Le pH
Définition :
Le pH est le cologarithme de la concentration en ions hydronium : pH H O3
De même : pOH logOH
On a aussi les relations suivantes : pH pKw pOH pH 14pOH
Méthodes de calcul des pH
Cas Système Formule Exemple
1. Eau pure
2 3
2H O H OOH pH 7
2. Solution d’acide fort
monofonctionnel
2 3
HX H OH OX Les acides forts sont totalement dissociés.
log pH C
C = concentration molaire en acide
Solution d’acide nitrique à 0.025 M log 0.025 1.60
pH 3. Solution de base
forte MOH H O2 M H O 2 OH Les bases fortes sont totalement dissociés.
14 log pH C
C = concentration molaire en base
Solution de KOH à 0.217 M 14 log 0.247 13.34
pH
4. Solution d’acide faible
4.1 Polyacides
2 3
BHH O BH O
2 1 3 1
1 2 2 3 2
2 ... 3
n n
n n
n
H X H O H X H O K
H X H O H X H O K
H X K
Pour les polyacides, la première ionisation est toujours prépondérante
1 log
2 BH
pH pK C C = concentration molaire en acide
Solution d’acide acétique 0.058 M
3 4.76
1 4.76 log 0.058 3.00 2
CH COOH
pK pH
Solution d’acide citrique 0.135 M
1 3.13; 2 4.76; 3 6.40 1 3.13 log 0.135 2.00 2
pK pK pK
pH
4.2 Cas particulier : H2SO4.
4.3 Sel d’acide fort et de base faible
La première ionisation est totale.
On calcul le pH en utilisant la formule des acides forts et exprimant la
concentration en molarité.
Se dissocie en acide faible et base de force nulle
3 3
3 2 2 3
Base faible Acide faible
R NH X R NH X
R NH H O R NH H O
Acide sulfurique 0.1 M log 0.1 1 pH
Bromure de méthylammonium 0.075 M
3 3
3 2 3.39 10.61
1 10.61 log 0.075 5.87 2
b CH NH
pK CH NH pK
pH
5. Solution de base faible
5.1 Sel d’acide faible et de base forte
5.2 Sel neutre de polyacide et de base forte
BH O2 BHOH
Se dissocie en un acide de force nulle et la base conjuguée à l’acide.
2 2
2
Base conjuguée faible Acide faible
MX H O M H O X
X H O HX OH
2 2
1 2
1 2
2 1
2
... 2
n n
n n
n
n n
n n
n
M X nH O nM H O X
X H O HX OH K
HX H O HX OH K
HX K
La dernière fonction du polyacide est toujours prépondérante
7 1 log
2 BH
pH pK C C = concentration molaire en base
pKBHle pK de l’acide conjugué à la base
Solution d’ammoniac à 0.060 M
3 4.75 4 9.25
7 1 9.25 log 0.060 11.01 2
b NH
pK NH pK
pH
Nitrite de sodium 0.01 M
2 3.29
7 1 3.29 log 0.010 7.65 2
pKHNO
pH
Carbonate de potassium 0.050 M
2 3: 1 6.35; 2 10.33 7 1 10.33 log 0.050 11.51
2
H CO pK pK
pH
faible et de la base conjuguée
6.1 Acide et son sel
6.2 Base et son sel
6.3 Polyacides et leurs sels
log B
BH
BH
pH pK C
C
Solution de 0.25 M en acide acétique et 0.35 M en acétate de potassium
3 3
3
log 4.76 log0.35 4.91
0.25
CH COO CH COOH
CH COOH
C pH pK
C
Solution de 0.40 M en ammoniac et 0.065 M en chlorure d’ammonium
3 4
4
log 9.25 log0.40 9.04
0.65
NH NH
NH
pH pK C
C
Solution d’acide phosphorique 0.135 M et dihydrogénophosphate de potassium 0.300 M
2
3 4
1
4 0.300
log 2.15 log 2.50
0.135
H PO H PO
C pH pK
C
Dihydrogénophosphate de potassium 0.125 M et monohydrogénophosphate de potassium 0.250 M
