AMELIORATION DE LA MAINTENANCE A ALPHA BENIN S.A., CONCEPTION D’UNE
APPLICATION DE GESTION DES INTERVENTIONS
UNIVERSITE D’ABOMEY – CALAVI
*-*-*-*-*-*-*-*-*
ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY – CALAVI
*-*-*-*-*-*-*-*-*
DEPARTEMENT DE GENIE ELECTRIQUE
*-*-*-*-*-*-*-*-*
Option: Contrôle de processus industriels
POUR L’OBTENTION DU DIPLOME D’INGENIEUR DE CONCEPTION
Rédigé par :
Hermann Paul Valère C. LOKO
Sous la direction de : Maître de mémoire
DR TOUSSAINT CODJO
KOSSOU ENSEIGNANT A L’EPAC
Tuteur de stage MONSIEUR PHILIPPE DUMONT Directeur Technique à ALPHA
BENIN S.A.
i
DEDICACES
A Dieu tout puissant, créateur du ciel et de la terre
A mes très chers parents Lin Koassi LOKO et Joséphine Laure De-SOUZA qui m’ont tout donné et grâce à qui tout ceci m’a été possible.
A ma tante Anne Sylvie De-SOUZA.
A ma tante Désirée Emmanuelle LOKO.
A mes nièces Orlane et Pélagie. Ceci est pour vous un exemple à dépasser.
A tous mes amis et tous mes camarades de la 7eme et 8eme promotion d’ingénierie à l’EPAC.
ii
REMERCIEMENTS
J’exprime mes sincères remerciements aux diverses personnes et de divers ordres dont le concours a été déterminant dans l’aboutissement de ce travail. Mes remerciements au prime abord vont à l’endroit :
– du Directeur de l’Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi, EPAC le Professeur Félicien AVLESSI et de son adjoint le Professeur Clément BONOU, qui ne ménagent aucun effort pour assurer aux élèves un bon confort d’études et le rayonnement de l’EPAC en tant qu’une grande école de référence.
– du chef du département du génie électrique, le Docteur Francois- Xavier FIFATIN, pour son orientation et son suivi de ce mémoire
– du Docteur Médésu SOGBOHOSSOU, enseignant à l’EPAC, pour ses conseils remarquablement contributifs à la bonne conduite de mon travail.
– de tous les professeurs du département Génie Electrique de l’Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi (EPAC), à qui je dois ma formation.
J’adresse un grand merci et toute ma reconnaissance à mon maitre de mémoire, Docteur Toussaint C. KOSSOU, enseignant à l’EPAC, dont la disponibilité et le suivi rigoureux ne m’ont point fait défaut.
Mes sincères remerciements à toutes les autorités administratives et aux responsables techniques ainsi qu’à tout le personnel d’ALPHA BENIN S.A.
pour leur entière sollicitude au cours de mon stage. Principalement :
– A la Présidente Directrice Générale Madame Fatme ZEIN- RIHARD pour m’avoir accepté dans sa société,
iii
– A mon maître de stage Monsieur Philippe DUMONT, Directeur technique, pour son accompagnement patient, éclairé et combien efficace,
– Au Directeur des Ressources Humaines Monsieur Franck AKANNI pour sa grande contribution, et pour ses précieuses recommandations,
– Aux chefs Services mécanique Monsieur Arnaud S.
KOTCHOFA, électrique Monsieur Godfried TSAWALASSOU et qualité Monsieur Bonaventure TOGBE pour les utiles conseils et le suivi indéfectible dont ils m’ont fait bénéficier tout le long de mon travail,
– A Monsieur Yvon DOSSA, consultant en maintenance qui m’a guidé avec justesse dans le travail
– A Monsieur Théophile LOPEZ qui m’a bien accueilli au Bureau des Méthodes et aidé dans la collecte des informations.
J’exprime également toute ma gratitude aux personnes ressources qui m’ont étroitement assisté aux plans intellectuel, technique et moral, notamment :
– A Monsieur Ephrem J. ADJAGBA, – A Monsieur Eric DEGBOUE,
– A Monsieur Aurèle BESSAN.
Enfin un grand merci à tous mes oncles et tantes qui n’ont cessé de m’accompagner durant toute ma formation.
iv
RESUME
La présente étude préconise l’amélioration du système de maintenance à ALPHA BENIN S.A. par la mise en place d’un plan de maintenance mieux adapté, appuyé par un système de gestion des interventions assisté par ordinateur. Avec la mise en évidence des sous-équipements les plus critiques par la méthode d’agrégats multicritère, PROMETHEE, un plan de maintenance a fait l’objet d’une approche conceptuelle, de réalisation et de mise en œuvre. Il en est de même pour l’application de gestion des interventions qui a été conçue d’après la méthode UML et réalisée grâce aux framework Symfony. L’adoption de la nouvelle stratégie de maintenance sur les sous-équipements les plus critiques, a généré des résultats significatifs qui sont en harmonie avec les objectifs de maintenance.
Mots clés : Plan de maintenance, PROMETHEE, UML, Symfony.
v
ABSTRACT
This work deals with the improvement of the maintenance system at ALPHA BENIN S.A. by the establishment of a fitting maintenance plan with a computerized management system of the interventions. After identifying the most critical under equipment through the multi-criteria aggregate method, PROMETHEE, a plan of maintenance has been the subject of a conceptual carrying out and implementation approach. Same to the interventions management application conceived from the UML method and carried out, with the framework Symfony. The adoption of that new strategy on the critical under equipment shows significant results matching the objectives of maintenance.
Key words: Plan of maintenance, PROMETHEE, UML, Symfony.
