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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Examen 4 (pratique)(Solutions) 201-015 Mise `a niveau

7 d´ecembre 2017

Professeur : Dimitri Zuchowski Question 1. (10%)

a) A= 3, b) T = π 2, c) f = 2

π, d) φ= π

2,

e)

x y

Question 2. (12%)

a) f 5π

3

=−

√ 3 2 etg

5π 3

=−√ 3.

b) dom(f) =R, Im(f) = [−1,1], dom(g) =R/nπ

2 +kπ, k∈Z o

, Im(g) =R

c)

x y

Question 3. (12%)

a) f −

√2 2

!

=−π 4. b) g

√ 3 3

!

= π 6.

c) dom(f) = [−1,1], Im(f) = h

−π 2,π

2 i

dom(g) =R, Im(g) =i

−π 2,π

2 h

d)

x y

Question 4. (12%) a) f(3) = 27.

b) g(6) = 33 32.

c) dom(f) =R, Im(f) =]0,∞ dom(g) =R, Im(g) =]1,∞

d)

x y

1

(2)

page 2 Examen 4 (pratique)(Solutions) Question 5. (12%)

a) f(81) = 4.

b) g(−14) =−4.

c) dom(f) =]0,∞, Im(f) =R dom(g) =−∞,2[, Im(g) =R

d)

x y

Question 6. (6%) a) ~v= 4√

2∠5π 4 . b) ~u= −3

2,3√ 3 2

! .

Question 7. (9%) a) −−→

AB= (−4,2) b) C(1,6)

c)

x y

A B

C

−−→

AB ~v

Question 8. (12%)

a) k~vk=

√ 29.

b) ~v+~u= (−4,4).

c) 2~u= (2,4).

d) 3~u−5w~ = (−12,26).

Question 9. (5%)

−

√ 10 2 ,3√

10 2

! .

Question 10. (10%) a) ~v·~u= 13.

b) arccos

13

√26√ 13

Mise `a niveau – 201-015 – Automne 2017

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