TP SII -Alimentation Sans Interruption

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CPGE ATS - SII - K. Kadded Page 1

TP SII -Alimentation Sans Interruption

Référence au programme

A3 Appréhender les analyses fonctionnelle, structurelle et comportementale Acquisition de

l’information : capteurs et détecteurs

Traitement de l’information

Analyser le besoin et proposer un gabarit de filtre

A4 Caractériser des écarts

Identification des écarts Exploiter et interpréter les résultats d’un calcul ou d’une simulation (analyse de la modélisation proposée et des résultats obtenus)

A5 Apprécier la pertinence et la validité des résultats Comportement des

systèmes

Prévoir l’ordre de grandeur et l’évolution de la mesure ou de la simulation

Critiquer les résultats issus d’une mesure ou d’une simulation Identifier des valeurs erronées

Analyser la pertinence du choix des grandeurs simulées Valider ou affirmer une hypothèse

simulation (analyse de la modélisation proposée et des résultats B2 Proposer un modèle de connaissance et de comportement

Conditionnement de

l’information Établir le modèle de comportement d’un constituant - Fonctions Filtrer et Amplifier

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Modélisation d’un système asservi multi- physique

Système non linéaire

Identifier les paramètres d’un modèle de comportement à partir d’un diagramme de Bode

Associer à un modèle de comportement (premier et second ordre, dérivateur, intégrateur), l’analyse d’un diagramme de Bode

C2 Procéder à la mise en œuvre d’une démarche de résolution analytique Représentation des

signaux

Tracer les évolutions des grandeurs physiques dans les domaines fréquentiel et temporel.

C3 Procéder à la mise en œuvre d’une démarche de résolution numérique

Résolution numérique (Informatique 3) Utiliser un outil informatique pour résoudre tout ou partie d’un problème technique donné

E3 Dimensionner une solution technique Chaîne d’énergie

Chaîne d’information Dimensionner les constituants de la chaîne d’énergie et de la chaîne d’information à partir d’une documentation technique

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Objectif de la séance

Analyser le comportement fréquentiel et temporel de filtres passifs d'ordre 1 et 2. Analyser et comparer les performances de ces filtres dans une application technique.

Conditions de réalisation Durée : 3h

Ressources : la fiche question

un document ressource

PC + logiciel Matlab/Simulink

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Présentation

Une Alimentation Sans Interruption est un système placé entre le réseau d’alimentation EDF et les récepteurs électriques. Elle a pour fonction de protéger les utilisateurs des perturbations survenant sur le réseau d’alimentation.

Il fournit un courant épuré de ces altérations et peut même, s’il dispose d’une autonomie, suppléer l’alimentation en cas de défaillance du réseau

Schéma de principe

Schéma électrique classique d’une installation électrique avec une ASI de type on-line

1. transformateur adaptateur de tension vers le réseau amont 5. onduleur

2. inverseur de source 6. contacteur statique

3. redresseur chargeur 7. transformateur adaptateur pour réseau aval spécifique

4. batteries (autonomies usuelles : 10, 15, 30 mn ou plusieurs heures) 8. départs

redresseur

chargeur onduleur batterie

réseau d'utilisation

courant 'épuré' - parasites

- variations U et f - microcoupures - coupures.

=

~ =

~ réseau

alimentation (secteur) risques de perturbations :

Alimentation Sans Interruption

Réseau 2

Réseau 1 =

=

~

ASI Tableau de

distribution

~

(1)

(2)

(3)

(4) (5) (6)

(7)

(8)

(5)

CPGE ATS - SII – TP Filtrage Passif Page 5

FICHE QUESTIONNEMENT

L'onduleur permet de générer une tension alternative mais carrée de fréquence 50Hz et d'amplitude U0= 300 V

• Placer le dossier modeles_ASI sur votre bureau.

• Lancer le logiciel Matlab.

• Placer le current folder de Matlab sur votre bureau/modeles_ASI

• Lancer le fichier signal_onduleur.slx

Le modèle donne accès au traitement du signal issu de l’onduleur monophasé (d).

Question 1.

➢ Lancer une simulation et relever les informations associées au signal ud(t).

Rang d’harmonique de ud(t)

Ukmax (V)

1 3 5 7 9

THD%=

Afin de réduire son contenu harmonique on choisit d'insérer un filtre passif passe bas.

BATTERIES

ONDULEUR

MONOPHASE FILTRAGE PASSIF

Synoptique de l’onduleur (5)

(c) (d)

ALIMENTER

DISTRIBUER 1 DISTRIBUER 2

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Solution 1 – Filtre Passe-Bas d’ordre 1

On donne la structure d’un filtre passif passe-bas d’ordre 1 :

Question 1. Exprimer la fonction de transfert en tension : H =

^𝑼^𝒔

𝑼_𝒅

en fonction des éléments du montage et de la pulsation .

Question 2. Mettre H(j) sous la forme canonique :

( )

0

1 H j H

 j

= 

+

On définit le gain par G =

²⁰ ^. ^Log ( ^H ⁽ ^j ^ ⁾ )

unité : dB (décibel) et l’argument par  = Arg(H) unité : radians On donne l’allure du gain et de l’argument ci-dessous :

Question 3. Quelles sont les valeurs de H

0

et de  choisis pour ces tracés ? u

d

(t)

R

C i(t)

u

s

(t)

(7)

Question 4. On souhaite en sortie du filtre

➢ Transmettre le fondamental du signal u

d

(t) sans atténuation

➢ Atténuer l’amplitude de tous les autres harmoniques de u

d

(t) d’au moins 10.

Quelles valeurs de H

0

et de  choisir ?

Question 5. On choisit R=1K, choisir alors une valeur de C permettant de respecter vos choix.