vi
SOMMAIRE
DEDICACES ... I
REMERCIEMENTS ... II
RESUME ... IV
ABSTRACT ... V
SOMMAIRE ... VI
LISTE DES FIGURES ... VIII
LISTE DES TABLEAUX... X
INTRODUCTION GENERALE ... 1
CHAPITRE 1 : PRESENTATION DE ALPHA BENIN S.A. ... 3
1.1. HISTORIQUE D’ALPHABENINS.A. ... 3
1.2. ORGANISATION STRUCTURELLE D’ALPHABENINS.A. ... 3
1.3. PROCESSUS DE FABRICATION DES PATES ALIMENTAIRES MATANTI ... 6
CHAPITRE 2 : LE SYSTEME DE MAINTENANCE A ALPHA BENIN S.A. ... 13
2.1. PRESENTATION DES DIFFERENTS CONCEPTS DE MAINTENANCE ... 13
2.2. LA MAINTENANCE EN VIGUEUR A ALPHABENINS.A. ... 21
2.3. ANALYSE DU SYSTEME DE MAINTENANCE A ALPHABENINS.A. ... 21
2.4. CAHIER DES CHARGES ... 23
CHAPITRE 3 : PERFORMANCES DES MACHINES ET LEUR CRITICITE ... 25
3.1. PERFORMANCE DES MACHINES A ALPHABENINS.A. ... 25
3.2. CRITICITE DES MACHINES DE PRODUCTION A MAINTENIR ... 42
CHAPITRE 4 : ELABORATION D’UN PLAN DE MAINTENANCE PREVENTIVE ... 55
4.1. SOURCES D’INFORMATION ... 55
4.2. DEFINITION DES ACTIONS DE MAINTENANCE A PREVOIR DANS LE PLAN ... 56
4.3. DEFINITION DES PERIODICITES DES INTERVENTIONS DE MAINTENANCE PREVENTIVE ... 59
4.4. OPTIMISATION DES PERIODICITES ... 60
4.5. STRATEGIE DE MAINTENANCE MISE EN PLACE AU CONDITIONNEMENT ... 61
vii
CHAPITRE 5 : ETUDE CONCEPTUELLE D’UNE APPLICATION DE GESTION DES
INTERVENTIONS ... 65
5.1. ANALYSE DES BESOINS ... 65
5.2. LA METHODOLOGIE UML ... 66
CHAPITRE 6 : PRESENTATION DE L’APPLICATION DE GESTION DES INTERVENTIONS ... 80
6.1. PRESENTATION DES LANGAGES ET OUTILS UTILISES ... 80
6.2. PRESENTATION DES INTERFACES ... 82
CHAPITRE 7 : PRESENTATION DES RESULTATS D’AMELIORATION DE LA MANTENANCE, CAS DU CONDITIONNEMENT. ... 87
7.1. EVOLUTION DES PERFORMANCES AU CONDITIONNEMENT ... 87
7.2. LES IMPACTS DE LA MISE EN ŒUVRE DU PLAN SUR L’ATTEINTE DES OBJECTIFS DE LA MAINTENANCE ... 93
CONCLUSION GENERALE ET SUGGESTIONS ... 96
BIBLIOGRAPHIE ... 99
TABLE DES MATIERES ... 102
viii
LISTE DES FIGURES
Figure 1-1: Organigramme d’ALPHA BENIN S.A. ... 4
Figure 1-2: Diagramme de production des PL ... 10
Figure 1-3 : Diagramme de production des PC ... 12
Figure 2-1: Schématisation des objectifs de la maintenance ... 15
Figure 2-2: Aperçu général de la maintenance ... 16
Figure 2-3: Schéma d’une maintenance systématique ... 18
Figure 2-4: Les différents niveaux de maintenance ... 20
Figure 3-1 : Arborescence de l’usine d'ALPHA BENIN S.A. ... 28
Figure 3-2: Structure de la codification ... 32
Figure 3-3 : Arborescence géographique ... 33
Figure 4-1: Arbre décisionnel de définition des actions de maintenance ... 58
Figure 4-2: Schématisation du cycle ... 59
Figure 4-3: Description des constats possibles lors de l'analyse des périodicités des interventions de maintenance préventive ... 61
Figure 4-4: Plan de maintenance ... 63
Figure 4-5: Fiche de préparation de maintenance ... 63
Figure 5-1 : Diagramme des cas d’utilisations ... 70
Figure 5-2: Le diagramme des classes... 74
Figure 5-3: Le diagramme d’activités ... 78
Figure 6-1 : Vue d’une émission de DI ... 82
Figure 6-2: Vue sur la liste de DI émises ... 83
Figure 6-3: Vue détaillée d’une DI ... 83
Figure 6-4: Vue sur la création d’un OT ... 84
Figure 6-5: Vue sur la liste des OT créés ... 84
Figure 6-6: Vue détaillée d’un OT (champs à remplir avant émission) ... 85
Figure 6-7: Vue détaillée d’un OT avec spécification des intervenants ... 85
Figure 6-8: Vue détaillée d’un OT après exécution ... 86
Figure 7-1: Evolution du taux de défaillance de la conditionneuse PL2 ... 88
Figure 7-2: Evolution du taux de défaillance de la conditionneuse PC1 ... 89
Figure 7-3: Evolution du taux de défaillance de la conditionneuse PL1 ... 90
ix
Figure 7-4: Evolution du temps d’intervention mécanique au conditionnement (évaluation en heures) ... 91 Figure 7-5: Evolution du temps d’intervention électrique au conditionnement (évaluation en heures) ... 92 Figure 7-6: Evolution du temps d’intervention au conditionnement (évaluation en heures) ... 93
x
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 3-1: Code des organes ... 35
Tableau 3-2: Performances des machines par rapport aux critères retenus ... 40
Tableau 3-3: Fonctions d’évaluation des critères ... 44
Tableau 3-4: Echelles de mesure et poids des critères ... 49
Tableau 3-5: Programme classement par la méthode d’agrégation multicritère PROMETHEE ... 51
Tableau 3-6 : fonction Niveau ... 52
Tableau 3-7: fonction Lineaire ... 53
Tableau 3-8: Classement final des machines ... 53
Tableau 5-1: Les cas d’utilisation ... 68
1
INTRODUCTION GENERALE
1
La présente étude s’inscrit dans le cadre des travaux de fin de formation) à l’Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC) en Génie Electrique (GE), spécialité Contrôle des Processus Industriels (CPI).
Conformément aux dispositions de l’EPAC, un stage académique de six (06) mois s’impose dans une entreprise. Il s’agit de confronter les connaissances théoriques acquises aux réalités pratiques en immersion dans le monde professionnel.
Notre passage à cet effet, à l’usine d’ALPHA BENIN S.A., nous a permis, de nous familiariser avec tâches de maintenances et de participer à la gestion de la maintenance. L’entreprise ALPHA BENIN S.A. rencontre de problème de performance dans un système de maintenance inadapté. On observe un taux de défaillance croissant ce qui explique une baisse de productivité due aux arrêts lors des pannes.
Cette situation crée à ALPHA BENIN S.A. l’impérieux besoin d’une amélioration conséquente du système de maintenance en vigueur. Il faut désormais développer un système de maintenance préventive mieux adapté à travers la conception et la mise à disposition des techniciens maintenanciers des outils performants.
L’élaboration et la mise en place d’un système de maintenance des machines les plus critiques, accompagnées d’une gestion des interventions assistée par ordinateur, apparaissent comme la solution la plus convenable.
