• Aucun résultat trouvé

Examen de mathématique — 5 (Géométrie analytique plane)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Examen de mathématique — 5 (Géométrie analytique plane)"

Copied!
1
0
0

Texte intégral

(1)

3 B- C sciences complémentaire Mardi 17 novembre 2020

Examen de mathématique — 5

(Géométrie analytique plane)

Les formulaires et tables ainsi que les calculatrices ne sont pas autorisés.

1) Présenter et démontrer le théorème donnant le produit scalaire de deux vecteurs en fonction de leur angle.

2) Présenter la construction d’une équation cartésienne dans le format implicite d’une droite passant par un point et de vecteur normal donné.

3) On donne trois nombres réels a, b et c, non tous nuls.

Etudier la nature de l’ensemble E des points M(x ;y) tels que x2 + y2 + ax + by + c = 0 . 4) Présenter et démontrer le théorème-définition du produit scalaire.

5) Présenter et démontrer le théorème sur la distance d’un point à une droite dans le format analytique.

Références

Documents relatifs

Les formulaires et tables ainsi que les calculatrices ne sont pas autorisés. 1) Présenter et démontrer le théorème sur la distance d’un point à une droite dans le format

Montrer de deux façons différentes que (AG) et (CFH) sont orthogonaux.. Montrer de deux façons différentes que (AG) et (IJ)

Calculer le produit scalaire u. En déduire que le triangle ABC est rectangle. Retrouver ce résultat en calculant le produit scalaire AB. 1°) Calculer les longueurs des côtés

Quels que soient les deux facteurs ainsi choisis que Ton égale à zéro, on voit que, pour avoir simultanément A = o et B = o, il faut que trois des quatre points (x/, yi) soient en

Or, prenons sur ri m'une longueur rip égale à mn, et sur mn k une longueur n l p l égale à m'ri tt> puis joignons mp' et m'p l9 les deux triangles mm'p 1 et mm'p t

On peut généraliser cette définition à un espace vectoriel quelconque en utilisant la notion de représentation unique d’un vecteur comme combinaison linéaire d’autres

La courbe coupe donc l'axe des ordonnées en un point et un seul.. Le point de coordonnées 1

Ce sujet est à rendre avec la copie. 2) Montrer que les droites (AI) et (BJ) sont perpendiculaires. Donner les équations des droites suivantes : 1) La droite (AB ).. (On attend