et
187,
les valeurspossibles
de ZA sontcomprises
entre d’étroites limites. Si l’on suppose que l’un des isobares est en réalité un corps à
capture
Kde
période
trèslongue,
cela revient à peuprès
au
même,
carl’énergie
émise estprobablement
très faible et le corps doit être trèsprès
de la limite de stabilité.Remarquons
que dans le domaine desradio-éléments
naturels,
les atomes stables sontremplacés
par les atomes émetteurs de rayons a, àcondition,
toutefois,
que l’on soit sûr que ces atomes ne sedésintègrent
que par émission oc. Pour lesradic-éléments à vie courte, la chose est difficile à prouver,
car si une radioactivité
~3
(ou
capture
K)
decons-tante radioactive moyenne se superpose à une
proba-bilité élevée d’émission «, il
n’y
aqu’un
embran-chement
p
ou K de faibleimportance
difficile à mettre en évidence.Parmi les radioéléments naturels de A
impair,
c’est-à-dire ceux de la. famille del’actinium,
onassimilera aux corps stables :
UAe, Pa, RAc, AcX,
dont lespériodes
sont suffisammentlongues.
On nepeut
riendire,
apriori,
pourAn,
AcA et AcC’. Nous avonsutilisé,
pour lesénergies
desradio-éléments,
les données de la table de ’_Vlattauchet
Flugge
(3) complétées
parquelques
résultatsplus
récents. On a tenucompte
surtout des corpspour
lesquels
on sait s’il y a des rayons y et s’ilsaccompagnent
ou non le groupe derayons B
leplus
rapide
connu. On n’a pas utilisé les corps dont les valeurs de Z ou de A sont douteuses.Nous avons constaté un certain nombre de
désaccords graves au
sujet
des valeursexpérimen-tales de
Zx.
1° Pour
plusieurs
radioéléments dont le rayon-nement semble bien connu, la valeur de Z-4seplace
en dehors des limites
imposées
par le corps stable de même A.Exemples :
.Pour le
premier
de cesradioéléments,
leslimites
imposées
parqui
est~3
stable sont 82,o 83,o. Pour lesecond,
l’ensemble des deux isobares stableset 1 87Os
impose
unevaleur de ZA voisine de
~6,0
(4).
2~ Dans tous les cas où l’on connaît les
énergies
libérées par un radioélément un radioélémentB-de même masse, les deux valeurs calculées pour ZA
ne s’accordent pas.
Exemple :
.(3) 3IATTAUCH et FLUGGE, Kerphysikalischen Tabellen, Springer, Berlin, 1942.
(4) Si est un corps à capture k à vie très longue, ce
qui semble avoir été récemment établi, on devrait avoir un
On estime donc que les formules
employées
nedonnent pas satisfaction.
Evaluation
indépendante
des valeurs de B~ et deZ_~. A
impair. -
L’hypothèse
laplus simple
pourexpliquer
les désaccords ci-dessus est de supposer que la relationthéorique
entreB,.,
etZ,,(
n’est pas valable.
Prenons
toujours
les formules(5)
Si l’on connaît deux radioéléments de même A
impair,
soit enfiliation,
soitfi+
et~-
donnant le même corpsstable,
onpeut
calculerindépen-damment et
Z-1,
au lieu de supposer B_~ relié à Z~~ par la formule(6).
Malheureusement,
on ne connaît pas ungrand
nombre decouples
de radioélémentsd’énergie
bienconnue. On
peut
obtenirquand
même pourB_~
une dizaine de
points expérimentaux qui
sont tous situés au-dessus des courbesqui représentent
les valeursthéoriques
ou les valeursdemi-empiriques
de Bohr et Wheeler(fig,
i).
Onpeut
tracer unecourbe de forme
analogue
à celle de ces auteurs,mais d’ordonnées 1,2 à 1,6 fois
plus
élevée,
au voisi-nage delaquelle
seplacent
les valeursexpéri-mentales de
Bl
(fig. 2).
