COURS 5.110 - MATÉRIAUX COURS 5.110 - MATÉRIAUX

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CONTRÔLE N° 2 du 13 novembre 1998

de 9h00 à 10h20

Q U E S T I O N

Q U E S T I O N N A I R E N A I R E

NOTES : ♦ Aucune documentation permise.

♦ Tout moyen de calcul autorisé.

♦ Les nombres entre parenthèses indiquent le nombre de points accordés à la question, le total est de 25 points.

♦ Pour les questions nécessitant des calculs, aucun point ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas écrit. Utilisez les espaces prévus ou le verso de la page opposée pour vos calculs.

♦ Le questionnaire comprend 8 pages, incluant les annexes (si mentionnés) et le formulaire général.

♦ Le formulaire de réponses comprend 4 pages.

♦ Vérifiez le nombre de pages de votre questionnaire et du

votre formulaire de réponses.

Sous-total : 18 pts Total : 25 pts

Exercice n° 1

L’acier 1060 (alliage fer – carbone à 0,6 %m de C) et l’alliage d ‘aluminium 2014 (4,5 %m de Cu) subissent les traitements thermiques suivants :

Traitement Caractéristiques

A Chauffage pendant 1h à la température θθ1

B Traitement A suivi d’un refroidissement très lent à l’équilibre jusqu’à 20 º C C Traitement A suivi d’une trempe à l’eau (20 º C)

D Traitement C puis chauffage à la température θθ2 pendant un temps t.

Les températures θθ1 , θθ2 , et le temps t pour chacun de ces alliages sont les suivants :

Alliage Température θθ1 (º C) Température θθ2 (º C) Temps t (h)

1060 850 400 1

2014 545 175 10

NB : Dans les pages de ce questionnaire, vous disposez de données relatives à ces deux alliages.

a) Pour chacun de ces alliages, dites quelles sont les phases ou les constituants en présence, leur composition chimique (%m) et leur proportion massique (%m) après les traitements A, B et C.

b) Après le traitement B et pour chacun de ces alliages, y a-t-il un constituant primaire (proeutectoïde ou proeutectique) présent dans la microstructure? Quel est le constituant formé et quelle est sa proportion massique (%m) ?

c) Au cours du traitement C, y a-t-il eu une transformation allotropique dans ces alliages ? Qu’obtient-on comme produit dans ces alliages à la fin du traitement C ?

d) Après les traitements C et D, quelles sont les propriétés mécaniques de l’alliage, déterminées grâce aux données dont vous disposez ?

(6 pts)

(4 pts) (4 pts)

(4 pts)

Sous-total : 7 pts Total : 25 pts

Exercice n° 2

Une pièce est soumise en service à des contraintes de traction variant sinusoïdalement dans le temps (rapport des contraintes R = -1). Cette pièce est faite en acier faiblement allié 4340 dont les propriétés mécaniques sont les suivantes :

R

e0,2

= 800 MPa ;

R

m = 1000 MPa ;

A

= 11 % ;

K

C = 66 MPa.m^½

En service et sous ce chargement cyclique, il se forme, dans la pièce, une fissure de fatigue caractérisée par un facteur géométrique αα = 1,2.

a) Si la valeur maximale de la contrainte

σσ

max appliquée en service est égale à 500 MPa, quelle sera la longueur critique

a

c1 (en mm) de la fissure entraînant la rupture brutale de la pièce ?

b) Pour cette longueur critique

a

c1, combien de cycles

N

de chargement la pièce aura-t-elle subi ?

c) Si, en service, une surcharge accidentelle se produisait, quelle devrait être alors la longueur maximum

a

c2

(en mm) de la fissure pour que soit évité tout risque de rupture fragile de la pièce? (3 pts)

10

¹

10

²

10

³

10

⁴

10

⁵

10

⁶

10

⁷

10

⁸

200

600 800

400

Nombre de cycles N à rupture Amplitude de contrainte σσ

A

2 5

Acier 4340

(2 pts) (2 pts)

Données pour l’exercice nº 1 Acier 1060

400 500 600 700 800 900 1000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Température (°C)

Fe

Composition (% m. C) 0,8 αα ^(C.C.)