L’objectif, c’est bien d’améliorer le taux de défaillance des équipements les plus critiques tout en facilitant la gestion des interventions.
Au cours de cette approche, il est procédé à l’évaluation du parc machines en les classifiant par leur degré de criticité (étant donné que la performance d’une chaîne manufacturée dépend de l’état de marche de son maillon faible). Il est aussi présenté une étude détaillée des paramètres
2
d’élaboration du plan de maintenance à savoir : les contraintes conceptuelles, de réalisation ainsi que les tenants et les aboutissants. L’application de gestion des interventions préconisées a également fait l’objet d’une approche conceptuelle et fonctionnelle.
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Mémoire d’ingénieur de conception
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CHAPITRE 1 : PRESENTATION DE ALPHA BENIN S.A.
1.1. Historique d’ALPHA BENIN S.A.
Créée par des professionnels du secteur Agroalimentaire, la société ALPHA BENIN est une usine de production de pâtes alimentaires dont les travaux de construction débutent en septembre 2009 sur une superficie d’environ 12000 m2. Elle se situe dans l’enceinte de la Zone franche industrielle de Sèmè-Podji (ZFI) sur la route inter-état Bénin-Nigéria. Le démarrage effectif de la production des pâtes alimentaires MATANTI remonte à novembre 2011.
1.2. Organisation structurelle d’ALPHA BENIN S.A.
Dans le dessein d’atteindre ses objectifs et de se positionner en tant qu’industrie de référence, ALPHA BENIN S.A. est structurée selon un organigramme ouvert et dynamique présenté à la figure 1-1. L’organisation managériale de type moderne fait la part belle à l’efficacité des échanges intra et intersectorielle.
Nous distinguons :
– La direction générale et les services d’appoint ayant principalement fonction du management financier et de contrôle.
– La direction Technique ainsi que ses services avec des éclatements adéquats pour une bonne atmosphère de travail et une bonne productivité.
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Figure 1-1: Organigramme d’ALPHA BENIN S.A.
DIRECTEUR GENERAL
Assistante de Direction
Service Informatique Service Achat
Service Transit Contrôleur de Gestion
Directeur Industriel Directeur des Ressources Humaines Directeur Commercial Directeur Administratif Logistique et Financier
Directeur Production
Service Qualité
Directeur Technique
Garage Mécanique
Service électrique
Service mécanique
Travaux généraux Bureau des Méthodes
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1.2.1.Bureau des Méthodes (BM)
Le Bureau des Méthodes est l’un des maillons forts de l’usine, car il sert d´interface entre les agents d´exploitation et les services de maintenance.
à ALPHA BENIN S.A., le Bureau des Méthodes s´occupe de la gestion des demandes d´intervention. Il émet également les ordres de travail, centralise les données et assure les retours d’expérience. Ce service est notre service d’accueil pour le stage.
1.2.2. Service électrique et automatisme
Spécifiquement à ALPHA BENIN S.A., les domaines de l’énergie électrique et de l´automatisme sont gérés par un seul service. Les tâches sont diverses et variées : le changement d’un contacteur ou d’un variateur de vitesse, la reprogrammation d’un automate, la maintenance des climatiseurs et moteurs électriques, le changement de capteurs défectueux. C’est un service d´une importance stratégique en raison du caractère très automatisé des installations et donc de la grande délicatesse que requiert leur entretien.
1.2.3. Service mécanique
Ce service, ainsi que le suggère sa dénomination, assure le fonctionnement normal des installations mécaniques. Il assure leur maintenance à travers diverses tâches : alignement de pièces mécanique, changement de courroie, remplacement de roulement, graissage des paliers, vidange des réducteurs,...
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1.2.4. Service garage mécanique
L´usine dispose de son propre parc de véhicules: camions, élévateurs, utilitaires, bus de transport,... Le service garage garantit le bon fonctionnement de ses moyens en assurant diligemment leur maintenance en cas de défaillance.
1.2.5. Travaux généraux
Le service assure l’entretien des bâtiments. Il intervient dans la réparation des dégradations: les toitures, la peinture, la maçonnerie, la menuiserie, la plomberie. Le service des travaux généraux porte une attention, particulière aux commodités de travail. Il préserve la bonne présentation des locaux qui abritent l´usine
1.3. Processus de fabrication des pâtes alimentaires MATANTI La fabrication des pâtes alimentaires à ALPHA BENIN S.A. passe par différentes étapes. Elle va de la matière première à la semoulerie jusqu’au stockage des pâtes dans des silos, puis à l’ensachage et à la mise en carton.
Ces différentes opérations seront développées dans cette partie.
1.3.1. Processus de fabrication des Pâtes Longues (PL)
L’usine produit différentes tailles de PL (1.1 ; 1.2 ; 1.5). Leur fabrication comporte les étapes suivantes : le pétrissage, le tréfilage, le pré- séchage, le séchage, l’humidification, le refroidissement, le stockage et pour finir le conditionnement. La chronologie de ces étapes est décrite à la figure 1-2.
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Mémoire d’ingénieur de conception
Rédigé par Hermann Paul Valère Coffi LOKO 1.3.1.1. Pétrissage
La semoule est aspirée par un suppresseur et est mélangée dans un pré- mélangeur avec de l’eau chauffée. Dans cette installation moderne, un ordinateur veille à une proportion constante de la matière première et d’eau afin d’obtenir une qualité constante. Dans la presse comportant un système de mélange-pétrissage à pales rotatives, la pâte est malaxée sous vide (cela est nécessaire pour éviter que l’air ne soit extrudé avec la pâte, si cela arrive, on obtient des pâtes avec des taches blanches, une moins belle couleur et plus d’oxydation) jusqu’à ce qu'elle soit homogène. À la fin du pétrissage, la pâte est guidée vers la vis d’extrusion.
1.3.1.2. Tréfilage
La pâte est poussée par une vis d’Archimède à travers un moule (les moules déterminent uniquement la forme et l’aspect). On utilise des moules rectangulaires, longues et étroites, d’où la pâte est extrudée en écheveaux continus à travers une matrice. En dessous de la presse, les PL sont pendues sur des cannes (2 m de longueur environ) par un chevauchement. Les PL ont alors encore une longueur de plus d’un mètre, soit 2x50 cm. Par une découpe, la taille des pâtes est réduite à 1 mètre par un couteau égalisateur. Enfin les rideaux de pâtes sont conduits vers le pré-séchoir.