Bien que cette courbe soit très peuprécise,
nous admettronsqu’elle
repré-sente la variation deB~
en fonction de A.Fig. 2.
X Valeurs expérimentales de B~.
0 Valeurs expérimentales de ô~,
La variation de K~ est tracée d’après les considérations sur les atomes pairs stables. Pour cette courbe l’échelle représente des nombres purs et non des énergies en MeV.
La variation de 8fl est obtenue en prenant et en utilisant pour E-4 et les courbes de la figure.
Quand
on calcule ainsiindépendamment
les valeurs deZA
et deB~
au moyen de deux radio-éléments~3+
et~3-,
onsupprime
forcément le désac-cordsignalé
plus
haut pour de telscouples
de corps. Deplus,
si l’on utilise la valeur deprise
sur la courbeexpérimentale
pour déterminer lesZA
d’autreséléments,
ceux-ci seplacent
bien,
à de raresexcep-tions
près,
dans les limitesimposées
par les corps stables de même A.Remarquons
que ces limites données par la formule(7)
sont un peu moins décalées parrapport
à Z quelorsqu’on
utilise les anciennesvaleurs de
BI;
vers A = 200 on aUtilisation des corps de A
pair.
- Lesfor-mules
(5) qui
donnentl’énergie
E-- et E+comportent,
dans le cas des atomes
pairs,
un coefficiento-,J
qui
n’est pas connu. Pour déterminer à l’aide de cesformules,
il faut éliminer cecoefficient,
à moinsqu’on
nepuisse
fixer sa valeurexpérimentalement.
radio-214
éléments de même A
pair,
onpeut,
en considérantB~
comme connu, calculerindépendamment
ZA
etô~.
On
peut
également
le faire en utilisant un seul radioélément émetteur de~3-
et de~3+
comme ilen existe
quelques-uns
parmi
les corps de Apair
(le
cas nepeut
seprésenter
pour Aimpair).
Onobtient ainsi
quelques points supplémentaires
dela courbe de
Z~
en fonction deA,
enparticulier
dans le domaine des radioéléments
naturels;
onobtient aussi des valeurs
expérimentales
deOA.
Examinons dans
quelle
mesure les corps stablespeuvent
indiquer
les limites aux valeurspossibles
deOA.
Les conditions de stabilité des corps stables de Apair,
pourlesquels
Z esttoujours
pair,
sont,afin
qu’il
n’y
ait ni émission~3-
ou~3+,
nicapture
K(en
négligeant
la masse du neutrino etl’énergie
duniveau
K)
,En additionnant ces
inégalités
pour éliminerZx,
on a-B~-2ô~0,
condition
toujours
réaliséepuisque
B~
et6,4
sontsupposés positifs.
Mais s’il existe pour une certaine valeur de A deux isobares de nombre
atomique
Z et Z + 2, on a, enplus
desinégalités précédentes,
Les
quatre
inégalités
se réduisent àdeux,
lapremière
de(10)
et la deuxième de(11).
En addi-tionnantcelles-ci,
on aIl y a
pratiquement,
un, deux ou trois isobarespairs
selon les valeurs de A. Pour troisisobares,
ontrouve,
enopérant
commeci-dessus,
la conditionIl est commode de poser
La condition pour
qu’il
soitpossible
d’avoir nisobares se confond avec la condition pour
qu’il
yen ait sûrement n - i, de sorte que :
pour o,5 K-1 I,~ il y aura un ou, deux
isobares;
pour
r,~
KA
2,5
il y aura deux ou trois isobares. Enpratique,
dans larégion
A 36 iln’y
aqu’un
atome stable pourchaque
valeurpaire
de A.Pour A = 36, il y a deux isobares et l’on
peut
supposer que l’on a environ
0,5.