α + Fe

3

C

γγ +

Fe3C (6,67 %C)

γγ ^(C.F.C.)

Perlite

α + γ

α + γ

0,02 723

Données pour l’exercice nº 1 Acier 1060

30 50 70

60

40

Dureté HRC

200

Température de revenu (ºC)

Acier 1060 Revenu de la

martensite Durée = 1h

300 400 500

HRC ACIER:

1060

C: 0,61 Mn: 1,13 Si: 0,43 Ni: -- Cr: -- Mo: --

Austénitisation à:

850^OC, 0,5 h Grains γ : 7

Température (ºC)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

100 10³ 10

1 ^{2 5 20 50} 10⁴ 10⁵

2 5 10 24 h 1 10 30 60 min

1

s Temps

0,5

23 3135

37 44 55

63

α

^{+ C}

γ

^{+ M}

Source: US Steel M90

M₅₀ A₁

MS

A₃

36 γ + α

50%

Données pour l’exercice nº 1

Alliage 2014

0 10 20 30 40 50

400 600 700

500

300

200 α

θ

Température (ºC)

Composition (%m Cu) Composition (%at. Cu)

0 5 10 15 2 25 30 35

548

33,2 52,5

5,65

L

Données pour l’exercice nº 1

Alliage 2014

Pour l’équipe de professeurs, le coordonnateur: Jean-Paul Baïlon

300 200 500 400 R

m

(MPa)

200 ºC 175 ºC 150 ºC 20 ºC

Al 2014 100

300 500 400

R (MPa)

e0,2

200

200 ºC 175 ºC

150 ºC 20 ºC

Al 2014

30

10

^-3

10

^-2

10

^-1

1 10 10

²

10

³

10

⁴

0

20 10

Durée du vieillissement (h)

A (%)

200 ºC 175 ºC 150 ºC 20 ºC

Al 2014

( )

[

^{x y z}

]

x

v

E σ − σ + σ

=

ε 1

( )

[

^{y x z}

]

y

v

E σ − σ + σ

=

ε 1

( )

[

^{z x y}

]

z

v

E

1 σ − σ + σ

= ε

( ^{1 v} )

2 G E

= +

0 s

th

a

E R = 2 γ

c z b y a x

n l n k n

1 = h + +

c b a

r = u + v + w

 

  + σ

=

σ r

2 a

y

1

χ θ

=

τ cos cos S

0

F

a b G

th

= π

τ 2

2 / 1 0

2 . 0

+

−

σ

= kd

R

_e

2

2 σ π

= γ

^S

c

l E

a K

_C

= α σ π

C

0

C f C

f

_{S S}

+

_{L L}

=

 

 

 −

= kT

D Q

D

₀

exp

⁰

 





 



  

 

− η σ −

= ε

2 2 2

exp

1 K t

K

t vel

K

n

dN C da = ∆

nF t m = Ai

^corr

( ) ( )

a M ox M ox a

m m

ρ

= ρ

∆

S R = ρ l

e e

e n µ

= σ

( n

e

e µ

e

+ n

t

e µ

t

)

= σ

 

  − σ

=

σ 2 kT

exp E

^g

0

( ^{0 , 9 P 1 , 9 P 1} )

E

E =

₀ ²

− +

( )

m ^nP

m

R e

R =

₀ ⁻

( )

= α

= θ

∆ E

v f R R

^m

.

1

*

( ) ^v

f R R E

m²

.

3

=

( )

³

4 2

. R

v f R

R E

_S

m

S

= γ

= γ

( ) R

m c

= V

f

( ) R

m f

+ ( 1 − V

^f

) σ

^m

( ) R

m C

= V

f

σ

f

+ ( 1 − V

f

) ( ) R

m m m

m f f

C

V E V E

E = +

m m f f

C

V E V E

E ≅ +

8 3

( ) R

m C

= kV

f

( ) R

m f

+ V

m

σ

m