1.3.1.3. Pré-séchage
Les pâtes fraîchement pressées ont un taux d’humidité de 29% à 31%.Les pâtes humides sont pré-séchées par une ventilation d’air chaud (entre 45°C à 80°C environ) pendant 58 minutes afin d’éviter le collage, la
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Rédigé par Hermann Paul Valère Coffi LOKO
déformation et le choc thermique. Le pré-séchoir permet de croûter la surface des PL. Elles sont ensuite transportées et séchées dans le séchoir.
1.3.1.4. Séchage
Le séchage des pâtes se fait dans un séchoir où souffle un air chaud (entre 70°C et 100°C). Cette étape, beaucoup plus lente (une durée de 7 heures) est également essentielle. Elle va donner une bonne tenue (les pâtes auront séchées uniformément, même à cœur), et va permettre une bonne conservation. Les pâtes doivent être séchées à un taux d’humidité de 12%
maximum ou elles sont parfaitement conservables.
1.3.1.5. Humidification
Elle consiste à passer les pâtes venant du séchage dans une brume d’eau pure (H2O obtenue par osmose inverse) pour stabiliser la croûte de la pâte.
Cela empêche les gerçures.
1.3.1.6. Refroidissement
Les pâtes sèches sont refroidies au sein d’un refroidisseur. La température des pâtes est abaissée à 32°C environ dans cette enceinte pendant 37 minutes.
1.3.1.7. Stockage
Après le refroidissement, les pâtes sont stockées dans un stockeur sur 7 étages et sont prêtes pour le conditionnement
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Mémoire d’ingénieur de conception
Rédigé par Hermann Paul Valère Coffi LOKO 1.3.1.8. Conditionnement
Après la production des PL et après un contrôle de qualité, les pâtes sont emballées sur deux conditionneuses PL. Le conditionnement commun à ALPHA BENIN S.A. est de 250g et de 500g. Les matériaux d’empaquetage sont des boîtes en carton et du film polypropylène.
Le principe des deux différentes lignes d’empaquetage est le même : – Pesage.
– Empaquetage dans des sachets cellophane.
– Mise en carton automatique.
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Mémoire d’ingénieur de conception
Rédigé par Hermann Paul Valère Coffi LOKO
Figure 1-2: Diagramme de production des PL
1.3.2.Processus de fabrication des Pâtes Courtes (PC)
Différents formats de PC sont produits à ALPHA BENIN S.A. (Pennes
; coquillettes 4; coquillettes 6; coquillettes 7; escargot ; fusilli ; ressort ; vermicelle ; anneaux d’or ; perle d’or). Comme les PL, leur fabrication compte plusieurs étapes qui sont: le pétrissage, le trabatto, le séchage, le
PL Matanti Conditionnement Pré-séchage (58 min / 45°C – 80°C)
Refroidissement (32°C à 37 min) Tréfilage
Séchage (7h / 70°C – 100°C) Pétrissage
Humidification Semoule de blé
Eau
Silo de stockage
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Mémoire d’ingénieur de conception
Rédigé par Hermann Paul Valère Coffi LOKO
refroidissement et pour finir le conditionnement. . La chronologie de ces étapes est décrite à la figure 1-3.
Notons que les PC suivent donc le même processus de production que les PL à quelques nuances près. En effet, la grande différence se situe au niveau des températures du traitement thermique, l’absence d’humidificateur, l’absence d’un tréfilage (inadéquat pour la forme des pâtes courtes), la présence d’un système coupe pâte et du «TRABATTO».
Immédiatement après l’extrusion, les pâtes sont coupées à leur longueur définitive par un couteau rotatif positionné contre le moule (plus vite le couteau tourne, plus courte sera la pâte alimentaire). Ensuite, les pâtes coupées sont séchées dans un séchoir « TRABATTO » pour une courte durée (pendant 5 minutes) à 80°C. Le but de ce séchoir est de sécher superficiellement pour éviter que les pâtes ne collent. Ces pâtes sont séchées à leur taux d’humidité final dans des séchoirs à tapis. À la sortie des séchoirs, les pâtes sont refroidies fortement jusqu’à environ 30°C et ont alors un taux d’humidité maximale de 12 %.
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Mémoire d’ingénieur de conception
Rédigé par Hermann Paul Valère Coffi LOKO
Figure 1-3 : Diagramme de production des PC
PC Matanti Conditionnement Pré-séchage (1 à 2 h / 85°C)
Refroidissement
Coupe pâte et Trabatto (5min à 80°C)
Séchage (4h / 77°C) Pétrissage Semoule de blé
Eau
Silo de stockage PC
13
CHAPITRE 2 : LE SYSTEME DE MAINTENANCE A ALPHA BENIN S.A.
Dans ce chapitre, il s’agira d’abord de décrire le système de maintenance ensuite les outils utilisés pour son fonctionnement et enfin le système gestion des interventions à ALPHA BENIN. Nous ferons une analyse de chaque système existant. Cela nous permettra de mieux appréhender les insuffisances et d’y apporter des solutions idoines.
Mais avant d’aborder ces points, nous présenterons d’abord quelques notions de maintenance.
2.1. Présentation des différents concepts de maintenance
2.1.1. Définition de la maintenance
Selon la norme française NF EN 13306 X 60-319, la maintenance peut être définie comme:
"L’ensemble de toutes les actions techniques, administratives et de management durant le cycle de vie d'un bien, destinées à le maintenir ou à le rétablir dans l’état dans lequel il peut accomplir la fonction requise" .
Le rôle principal d'un service de maintenance est de maintenir un ensemble de fonctions d'un bien considéré comme nécessaire pour fournir un service donné. Il s’agit des capacités opérationnelles des moyens de production, ainsi que leurs valeurs. Ces capacités opérationnelles sont nécessaires pour servir une commande non pas lorsque l'entreprise peut l'honorer, mais au moment où le client la demande. En somme toute la valeur
14
intrinsèque peut être vue sous l’angle de l'allongement de la durée de vie utile des machines et des équipements, ce qui repousse ou annule la nécessité d'un nouvel investissement.
2.1.2. Objectifs de la maintenance
Selon la politique de maintenance de l'entreprise, les principaux objectifs de la maintenance seront [8] :
– La disponibilité et la durée de vie du bien.
– La sécurité des hommes et des biens.
– La qualité des produits.
– La protection de l’environnement.
– La minimisation des coûts de maintenance.
La figure 2-1 présente la liste des objectifs de la maintenance.