Pour 36~Ag6
il y a soit un, soit deux atomes pour une même valeur de A. Pour
g6
LAL136,
il y a deux isobareset rarement
trois,
de sorte que l’on doit être un peuau-dessus de la valeur limite K~ = 1,5. Au-dessus
de I36, on a de nouveau soit un, soit deux atomes
pour une même valeur de A.
Si
donc, Bx, OA
et parconséquent
KA
varientrégulièrement
en fonction deA,
on aK un peu
supérieur
à 1,5 pourg6 ! A y 36.
On
peut
encore tirerquelques
conclusions de l’existence d’unplus
ou moinsgrand
nombred’iso-topes
pairs
stables.Supposons
queB~
et~~
neprésentent
pas devariations très
rapides quand
Avarie,
de telle sorte que l’onpuisse
admettre que ces valeurs sont sensi-blement constantes pour les diversisotopes
d’un même élément.Soit n1 le nombre
d’isotopes pairs
pour une valeur déterminée deZ,
n2 le nombred’isotopes
de nombreatomique
Zqui
ont des isobares de nombreatomique
Z + 2, z~ la variation moyenne deZ~
par unité de masseatomique
dans larégion
considérée. En raisonnant sur lesinégalités
commeprécé-demment,
on trouve les résultats suivants :Si,
dans une certainerégion
depoids atomiques
voisins deA,
il y a soit ni - i, soit n1isotopes
denombre
atomique
Z,
on aS’il y a soit n2 - l, soit n2
isotopes
de nombreatomique
Zayant
des isobares de nombreatomique
Z + 2, on aAinsi,
vers A = 180, il y a soit4,
soit 5isotopes
pairs
stables selon les éléments(ni
=5)
et soit i,soit 2 isobares
pairs
stables(n2
=2)
simultanément pour Z et Z -)- 2. La courbe deZl
en fonction de Aindique
que l’on aenviron z,A
=0,37.
On a,pour
KA :
soit environ I, I .
Vers A = I8o, la courbe
expérimentale
de BAdonne B,~ = 1,6. On a donc
Remarquons
que lesinégalités
(13)
et(14) qui
contiennent la valeur ZA nepeuvent
êtrerigoureuses,
car la courbe de variation deZ,~
présente
d’impor-tantes sinuosités et z~ varie
parfois beaucoup
entre des valeurs voisines deA;
lesinégalités
ne sont216
atomique;
aucontraire,
lespremières
inégalités
(10),
(11), (12)
sont, enprincipe,
strictement valablespour une valeur déterminée de
A,
mais elles nepermettent
pas depréciser beaucoup
la valeur de~~.
On a pu tracerapproximativement
la courbe de variation deK_~
en’ fonction deA,
courbequi
nedépend
pas de la valeur admise pourBx.
Laprécision
est évidemment trèsfaible,
enparticulier
dans lesrégions
de variationrapide
deK ,
lequel
avait étésupposé
varier lentementquand
on avait écrit lesinégalités (13)
et(14).
Admettant la courbeexpéri-mentale de
BA,
onpeut
tracer la courbe de variation deà_1
(fig. 2).
Remarquons
que toutes les considérationsci-dessus ne sont pas
valable
dans le domaine desradioéléments naturels : en
effet,
dans cedomaine,
unatome P
stablepeut
ne pas exister dans la nature parcequ’il
est ex instable etqu’il
ne se forme pasdans les filiations à
partir
des corps à vie trèslongue
U et Th. Onpeut présumer
cependant
queKs~
est
toujours
voisin de 1,1 dans ce domaine.Si l’on considère comme connues les valeurs de B~
et
ôx,
lesinégalités (10)
permettent
de calculer unelimite
supérieure
et inférieure de Zl pour un Adéterminé,
mais ces limites sonttrop
étendues pourprésenter
del’intérêt;
par contre, lesinégalités
(10)
et(11)
relatives à lapossibilité
d’existence de deux isobares de masse A donnent dans certainesrégions
depoids atomique
des limitesintéressantes,
et les conditions relatives à trois isobares délimitent assezétroitement
Z~
pour lesquatre
poids
atomiques 96,
124, 13o,
136représentés
chacun par trois isobares stables.Pour A = on connaît 3 radioéléments
‘~ ~Ba,
(2
émetteurs~3~
et 1 émetteur~3+).