2 2
2 4
2
4 0.250
log 7.20 log 7.50
0.125
H PO H PO
C pH pK
C
Monohydrogénophosphate de potassium 0.200 M et phosphate de potassium 0.085 M
3
2 4 3
log 4
0.085
12.38 log 12.01 0.200
PO H PO
pH pK C
C
7. Mélange d’acides ou de base
Le pH est fixé par l’électrolyte le plus fort
Acide chlorhydrique 0.05 M et acide acétique 0.10 M log HCl log 0.05 1.30
pH C
Acide oxalique 0.10 M et acide formique 0.20 M
2 2 4: 1 1.27, 2 4.27; 3.75 1 1.27 log 0.10 1.14
2
HCOOH
H C O pK pK pK
pH
Hydroxyde de potassium 0.05 M et ammoniac 0.10 M 14 log 0.05 12.70
pH
8. Mélange d’acides et de bases
8.1 Mélange d’acide fort et de bases fortes
8.2 Mélange d’acide et de base faibles en quantités équimolaire
Le pH est celui du mélange d’acide ou de bases, après équilibre de neutralisation
3 2 2
H OOH H O
Soit a moles d’acide fort et b moles de base forte par litre
b < a Excès d’acide fort
b = a Sel d’acide fort et de base forte b > a Excès de base forte
1 2 1 3
2 3 2 2
1 2 1 2
B H H O B H O B H O B H H O
B H B B B H
pH log a b pH 7
14 log pH b a
1 2
1
2 B H B H
pH pK pK
Le pH est +/- indépendant des concentrations
Sel d’acide faible et de base faible Cyanure d’éthlyammonium
La dissociation du sel donne un mélange équimolaire
2 1
1 2
2 5 3 2 5 3
2 5 3 2 5 2
.
B B
B H B H
C H NH CN C H NH CN C H NH CN C H NH HCN
5
2 2
9.31 11.75
HCN C H NH
pK pK
1 9.31 11.75 10.03 pH 2
8.3 Solution d’un sel acide de polyacide.
Ampholyte
8.4 Cas particulier
8.5 Mélange d’acide faible et de base forte
8.6 Mélange de base faible et d’acide fort
2
En quantités équimolaires
2
Acide Base
HX H XX
Si la première fonction est totalement dissociée, on utilise la formule des acides faibles
BHOH B H O2
Soit a moles d’acide et b moles de base par litre
b < a acide faible et sa base conjugué b = a base faible
b > a base forte et base faible
3 2
BH O BHH O
Soit a moles d’acide et b moles de base par litre
1 2
1
pH 2 pK pK
2
1 log
pH 2 pK C
BH log pH pK b
a b
7 log / 2
pH pKBH a
14 log pH ba
3 4 1 2 3
2 4 3 4 4
: 2.15; 7.20; 12.38
2
1 2.15 7.20 4.68 2
H PO pK pK pK
H PO H PO HPO pH
Monohydrogénophosphate de sodium
2 3
2 4 2 4 4
2
1 7.20 12.38 4.68 2
H PO H PO HPO pH
Hydrogénosulfate de sodium 0.04M
4 2 2 4
4 4 3
2 4 1.92
1 1.92 log 0.04 1.66 2
NaHSO H O Na H O HSO
HSO SO H O
pK HSO pH
8.7 Mélange d’un polyacide et de base forte
b < a base faible et acide conjugué b = a acide faible
b > a acide faible et acide fort
Pour a moles d’un triacide et b moles de base forte
b < a acide et base conjuguée b = a sel acide
a < b < 2a acide et base conjuguée b = 2a sel acide
2a < b < 3a acide et base conjuguée b = 3a sel acide
b > 3a base faible et base forte
BH log
b a pH pK
a
BH log / 2
pH pK b
log pH a b
1 log b
pH pK
a b
1 2/ 2 pH pK pK
2 log
2 b a pH pK
a b
2 3/ 2
pH pK pK
3
log 2 3 b a pH pK
a b
3
7 log / 2
pH pK a
14 log 3
pH b a
Choisir sa formule.