15
Figure 2-1: Schématisation des objectifs de la maintenance
2.1.3. Les formes de maintenance
Il existe deux principales formes de maintenance, à savoir, la maintenance corrective (effectuée après la panne) et la maintenance préventive (effectuée avant la panne). La figure 2-2 présente un aperçu général de chacune de ces formes de maintenance.
16
Figure 2-2: Aperçu général de la maintenance
2.1.3.1. La maintenance corrective
C'est la maintenance exécutée après détection d'une panne et destinée à remettre un bien dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise[7]
C’est la forme primaire de maintenance. Elle peut être « différée » si « elle n’est pas exécutée immédiatement à la détection d’une panne, mais est retardée sur la base des règles de maintenance données ». Elle peut être « d’urgence » si « elle est exécutée sans délai après détection d’une panne afin d’éviter des conséquences inacceptables ». Sa logique est simple : lorsqu'une machine est défectueuse, il faut la réparer et on ne touche pas à une machine qui fonctionne. Ce type de maintenance est réservé aux matériels peu coûteux, non stratégiques pour la production et dont la panne aurait peu d'influence sur
17
la sécurité. Il existe deux types de maintenance corrective : la maintenance curative et la maintenance palliative.
– Maintenance curative
Cette forme de maintenance permet de remettre définitivement en état le système suite à l'apparition d'une défaillance. La maintenance curative se caractérise par la recherche initiale des causes d'une défaillance en vue de réparer l'équipement. Cette remise en état du système est une réparation durable.
– Maintenance palliative
La maintenance palliative est destinée à remettre un équipement dans un état de fonctionnement provisoire de manière qu'il puisse assurer une partie des fonctions requises. L'intervention a un caractère provisoire dans le sens où elle nécessitera invariablement une intervention ultérieure.
2.1.3.2. La maintenance préventive
C'est la maintenance exécutée à des intervalles prédéterminés ou selon des critères prescrits et destinés à réduire la probabilité de défaillance ou la dégradation du fonctionnement d'un bien [7]
Cette maintenance est une forme évoluée qui prend en compte plusieurs paramètres : les signes précurseurs d’une panne, le réalisme économique, la main-d’œuvre, la visualisation de la performance des équipements, etc… . Elle se fonde sur l'adage "mieux vaut prévenir que guérir". En effet, la maintenance préventive doit permettre d'éviter les défaillances des matériels
18
en cours d'utilisation et d’enregistrer de toute évidence un gain financier par rapport aux défaillances qu'elle permet d'éviter. Car elle vise entre autres objectifs à réduire les coûts des pannes et de maintenance. Il existe différents types de maintenance préventive :
– La maintenance préventive systématique
C'est la maintenance préventive exécutée à des intervalles de temps préétablis ou selon un nombre défini d'unités d'usage, mais sans contrôle préalable de l'état du bien [7]
Elle se base sur des données statistiques du dossier historique de l’unité d’intervention ou en fonction d’impératif de sécurité. La figure 2-3 illustre la maintenance systématique avec T, la période d’intervention prédéterminée et Ips, chaque intervention préventive systématique.
Figure 2-3: Schéma d’une maintenance systématique
Les interventions Ips consistent le plus souvent au changement de composants, mais peuvent consister également en visites préventives (réglages, étalonnages, etc.)
– La maintenance préventive conditionnelle
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C'est la maintenance préventive basée sur une surveillance du fonctionnement du bien et/ou des paramètres significatifs de ce fonctionnement intégrant les actions qui en découlent [7].
La maintenance conditionnelle permet donc d’éviter les inconvénients de la maintenance systématique du fait qu’elle permet de déterminer quel organe défaillant devra être remplacé et la date à laquelle s’impose l’intervention.
Elle se base uniquement sur les analyses, en temps réel, de la machine et non sur des données statistiques. La maintenance conditionnelle est donc une maintenance dépendante de l’expérience et faisant intervenir des informations recueillies en temps réel.
– La maintenance préventive prévisionnelle
C'est la maintenance préventive conditionnelle exécutée en suivant les prévisions extrapolées de l'analyse et de l'évaluation de paramètres significatifs de la dégradation du bien [7].
C’est la forme de maintenance la plus complexe et la plus évoluée. Elle est subordonnée à l’analyse de l’évolution surveillée de paramètres significatifs de la dégradation du bien. Ce qui permet donc de retarder et de planifier au mieux les interventions. La maintenance préventive prévisionnelle est parfois improprement appelée «maintenance prédictive ».
2.1.4. Niveaux de maintenance
La maintenance et l’exploitation d’un bien s’exercent à travers de nombreuses opérations, parfois répétitives, parfois occasionnelles, généralement classifiées en cinq (05) niveaux. La figure 2-4 nous montre les différents niveaux de maintenance et l’action affectée.
20
Le classement de ces opérations permet de les hiérarchiser de multiples manière. Ce peut être en fonction des critères ou de niveaux de spécialisation.
C'est-à-dire définir qui peut faire quoi au regard de chacun des niveaux de maintenance :
– le personnel de production ;
– le personnel de maintenance en tenant compte de la qualification de l’intervenant ;
– le personnel de l’entreprise ou un sous-traitant;
– une combinaison des trois (03)
Figure 2-4: Les différents niveaux de maintenance
21
2.2. La maintenance en vigueur à ALPHA BENIN S.A.
Il existe les deux formes de maintenance à ALPHA BENIN S.A. la maintenance corrective et la maintenance préventive.
À ALPHA BENIN S.A. seule la maintenance corrective est effectuée pendant les périodes de production. Les maintenanciers interviennent dans un but palliatif ou curatif. Alors que la maintenance préventive n’est effectuée, quant à elle, qu’une fois par mois lors des arrêts pour révision et nettoyage général des lignes de production. Et ceci, seulement en réaction aux DI (demande d’intervention) des agents d’exploitations émises avant les arrêts de révision.
Il faut souligner que la gestion des interventions est rigoureusement basée sur le principe de traçabilité des opérations. Plusieurs documents sont utilisés, à savoir les fiches de demande d’intervention (DI) et les ordres de travail (OT). Ces documents écrits sont transmis aux différents services concernés par le bais de courtier. Les informations sont stockées dans des fichiers numériques au niveau des demandeurs, des maintenanciers et enfin au niveau du bureau des méthodes. Ce dernier procède à la synthèse des rapports journaliers d’activités et de l’historique.
2.3. Analyse du système de maintenance à ALPHA BENIN S.A.
La maintenance en vigueur à ALPHA BENIN S.A. présente les avantages et les insuffisances.
2.3.1. Les avantages A savoir :
– La présence d’une maintenance préventive mensuelle. Cela permet de prendre le pas sur les déconvenues éventuelles et d’y remédier.