Ceci
permet
de calculerindépendamment B.,,,
Les valeurs obtenues donnent =pour B,4
cette valeur de
A,
en accord avec les considérationssur les atomes stables.
Les valeurs
expérimentales
de8A,
obtenues aumoyen de
couples
de radioéléments de même Apair,
en
supposant
BA
connu, sont assez satisfaisantespour les valeurs de A
supérieures
à 130. Au-dessous de cette masse, on observe de graves anomalies.Courbe de variation de ZA en fonction de A. -Pour tracer cette
courbe,
on utilise la courbeexpéri-mentale de B~
(fig. 2).
On trace des traitsindiquant
les limitespermises
pourZA
pourchaque
valeurimpaire
deA ;
des traitspointillés
indiquent
les limites pour certaines valeurspaires
deA,
limites que l’on ne doit pas considérer comme trèsrigou-reuses.
Les radioéléments
d’énergie
dedésintégration
bien connuepermettent
de calculer des valeursprécises
deZx;
si l’on a uncouple
de radioélémentsde même A
impair,
ou trois radioéléments de même Apair,
on obtient une valeur de Z_~indépendante
deB_~.
Avec un radioélément de A
impair,
uncouple
de radioéléments de Apair
ou un radioélément de Apair
émetteur de[3+
etg-,
on obtient une valeur de Z.~ ensupposant
connu. Avec un seul radio-élément de Apair,
on nepourrait
calculerZ~
qu’en
supposant
et d1,
connus, cequi
esttrop
incertain,
de sorte que l’on n’a pas utilisé ces cas.
Pour les radioéléments de A
impair
émetteurs de rayonsP-1-
ou~3-
d’énergie
connue, mais dont lerayonnement
y n’a pas étéétudié,
on a calculé la valeur deZx,
comme si les rayonsj3
représentaient
l’énergie
totale dedésintégration.
Lespoints
ainsi obtenusreprésentent
la valeur correcte deZx,
s’il
n’y
a pas de rayons y émis avec le groupe~3
leplus rapide;
sinon,
ilsreprésentent
une limiteinfé-rieure de
Z~
si l’émission est[3-,
une limitesupé-rieure
de si l’émission est[3+.
Les radioéléments de A
impair
émetteurs de[3+
mais dontl’énergie
n’a pas été mesurée fournissentune .limite
supérieure
de ZAplus
restrictive que lalimite
imposée
par le corps stable de même A. La courbe tracée en tenantcompte
des limitesimposées
par les corps stables et despoints
obtenus à l’aide des radioélémentsprésente
de fortessinuo-sités,
cequi
n’est passurprenant,
puisque
les défauts de masse aussi ne varient pasrégulièrement.
On manque depoints
dans larégion
des terres rares,à cause des difficultés
expérimentales
deséparation
des radioéléments dans cette
région,
et l’on manque aussi de données entre les nombres de masse 214 et223,
parce que les corps émetteurs de rayons ocà vie courte ne fournissent aucune valeur
utilisable,
même comme limite.
