Exercice n°1 : Résous les équations suivantes :
a) 7 x = 13 ; b) x – 3 = 12 ; c) – \f(x;3 = 5 ; d) 3 x + 10 = 28 ;e) 7 – 4 x = 11 ; f) 9 = 2 x + 7.
g) 4 x + 7 = 2 x + 13 ; h) x – 2 = 10 + 5 x ; i) – 3 x – 8 = – 7 x – 4 ; j) 2 t + 5 = 5 t + 12 ; k) 7 x – 6 = 6 x + 3 l) 15 x = 7 x + 4.
Exercice n°2 : Résous les équations suivantes après en avoir simplifié chaque membre : a) x + (2 x – 3) + (x – 7) = 12 ; b) 4 (5 x – 7) = 32 ;
c) 5 (x + 1) – 3 (x – 2) = 48; d) 3 (2 x – 1) – 5 x = 3 x – 1; e) 2 (x – 3) + 3 (x – 1) = 2 x – 3;
f) 5 x – 2 (3 x + 1) = 3 (x + 3) – 4 (2 x + 3) ; g) 8 – 7 (x – 1) + 3 (2 x + 3) = – 4 x.
h) (2x – 4) (6x + 7) = 0 i) (25x – 7) / 8x = 0 j) (x² - 4) / 9x + 2 = 0
Exercice n°3 : Résous les équations du second degré : 1. x ² = 144
2. x ² = 7 3. x ² = - 4
4.
x
2=361 ; x
2=0 , 09
5. (x+2)² = (9x-3)² 6. 25x² + 20x + 4 = 0
7. (81x² - 9) + (4 – 16x²) = 0
Exercice n°4 : Représente graphiquement les solutions des inéquations suivantes:
x < - 1
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
x > - 3
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
4 x
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4
Exercice n°5: Pour chacune des inéquations suivantes 1) Entoure le ou les nombres solutions de cette inéquation.
2) Représente graphiquement ses solutions et vérifie alors tes réponses du 1).
a ) x− 4,8<5,2 10 ; 0 ; −2 ; 11 ; 20 b ) 2,5<4,5+ y 0 ; 12 ; −1 ; −2 ; −5
Exercice n°6 : Résous les inéquations suivantes :
a) 3 x > – 5 ; b) y + 7 2 ; c) \f(x;4 < 3 ; d) – 7 t < 28 ; e) – \f(y;8 – 3 ; f) – x < 12.
Exercice n°7 : Résous les inéquations suivantes et représente graphiquement les solutions.
a) 8 x – 3 < 13 ; b) 1 + 3 x – 11 ; c) – 2 x – 3 12 ; d) 4 – 5 x < – 1 ; e) \f(x;2 + 7 > 15 ; f) – \f(2;3 x +
\f(1;7 \f(5;7.
Exercice n°8 : Résous le problème suivant :
Un atelier fabrique des sommiers à lattes de très haute qualité. Les sommes engagées pour la fabrication se composent de frais fixes qui s’élèvent à 18 000 euros auxquels il faut ajouter 1 500 euros par objet fabriqué.
Chaque sommier est vendu 3 600 euros.
Combien au moins doit-on vendre de sommiers pour que le bénéfice dépasse 20 000 euros ? Exercice n°9 : Résous le problème suivant :
Marc, Régis et Axel comparent leurs âges. Ils ont obtenu les informations suivantes : - la somme de leurs âges est égale à 75 ;
- Marc a deux ans de plus que Régis, qui a lui, huit ans de plus que Axel.
Détermine l’âge de chacun d’entre eux.