22
– L’implication directe des agents d’exploitation qui sont bien avisés de l’état de fonctionnement des infrastructures de production.
– L’existence d’un bureau des méthodes qui, synthétise les données, les archive en vue de s’y référer en cas de nécessité.
2.3.2. Les insuffisances A savoir :
– Manque de fichiers permettant la gestion des interventions (liste des équipements...)
– Absence notoire d’un plan de maintenance, de fiches de préparation et de suivi des interventions
– La dépendance accrue du système de maintenance des services d’exploitation et de leurs capacités intrinsèques à repérer les pannes et à se rappeler les tâches de maintenance préventive à effectuer.
– L’inexistence de la maintenance préventive pendant la période de production. Ce qui a pour conséquence, l’augmentation du taux de défaillance, la diminution de la productivité et le rallongement du temps d’arrêt de révision générale.
– Inexistence de Gestion de Maintenance Assistée par Ordinateur (GMAO). Un manque qui pourrait entraîner la perte et la non-fiabilité des informations.
– La production des mêmes rapports de maintenance par les acteurs dans le cadre du suivi rigoureux des activités. Un rapport journalier est produit par les services demandeurs (service d’exploitation), un autre par le service intervenant et une synthèse de ces deux rapports par le bureau des méthodes. Ce qui nous met en face à un triple emploi : les mêmes informations sont produites invariablement à trois niveaux.
23
2.4. Cahier des charges
À la lumière de toutes ces analyses, il ressort que le système de maintenance actuel est peu efficace. Il est donc important de mettre en place un système plus stratégique de maintenance. Pour ce faire, nous proposons cinq tâches à réaliser :
– La codification des équipements pour un bon suivi des équipements – L’étude des performances des installations et l’identification des
équipements critiques en vue d’élaborer une stratégie pour réduire les pannes
– La conception des plans et des fiches de maintenance des équipements les plus critiques.
– La conception d’une application de suivi et de gestion des interventions.
– La réalisation d’une application WEB de gestion des interventions.
Conclusion
La maintenance actuellement en vigueur à ALPHA BENIN S.A., en dépit de quelques aspects positifs, présente de nombreuses faiblesses auxquelles il urge de remédier en vue de maximiser la production.
Il s’agit essentiellement de s’appesantir sur la nécessité désormais d’une gestion de la maintenance plus pointue en vue de l’amélioration de la performance des machines, de la sauvegarde et la parfaite fiabilité des informations.
24
Toutes choses qui garantissent un gain substantiel de temps et une meilleure productivité à APLHA BENIN S.A.
25
CHAPITRE 3 : PERFORMANCES DES MACHINES ET LEUR CRITICITE
Pour déterminer l’ensemble des machines à inclure dans le plan de maintenance préventive, «La méthode d’aide multicritère à la décision s’avère efficace afin de hiérarchiser finement les machines de production » [4]. La méthode PROMETHEE (Preference Ranking Organisation METHod for Enrichment Evaluation) est donc celle appropriée. C’est la raison pour laquelle nous avons opté pour cette méthode. Pour appliquer cette méthode, il faut définir auparavant l’ensemble des machines à classer ainsi que les critères à prendre en compte, en précisant leur poids et les fonctions d’évaluation qui leur sont associées.
3.1. Performance des machines à ALPHA BENIN S.A.
3.1.1. Le parc machine de l’usine d’ALPHA BENIN S.A
3.1.1.1.Décomposition de l’usine par arborescence
La décomposition par arborescence est une étape très essentielle à la mise en place d’une codification adaptée et facile à maîtriser. C’est le découpage de l’usine en plusieurs niveaux de fonctionnement. À ALPHA BENIN S.A. , il est retenu une décomposition à 4 niveaux pour lesquels il est défini des modèles de découpage, les règles générales de mise en application et le périmètre. Les relations entre les différents niveaux de la décomposition sont établies par l’arborescence de la figure 3-1.
26
– Modèles de découpage o Niveau 1 : Secteur
L’usine a été divisée en quatre (04) secteurs dont deux (02) secteurs production, un (01) secteur des auxiliaires et un secteur pour « autres». Cette décomposition est repartie comme suit :
Fabrication
Conditionnement
Auxiliaires
Autres
o Niveau 2 : Equipement
3 équipements productifs au secteur 1 : traitement des déchets, ligne PL, ligne PC
2 équipements productifs au secteur 2 : conditionneuse PL et conditionneuse PC
2 équipements auxiliaires au secteur 3 : le réseau d’eau et le réseau d’énergie
« Autres » : Services administratifs, Services généraux, services sociaux, sécurité...
o Niveau 3 : Sous-équipement
Chaque équipement de procédé a des fonctions telles que le stockage de départ, l’alimentation du processus (la fonction principale de l’équipement), transport du produit fini. Il est divisé ainsi qu’il suit :
27
Sous-équipement de production : sous-équipement 1, sous- équipement 2, sous-équipement 3,…
Groupes uniformes: Laboratoire, Magasins, Infrastructures communes, Système de contrôle-commande,...
o Niveau identificatif 4 : Organes
Chaque sous-équipement comporte des organes qui ont des fonctions bien précises :
Doseur, Mélangeur, séparateur, Système de ventilation, Peseuse, etc….
Osmoseur, Chaudière, Chiler, Compresseur, etc…….
28
Figure 3-1 : Arborescence de l’usine d'ALPHA BENIN S.A.
L’arborescence jusqu’au niveau 3 (sous-équipement) est très claire dans sa relation Géniteur / Progéniture.
Les organes, les sous-ensembles des gros organes et les gros organes apparaissent au niveau identificatif 4, au même niveau de l’arborescence.
3.1.1.2. La codification des machines
En raison des difficultés réelles à appréhender en un tour de regard les moindres réalités fonctionnelles de l’usine, il a paru nécessaire de standardiser l’outil de production. Il a été dès lors décidé de créer une codification
Niveaux
Niveau identificatifs
3
4
Secteur
Organe Organe
Secteur
Equipement Equipement
Sous-équipement Sous-équipement Sous-équipement
Gros Organe
Sous ensemble de
gros Organe
1
2
29
technique commune à tous les services (technique, comptable, magasinage, etc...). Cette codification a pour objet la facilitation de l’analyse des performances et l’uniformisation du langage. C’est-à-dire la désignation unique et précise de secteur, d’équipement et de sous-équipement pour les employés ; la communication s’en trouve plus aisée entre la direction technique et comptable sur les coûts de maintenance. La figure 3-2 illustre la structure de la codification adoptée à ALPHA BENIN S.A.