Les
points représentatifs
des radioéléments de Aimpair
derayonnement
bienétudié,
seplacent
àune ou deux
exceptions près
dans les limitespermises,
et l’on a vu aussi que lescouples
de ces radio-élémentspermettent
d’obtenir pourB~
des valeurs formant une courbe peuprécise,
mais utilisable.Seuls les corps
?lVfo
( T
=67
h,
E =2,0)
et(T
=min,
E ==2,7)
donnent des valeursde
ZA
franchement anormales.Les
couples
de radioéléments de Apair
ont servià calculer un certain nombre de valeurs de
Z,~
et de surtout dans le domaine des .radioéléments naturels où les valeurs obtenues sont assez cohérentes. Comme on n’a utilisé dans la construction descourbes de
dA
et aucun radioélémentpair
isolé,
ni même certains de ceuxqui
forment descouples,
on a, aucontraire,
essayé
deprévoir d’après
ces courbes lesénergies
de ceux de ces radioéléments dont lerayonnement
avait été étudié.Au-dessus de A =
i3o,
les valeursprévues
neprésentent jamais
de trèsgrands
écarts avec lesvaleurs
expérimentales;
engénéral,
moins deMeV,
plus
faibles,
beaucoup
de valeursprévues
sont tout à fait différentes des valeurs observées.On observe d’ailleurs aussi des anomalies dans les atomes stables de A
pair.
Il semblequ’il
nedevrait pas y avoir d’atome
stable ’,"Ca,
etqu’il
devrait exister des atomes stables~Zr, ~
~Sr,
Onpeut
bien supposerqu’il
existe des atomes stablesinconnus,
maisbksr
est connu comme atome radioactif et d’autrepart
on nepeut
éviter d’admettre l’existence de
h §Ca
stable,
à moins que l’onimagine
un atome métastable à vie extrê-mementlongue.
Il est très
possible
queBx, (J_4
etZA
ne varient pas d’une manière continue avecA,
comme il a étésupposé,
mais poursupprimer
certains écarts entreles valeurs
prévues
et les valeursexpérimentales,
il faudrait admettre des valeurs tellement anormales de et ZA que l’on hésite àadopter
cette solution. Avant de discuter cesanomalies,
il faudrad’ailleurs contrôler certains résultats
expérimentaux.
Conclusions. - Ilparaît
certain que le coelfi-cientB~
est 1,2 à 1,6 foisplus
élevé que la valeurthéorique.
Ceci nepeut
s’expliquer
qu’en
admettant que la valeur admise pour le coefficientélectrosta-tque k
esttrop
faible. Cette valeur a été calculéeen avec 7! 0 ==
l, 48
X Io-13 cm. Il lJ 1to
paraît
difficile de diminuer la valeur de 7!oqui
cor-respond déjà
aux valeurs lesplus
faibles admisespour les rayons des noyaux
atomiques.
Mais le coef ficient k a été calculé ensupposant
une réparti-tion uniforme descharges
dans le noyau. Il estpos-sible d’admettre que cette
répartition
n’est pas tout à faituniforme,
cequi
conduirait à une valeurplus
élevée de k et parconséquent
de B~.En admettant pour
B~
la courbeexpérimentale,
on doit
prévoir
de manière satisfaisantel’énergie
dedésintégration
d’un radioélément de Aimpair,
si l’on a pu déterminer Z-4 pour cette valeur de Ad’après
un autre radioélément isobare. S’il n’en est pasainsi,
on calculel’énergie
en évaluant ZAd’après
la courbe de lafigure
3, mais on voitqu’une
erreur notable due à une sinuosité de la courbe esttoujours
possible. Remarquons
que pour entraîner une erreurde I MeV sur
l’énergie prévue,
il suffit vers A =50,
d’une erreur de o,2 sur
ZA,
alors que vers A =I 50,
il faudrait une erreur de o,5 et vers A =
200, il
faudrait commettre sur
ZA
une erreur de 0,7, toutà fait
improbable (le
maximum d’erreurpossible
est).
Pour les radioéléments de A
pair,
onpeut
prévoir
approximativement l’énergie
dedésintégration
desradioéléments au-dessus de A == 13o. Pour des
masses
plus
faibles,
les anomalies sont trèsfréquentes
et l’on nepeut
guère
se fier aux valeurs obtenues.Ces
prévisions
sontparticulièrement
intéressantes pour les radioélémentsqui
se transforment parcapture
K,
corps pourlesquels
on n’a aucun moyendirect de détermination de
