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Exercice 1 Exploration des fonctions du type ax

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Academic year: 2022

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Exercice 1 Exploration des fonctions du type ax

3

+ b

Dans cet exercice, on souhaite étudier les fonctions polynômes de degré 3 de la formeax3+b.

Pour cela, on va étudier 4 fonctions de cette familles :

f(x) = 2x3+ 1 g(x) =−2x3+ 1 h(x) = 2x3−1 i(x) =x3

1. Pour chacune de ces fonctions préciser les valeurs deaet deb.

2. À l’aide de la calculatrice ou de Géogébra (disponible en ligne) tracer l’allure de la courbe de représentative de chaque fonction en prenant soin de préciser quelques valeurs qui vous semblent remarquables.

3. Où peut-on lire la valeur debsur les graphiques ? 4. (*) Démontrer cette conjecture.

5. D’après vous, quelle est l’influence deasur l’allure de la courbe ? Qu’est-ce que cela implique sur les variations de la fonction ?

6. (*) Démontrer cette conjecture.

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