➢ Dans Matlab lancer le fichier Filtrage_Passe_Bas.slx.

➢ Paramétrer le filtre d’ordre 1 avec les valeurs de R et C déterminées.

Question 6. Complétez le tableau.

Rang d’harmonique de us(t)

Uskmax (V) Sans filtrage

Uskmax (V)

Avec filtrage Ecart (%) 1

3 5 7 9 THD %

Question 7. A l’aide du bloc Bode Plot présent sur votre modèle de simulation relever les diagrammes de Bode du filtre dimensionné. Compléter alors le tableau ci-dessous :

Atténuation en dB Atténuation en V/V

1 3 5 7 9

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Solution 2 – Filtre Passe-Bas d’ordre 2

On donne la structure d’un filtre passif passe-bas d’ordre 2

Question 8. Exprimer la fonction de transfert en tension : : H =

^𝑼_𝑼^𝒔

𝒅

en fonction des éléments du montage et de .

Question 9. Mettre H(j) sous la forme canonique :

0

2

0 0

( )

1 2 ²

H j H

j j

   

 

=  

+ +  

 

Avec :

H

0

: gain statique du filtre

 : coefficient d’amortissement du filtre



0

: pulsation propre du filtre (rad.s

^-1

)

Question 10. Sur quel(s) élément(s) du montage doit on agir pour modifier le coefficient d'amortissement () et la pulsation propre du filtre (

0

).

u

d

(t)

R L

C i(t)

u

s

(t)

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CPGE ATS - SII – TP Filtrage Passif Page 9 On donne l’allure du gain et de l’argument ci-dessous pour H0 = 1 0 = 100. rad.s^-1 et =0.7

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Question 11. Les critères de performances désirées en sortie du filtre restant inchangés (question 4), justifier le choix des valeurs de 

0

et .

Question 12. On choisit R = 1k proposer des valeurs de L et de C.

➢ Dans Matlab lancer le fichier Filtrage_Passe_Bas.slx.

➢ Paramétrer le filtre d’ordre 2 avec les valeurs de R, L et C déterminées.

Question 13. Complétez le tableau.

Uskmax (V) Sans filtrage

Uskmax (V)

Avec filtrage Ecart (%)

1 .

3 5 7 9 THD %

Question 14. A l’aide du bloc Bode Plot présent sur votre modèle de simulation relever les diagrammes de Bode du filtre dimensionné. Compléter alors le tableau ci-dessous :

Atténuation en dB Atténuation en V/V

1 3 5 7 9

Question 15. Analyser puis discuter des performances obtenues par les deux solutions de filtrage

étudiées.

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Application

Mesure du courant

La mesure du couple moteur se fait par la mesure du courant (le couple d’un moteur à courant continue est proportionnel au courant) grâce à un capteur à effet Hall qui délivre une tension 𝑉

_𝑖𝑚

.

On obtient une tension 𝑉

_𝑖𝑚

(1 𝑉 𝐴 ⁄ ) image du courant 𝐼

_𝑚

circulant dans le moteur.

L’allure de l’image du courant est la suivante :

〈𝑽

_𝒊𝒎

〉 tension image du courant moyen

𝚫𝑽

_𝒊𝒎

tension image de l’ondulation du courant 𝑻

_𝒊

= 𝟎, 𝟓 𝒎𝒔

Image du courant 𝐼

_𝑚

On désire obtenir l’image du courant moyen avec une atténuation de l’ondulation relative Δ𝑉

_𝑖𝑚

⁄ 〈𝑉

_𝑖𝑚

〉 d’au moins 40 𝑑𝐵. Le but est de dimensionner les composants du filtre passif.

Pour cela on utilise la structure suivante dont l’étude sera menée avec la représentation complexe :

R 10R

C

VIm VIS

E A

M

S

C/10 VA

Structure du filtre passif

Q1.

Quel type de filtre permet de garder la composante continue et d’atténuer l’ondulation ?

Q2.

Exprimer la tension 𝑽

_𝑨

en fonction des tensions 𝑽

_𝒊𝒔

et 𝑽

_𝒊𝒎

et les différents composants.

Q3.

Exprimer 𝑽

_𝒊𝒔

en fonction de 𝑽

_𝑨

.

Q4.

En déduire l’expression de la fonction de transfert et montrer qu’elle se met sous la forme : 𝑉

_𝑖𝑠

𝑉

_𝑖𝑚

= 1

1 + 𝛼. 𝑗. 𝜔

𝜔

₀

+ (𝑗. 𝜔

𝜔

₀

)

²

^avec 𝜔

₀

= 1

𝑅. 𝐶

Q5.

On désire une atténuation de 𝟒𝟎 𝒅𝑩 du fondamental 𝝎

_𝐢

du signal 𝒗

_𝒊𝒎

(𝒕). Compte tenu de la fréquence de ce signal calculer la valeur de la pulsation 𝝎

_𝟎

.

𝑉_𝑖𝑚

〈𝑉_𝑖𝑚〉

𝑇𝑖 𝑡 Δ𝑉_𝑖𝑚

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Q6.

Afin de ne pas charger de trop le capteur à effet Hall, on désire que l’impédance d’entrée minimale du montage ne soit pas inférieure à 1 𝑘Ω. On prendra alors R = 10k, en déduire la valeur de 𝑪.

Q7.

Vérifier votre dimensionnement à l’aide du logiciel Matlab/Simulink/Simscape ( Fichier Filtre_courant.slx). Pour cela vérifier que le diagramme de Bode est conforme à votre dimensionnement puis vérifier que le signal obtenu en sortie du filtre est suffisamment lissé.

Rang d’harmonique De vis (t)

Avant filtrage Après filtrage

Atténuation (dB) 1

2 3 4 5 6 7 THD %

TP SII -Alimentation Sans Interruption