Exercice N°1Exercice N°3Exercice N°6Exercice N°2Exercice N°4Exercice N°5Exercice N°7

Equations-Inéquations-Systèmes

On considère l ’ équation suivante : (E ) : x  IR ; x ²  x 11  1  0

1) Montrer que (E ) admet deux solutions distinctes  et  (leur calcul n ’ est pas demandé) .

2) Calcler    _و  , en déduire  ²   ²   ^et ₂ ^{2 2} ₂











1) Montrer que l ’ équation suivante : ( E ) : x ²  6 x  2  0 admet deux solutions distinctes ^x ₁ et x 2 ( x ₁  x ₂ ), Sans les calculer .

2) Compléter 6  4 2   ...  ...  ² , puis calculer ^x ₁ et ^x ₂ .

3) Calcler : ( x ₁  x ₂  x ₁ x ₂ )( x ₁  x ₂  x ₁ x ₂ )  4

1) Montrer que l ’ équation suivante : ( E ) : x ²  7 x  3  0 admet deux solutions distinctes ^x ₁ et ^x ₂ ( x ₁  x ₂ ), Sans les calculer .

2) Calcler : A  x ₁ ²  x ² ₂ et

2 1

3 2 3 1

x x

x B  x 

1) Montrer que l ’ équation suivante : ( E ) : x ²  k x  1  0 admet deux solutions distinctes ^x ₁ et ^x ₂ ( x ₁  x ₂ ), Sans les calculer .

2) Calcler :

2

1 x

1 x

A  1  et ² 2

2

1 x

x B  

3) En déduire la valeur de chacune des expressions suivantes:

C  x ₁  x ₂ ;

1 2 2 1

x x x

D  x  ; 2 ³ 3

1 x

x

E   ; 1 ³

3

1 x

x F  

1) Résoudre l’équation suivante: ( E ) : x ²  5 2 x  12  0

2) En déduire dans ^{IR 2} les solutions du système : 12 y x

2 5 y (F) x



 









1) Résoudre l’équation: ⁽ E ^{) :} x ²  ⁵ x  ⁶  ⁰

2) En déduire les solutions du système:

1 xy

5 3y (F) 2x

 









1) Résoudre l’équation: ( E ) : x ²  5 2 x  12  0

2) En déduire les solutions du système :

12 2 - y 1 - x

2 5 2 - y 1 - : x (F) 

 







 Exercice N°1

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Exercice N°7

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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