3 B – C sciences Vendredi 26 mars 2021
Examen de mathématique
( Les limites-1 )
1) Compléter avec le cours : a) lim
= + … b)
( ) lim
0
x f
x
x l …
2) Démontrer que la limite d’une suite est unique (poser H , T , D )
3) Démontrer à partir de la définition de la limite d’une suite : lim = 0 , si 0 < q < 1 (poser H , T , D )
4) Calculer les limites suivantes :
a) 22
2
x + x - 6 x - 7x + 10
lim
x
b) 22
x 5
x + x - 6 x - 7x + 10
lim
c)
x 2
2x - 2 x+1 - 2x-1
lim
d) 4 3 3 2 2
x -2
x + x 8x 12
x + 4x + 7x + 12x + 12
lim
e) 2
x 2
x - 2 -x - 2x + 8
lim
f)
x
x x
x
0
1 1
lim
sin sing) 1 sin( )
) 2 cos(
1
lim
2 x
x
x
Pour chaque limite on demande de bien détailler les étapes de calculs et de préciser clairement quand une limite de référence est utilisée.
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