Composés purs
Eau pure Voir 1 :
Acide AF
monofonctionnel Voir 4 :
Af
Monofonctionnel
Polyfonctionnel
H2SO4
Base BF
Bf
Sel AF et Bf
Af et BF
Polyacide et BF
Af et Bf
Sel acide de polyacide = ampholyte
NaHSO4
pH logC
Voir 4 :
Voir 4.1 :
Voir 4.2 : Cas particulier
Voir 2 :
Voir 5 :
Voir 4.3 :
Voir 5.1 :
Voir 5.2 :
= mélange d’Af et de Bf Voir 8.3 :
Voir 8.4 : 2
1 log
pH 2 pK C
1 2
1
pH 2 pK pK
7 1 log
2 BH
pH pK C
7 1 log
2 BH
pH pK C
7 1 log
2 BH
pH pK C 14 log
pH C
1 log
2 BH
pH pK C
1 log
2 BH
pH pK C 7
pH
1 log
2 BH
pH pK C
Voir 8.2 : Mélanges
Mélange d’acides Voir 7 : Déterminer par l’électrolyte le plus fort
Af et son sel (Af et base conjugué)
Polyacides de leurs sels
Mélange de bases Voir 7 : Déterminer par l’électrolyte le plus fort
Bf et son sel (= Af et base conjugué)
Acides ET bases
AF et BF
Af et Bf en qté équimolaire
Af et BF
AF et Bf
Polyacides et BF
Voir 6.1 : BH log B
BH
pH pK C
C
Voir 6.3 : BH log B
BH
pH pK C
C
Voir 6.2 : BH log B
BH
pH pK C
C
1 2
1
2 B H B H
pH pK pK
Voir 8.5 : Voir 8.1 :
Voir 8.6 :
Voir 8.7 :
pH d’un mélange d’acide faible et de sa base conjuguée La formule d’Hasselbach.
Soit l’équilibre : BHH O2 BH O2
Alors le pH est donné par : a log B
BH
pH pK C
C
La formule d’Hasselbachest basée sur le fait que l’on peut assimiler en bonne approximation les concentrations à l’équilibre aux concentrations totales.
Domaine d’application :
1) Le rapport B
BH
C C
doit être compris entre 0.1 et 10.
2) Pour que l’approximation aux concentrations totales puisse se faire, il faut que les pKaet pKbsoient tous deux supérieurs 3. En d’autres termes, il faut que 3 pKa11
Exemple :
Quel est le pH d’une solution obtenue en mélangeant de NH3et de NH NO4 3avec
3 0.2352 CNH Met
4 3 0.05
NH NO
C M ?
On obtient un mélange d’acide faible et de sa base conjuguée car NO3 est un ion spectateur.
4 3 2
NHOH NH H O
Alors 9.25 log0.2352 9.92 pH 0.05
Vérifions que les concentrations à l’équilibre peuvent être assimilées aux concentrations totales.
1) Equilibre du NH3
3 20 4
NH H NHOH
Cette équilibre est caractérisée par un pKb 4.76 (Pour rappel : pKa pKb 14)
On a
3 4
Début 0.2352 0 0
Equilbre 0.2352
NH NH OH
x x x
x x x
Donc :
2 4 4.76
3
0, 2352 10
NH OH x
NH x
On trouve x2.0128 10 3
Autrement dit à peine 0.86% de NH3disparaît. La concentration en NH3peut donc être assimilée à la concentration initiale.
2) Equilibre du NH4
4 2 3 3
NHH O NH H O
Cette équilibre est caractérisée par un pKa 9.24 (Pour rappel : pKa pKb 14)
On a
4 3 3
Début 0.05 0 0
Equilbre 0.05
NH NH H O
x x x
x x x
Donc : 3 2 2 9.24
4
0, 05 10
NH H O x
x NH
On trouve x5.3 10 6
Autrement dit à peine 0.01% de NH4disparaît. La concentration en NH4peut donc être assimilée à la concentration initiale.
3) Considérons maintenant le mélange de NH4 et de NH3
4 2 3 3
NHH O NH H O On a
4 3 3
Début 0.05 0.2352 0
Equilbre 0.05 0.2352
NH NH H O
x x x
x x x
Donc : 3 2 9.24
4
0.2352 0,05 10
NH H O x x
x NH
On trouve x1.22 10 10
Autrement dit les concentrations en NH4 et NH3 ne varient pratiquement pas.