La présente étude est réalisée en s’appuyant sur un groupe de travail formé de représentants de tous les services. Il s’agit là de définir un système d’identification des secteurs, équipements et sous-ensembles de l’usine, ainsi que les autres centres de l’usine.
– Caractéristiques de la codification La codification sélectionnée doit être : o simple dans sa structure
o facile à mémoriser :
règles simples de formation des codes
rappel mnémotechnique des familles d’appareils o unique pour tous les corps de métiers :
mécanique
électricité
fabrication
services administratifs, etc.
– Domaine d’application
La codification doit être applicable à tous les domaines de l’usine : o Investissements
30
o Bureau d’études
Flow-sheets
Dessins o Maintenance
Gestion de la maintenance (GMAO)
Préventif / prédictif
Préparation / exécution des travaux
Coûts d’entretien
Documentation, historiques, etc.
o Rapport d’incidents o Système de conduite o Services administratifs
o Calcul des prix de revient, etc.
– Formation structurelle du code
La structure de la codification est composée de 4 niveaux issus de la décomposition fonctionnelle préalable.
o Niveau 1 : Section o Niveau 2 : Equipement o Niveau 3 : Sous-équipement
o Niveau 4 : un organe ou un sous-ensemble de gros organe
L’ensemble des niveaux 1, 2 et 3 forment le Code Géographique, il suit la logique relationnelle parent / enfants. Ce n’est pas le cas pour les niveaux 4 de l’arborescence (Code Fonctionnelle).
– Le nombre de caractères
31
Le nombre de caractères de la codification s’élève à 5 : o 1chiffre pour le code secteur
o 1 chiffre pour le code équipement o 1chiffre pour le code sous-équipement o 2 chiffres pour le code organe
On observe que le code est plutôt entièrement numérique. Cette disposition obéit aux instructions de la direction générale qui compte ainsi résoudre les difficultés que pose la codification alphanumérique dans les opérations comptables.
32
Figure 3-2: Structure de la codification
– Code géographique
Il a pour but de situer un matériel et de guider l’utilisateur. C’est l’arborescence topographique des organes. Après l’étude de l’usine d’ALPHA BENIN S.A., il est retenu la codification repartie dans la figure 3-3 illustrant l’arborescence géographique et les codes associés.
Code Géographique
Secteur
Equipement
Sous-Equipement
Organe ou sous ensemble de gros organe Code Fonctionnelle
33
Figure 3-3 : Arborescence géographique
34
– Code organe ou sous ensemble de gros organe
Les trois premiers codes étant le positionnement physique, le code organe est très significatif, car il renseigne sur le fonctionnement. Apres l’étude de l’usine d’ALPHA BENIN S.A., il est recensé les organes liés aux différents secteurs répartis dans le tableau 3-1.
35
Tableau 3-1: Code des organes
CODE FABRICATION
CODE ORGANE CODE ORGANE CODE ORGANE CODE ORGANE
01 Fosse semoule 02 Séparateur 03 Doseur d’eau 04 Doseur semoule
05 Mélangeur 06 Pompe à vide 07 Groupe compresseur
de pâte
08 Coupe pâtes
09 Etendeuse ou
Trabatto
10 Système de
ventilation
11 Système d’expulsion d’air
12 Système de
Transport
13 Foyer auxiliaire 14 Système de
chargement
15 Silo de stockage 16 Système de déchargement 17 Tamis ou
dé-canneuse
18 Groupe nébulisation 19 Pré-broyeur 20 Transport déchet
21 Moulin 22 Remplisseur 23 Lave moule
36
Tableau 3-1 : Code des organes (suite)
CODE CONDITIONNEMENT
CODE ORGANE CODE ORGANE CODE ORGANE CODE ORGANE
24 Peseuse 25 Ensacheuse 26 Cartonneuse 27 Groupe
Enrubanneus e
28 Descenseur 29 Imprimante 30 Détecteur magnétique
CODE AUXILIAIRE
CODE ORGANE CODE ORGANE CODE ORGANE CODE ORGANE 31 Poste d’arrivée
électrique
32 Centrale électrique 33 Gaz 34 Gasoil
35 Circuit de
distribution
36 Pompe 37 Stockage d’eau 38 Filtre
39 Stérilisateur 40 Osmoseur 41 Chiler 42 Chaudière
37
43 Compresseur
38
Exemples :
– l’Osmoseur a pour code 3-2-1-40. Ce qui montre que l’osmoseur est situé aux auxiliaires, dans le réseau d’eau, plus précisément au traitement des eaux,
– la Peseuse de la conditionneuse PC2 située au conditionnement PC a pour code 2-2-3-24.
3.1.2. Les critères retenus
Pour ressortir les performances de chaque machine, les indicateurs suivants sont retenus en fonction des historiques de production et de maintenance.
– Influence sur la productivité P (qualitatif).
Trois cas sont à distinguer : production totalement affectée; production partiellement affectée ; production pas affectée
– Le taux de défaillance λ car les machines sont dans leur époque de maturité (indicateur de fiabilité : quantitatif).
1
MTBF
Avec :
Temps de Bon Fonctionnement (TBF) MTBF Nombre de pannes
(3-1) [5]
(3-2) [5]
39
MTBF : Mean Time Between Failure : moyenne des temps de bon fonctionnement entre défaillances consécutives.
« La fiabilité est l’aptitude d'un bien à accomplir une fonction requise dans des conditions données pendant un temps donné» [7] ou « caractéristique d'un bien exprimée par la probabilité qu'il accomplisse une fonction requise dans des conditions données pendant un temps donné » (NF X 60–500).Un équipement est fiable s'il subit peu d'arrêts pour pannes.
– Le MTTR (Mean Time To Repair) ou encore Moyenne des Temps Techniques de Réparation (indicateur de maintenabilité : quantitatif)
Temps d'intervention pour n pannes Nombre de pannes (n)
MTTR
« La maintenabilité est l’aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état dans lequel il peut accomplir une fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, avec des procédures et des moyens prescrits. » [7]. La maintenabilité se caractérise par la facilité de remettre ou de maintenir un bien en bon état de fonctionnement. Cette notion ne peut s'appliquer qu'à du matériel maintenable, donc réparable.
3.1.3. Performances des machines
Aux 35 sous-équipements constituant l’usine de production d’ALPHA BENIN S.A., des scores sont attribués par rapport à chacun des trois critères retenus, sur la base d’un historique de trois (03) mois fourni par la Direction Industrielle. Il en résulte le tableau 3-2.
