Examen de mathématique

3 B – C sciences Vendredi 26 mars 2021

Examen de mathématique

( Les limites-1 )

1) Compléter avec le cours : a) lim

  = +  … b) 

 ( ) lim

0

x f

x

x l  …

2) Démontrer que la limite d’une suite est unique (poser H , T , D )

3) Démontrer à partir de la définition de la limite d’une suite : lim  = 0 , si 0 < q < 1 (poser H , T , D )

4) Calculer les limites suivantes :

a) ₂²

2

x + x - 6 x - 7x + 10

lim

x

b) ₂²

x 5

x + x - 6 x - 7x + 10

lim



c)

x 2

2x - 2 x+1 - 2x-1

lim



d) ₄ ³ ₃ ² ₂

x -2

x + x 8x 12

x + 4x + 7x + 12x + 12

lim



 

e) ₂

x 2

x - 2 -x - 2x + 8

lim



f)

x

x x

x



  

0

1 1

lim

g) 1 sin( )

) 2 cos(

1

lim

2 x

x

x 





 

Pour chaque limite on demande de bien détailler les étapes de calculs et de préciser clairement quand une limite de référence est utilisée.