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Théorème de Thales

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Academic year: 2022

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Théorème de Thales

Prérequis: Pour pouvoir utiliser le théorème de Thales qui sert principalement à calculer des mesures de longueurs, on doit disposer de deux droites (d) et (d’) de directions distinctes c’est à dire non parallèles, et de deux autres droites (D) et (D’) qui elles sont parallèles entre elles, et qui vont couper (d) et (d’)

(d)

(d0) (D)

(D0) A

O

A0

B

B0

(d)

(d0)

(D) (D0)

A

O

B A0

B0

Si ces conditions sont réunies, on peut écrire la relation suivante grâce au théorème de Thales: OAOB = OAOB00 = AABB00

Dans tous les cas suivants, (d) et (d’) sont sécantes en un point O et (D)//(D’)

a) OA=3, OB=5, OB’=7 et AA’=5, déterminer les valeurs exactes des mesures des longueurs OA’ et BB’

b) OA’=5, OB=6, BB’=10 et AA’=7, déterminer les valeurs exactes des mesures des longueurs OA et OB’

c) OA=5, OA’=7, OB’=4 et BB’=8, déterminer les valeurs exactes des mesures des longueurs OB et AA’

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