(3-3) [5]
40
Tableau 3-2: Performances des machines par rapport aux critères retenus
Machine / Critère Code P λ*10-2
(panne/heure)
MTTR
(heures)
Semoulerie PL 111 pca 0.248 5
Presse PL 112 pca 0.411 1.315
Traitement PL 113 pca 0.491 0.378
Pré-Séchoir PL 114 pca 0.082 1.5
Séchoir PL 115 pca 0.082 3.33
Refroidisseur PL 116 pca 0.656 0.652
Humidificateur PL 119 pca 0 0
Silo PL 117 pca 0.328 0.875
Alimentateur Conditionneuse PL 118 pca 0.658 1.114 Commun Conditionneuse PL 211 pca 0.164 1.25
Conditionneuse PL 1 212 pca 1.61 2.376
Conditionneuse PL 2 213 pca 1.177 2.507
Palettiseur PL 214 pca 0.492 0.705
Semoulerie PC 121 pca 0.496 2.364
Presse PC 122 pca 0.165 4.75
Traitement PC 123 pca 0 0
Pré-Séchoir PC 124 pca 0.082 0.583
Séchoir PC 125 pca 0 0
Refroidisseur PC 126 pca 0 0
Silo PC 127 pca 0.164 1.017
Alimentateur Conditionneuse PC 128 pca 0 0
41
Tableau 3-2 : Performances des machines par rapport aux critères retenus (suite)
Machine / Critère Code P λ*10-2
(panne/heure)
MTTR
(heures)
Commun Conditionneuse PC 221 pca 0.902 0.392
Conditionneuse PC 1 222 pca 1.333 1.504
Conditionneuse PC 2 223 pca 0.495 1.833
Palettiseur PC 224 ppa 0.082 0.583
Retour déchets 131 pca 0.491 0.408
Broyeur 132 ppa 0.831 2.122
Ensachage déchets 133 ppa 0 0
Lave moule 134 ppa 0 0
Traitement des Eaux 321 pta 0.164 3.75
Stockage et distribution de combustibles
312 pta 0 0
Refroidissement d’eau 323 pta 0 0
Chaufferie 322 pta 0 0
Compresseur d’air 313 pta 0 0
Alimentation électrique 311 pta 0 0
NB : production totalement affectée = pta ; production partiellement affectée = pca ; production pas affectée = ppa
42
3.2. Criticité des machines de production à maintenir
3.2.1. La méthode PROMETHEE
PROMETHEE est une famille de méthodes d’aide à la décision multicritère. C’est une approche prescriptive d’analyse basée sur le principe de surclassement.
3.2.1.1. Calcul du degré de surclassement
Une relation de surclassement binaire ℜ définie entre 2 actions a et b de l’ensemble A est telle que : «a ℜ b si, étant donné les préférences du décideur, la qualité des évaluations des actions et la nature du problème, il y a suffisamment d’arguments pour admettre que ’’a’’ est au moins aussi bon que
’’b’’, sans qu’il y ait de raison importante de refuser cette affirmation» [4].
Pour cela, on associe à chaque critère j deux seuils dans la modélisation des préférences et des jugements des décideurs. Ces seuils peuvent être choisis constants ou variables suivant l’axe d’évaluation du critère j correspondant :
– le seuil d’indifférence, noté qj traduit l’imprécision qui peut affecter l’évaluation des performances des actions ;
– le seuil de préférence, noté pj, exprime la limite à partir de laquelle le décideur a une préférence stricte pour l’une des deux actions comparées;
– l’intensité de préférence entre les deux seuils qj et pj varie de façon croissante de 0 à 1.
Pour chaque critère j, associons un poids kj pour indiquer son importance.
Soit gj(Mi) la performance de la machine Mi selon le critère j. Pour chaque couple de machines (Mi,Ml), calculons le degré de surclassement correspondant à la préférence de Mi sur Ml de la manière suivante :
43
Soit f(.) une fonction positive qui varie proportionnellement en fonction de l’écart entre la performance de Mi selon le critère j, notée gj(Mi), sur celle de Ml selon le même critère, notée gj(Ml). Cet écart s’exprime par :
( , ) ( ( ) ( ))
j
M M
i lf g M
j ig M
j l
Pour déterminer les σj, choisissons pour chaque critère l’une des fonctions critères existantes dont l’évaluation peut être soit qualitative soit quantitative.
Pour des critères dont l’évaluation est qualitative, il faudra choisir des fonctions qui ont des échelles de mesure ordinales.
Pour des critères dont l’évaluation est quantitative, il faudra plutôt choisir des fonctions qui ont des échelles de mesure cardinales. Le tableau 3-3 regroupe l’ensemble des fonctions et des systèmes d’équations utilisés pour résoudre les problèmes de surclassement.
(3-4) [4]
44
Tableau 3-3: Fonctions d’évaluation des critères Echelles
de mesure Nom Courbe Système d’équations
ordinales
Fonction Vrai-critère (usual)
0 ( ) ( )
( , )
1 ( ) ( )
j i j l
j i l
j i j l
si g M g M M M si g M g M
ordinales
Fonction Quasi- critère (U- shape)
0 ( ) ( ) ( , )
1 ( ) ( )
j i j l j
j i l
j i j l j
si g M g M q M M si g M g M p
45
Tableau 3-3 : Fonctions d’évaluation des critères (suite 1) Echelles
de mesure Nom Courbe Système d’équations
ordinales Fonction Niveau
0 ( ) ( )
( , ) 1/ 2 ( ) ( )
1 ( ) ( )
j i j l j
j i l j j i j l j
j i j l j
si g M g M q
M M si q g M g M p
si g M g M p
cardinales Fonction Pré-critère
0 ( ) ( ) 0 g (M ) g (M )
( , ) ( ) ( )
1 ( ) ( )
j i j l
j i j l
j i l j j i j l j
j
j i j l j
si g M g M
M M si q g M g M p
p
si g M g M p
46
Tableau 3-3 : Fonctions d’évaluation des critères (suite 2) Echelles
de mesure Nom Courbe Système d’équations
cardinales Fonction Linéaire
0 ( ) ( ) g (M ) g (M )
( , ) ( ) ( )
1 ( ) ( )
j i j l j
j i j l j
j i l j j i j l j
j j
j i j l j
si g M g M q
M M q si q g M g M p
p q
si g M g M p
cardinales Fonction Gaussien
2
g (M ) g (M )
( , ) 1 exp
2j i j l
s j
M M
i l