Exemples
Données :
C = 0.010 M Espèce chimique Nature Résolution
2 4
H SO H O3 AF : (2) pH logC log 0.012
KNO3
, 3
K NO A et B de force nulle pH7
3 4
H PO H PO H PO3 4; 2 4 Af. (4.1) pK
a = pKa1 1
1 1
log 2.12 log 0.01 2.06
2 a 2
pH pK C
NaHSO4
HSO4 Af (8.4) pK
a = pKa2 2
1 1
log 1.98 log 0.01 1.99
2 2
pH pK C
NH Ac4
4,
NH Ac Af et Bf (8.2) Equimolaire
4
1 2
1 9.20 4.75 7.0
HAc 2
pH pKNH pK
4 3
NH NO
4, 3
NH NO
Af (4.1)
4
3
Af B nulle NH
NO
1
1 1
log 9.20 log 0.01 5.6
2 a 2
pH pK C
Données :
C = 0.010 M Espèce chimique Nature Résolution
NaHCO3
3
3 3 2 2
2
3 2 2 3
,
2 Na HCO
HCO H O CO H O HCO H O CO H O
Sel de polyacide.
Ampholyte (8.3) 1 2
1 1
6.35 10.32 8.34
2 2
pH pK pK
HNO3
H O3 AF (2) pH logC log 0.01
NaOH OH BF (3) pH14 log C14 log 0.01 12
2 4
Na HPO
2 4 2
4 3 2 4
2 3
4 2 4 3
, Na HPO
HPO H O H PO HPO H O PO H O
Sel de polyacide.
Ampholyte (8.3) 1 2
1 1
7.2 12.3 9.75
2 2
pH pK pK
2 4
Na HPO
4
4 3 3 4 2
2
4 2 4 3
2
2
, 2
Na H PO
H PO H O H PO H O H PO H O HPO H O
Sel de polyacide.
Ampholyte (8.3) 1 2
1 1
2.12 7.1 4.69
2 2
pH pK pK
K S2
2
2 2
, K S
S H O HS OH
Sel Af et BF (5.1) 2
1 1
7 log 7 14.92 log 0.01 13.46
2 2
pH pK C
Données : Espèce chimique Nature Résolution
2 4
3 4
(0.46 ) 0.19 K HPO M
K PO M
2 3
4 2 4 3
2 3
4 4
, ,
HPO H O PO H O
K HPO PO
Mélange Af et B conj. (8.3) Polyacide et ses sels
4 3
2 4
log log
12.3 log0.19 11.94 0.46
B PO BH
BH HPO
C C
pH pK pK
C C
2 4
2 5
0.63
N H M
N H Cl
2 4 2 5
2 4 2
2 4 3
, ,
N H N H Cl N H Cl H O
N H H O Cl
Mélange Af et B conj. (6.2)
Base et son sel 2 4
5 2
5 2
log 8.5 log0.63 8.55 0.56
N H N H
N H
C pH pK
C
4 9 3
Acétate de butylammonium 0.08
C H NH Ac M 4 9 3
4 9 3
4 9 3
, C H NH Ac C H NH Ac
C H NH Ac
Af et Bf en qté équimolaire
(8.3)
3
1 1
10.6 4.76 7.68
2 NH HAc 2
pH pK pK
Données : Espèce chimique Nature Résolution Acide tartrique 0,025 M
2 2 2 2
2
2 2 2 3
H Ta
HTa
HO C CHOH CO H H O
HO C CHOH CO H O
Af (4) 1
1 1
log 3, 04 log 0, 025 2, 32
2 2
pH pK C
Hydrogénotartrate de potassium 0,025 M
_
2 2
2
2 2
KHTa H O K H O HTa HTa H Ta Ta
Sel acide d’un polyacide.
Ampholyte (8.3) 1 2
1 1
3, 04 4, 37 3, 71
2 2
pH pK pK
Tartrate de potassium 0,025 M
2
2 2 2
2 2
2 2
Na Ta H O Na H O Ta Ta H O HTa OH
Bf (5) 2
1 1
7 log 7 4, 37 log 0, 025 8, 38
2 2
pH pK C
Chlorure de morphine 0,018 M C H O N17 19 3 Mor
2
MorHCl MorH Cl MorH OH Mor H O
Sel d’AF et Bf (4.3) 1 log 18, 21 log 0, 018 4,18
2 2
pH pK C
Acétate de morphine 0,018 M
MorAc Mor Ac Sel d’Af et Bf en quantité équimolaire (8.2)
1 1
8, 21 4, 76 6, 49
2 Mor HAc 2
pH pK pK
Lactate d’ammonium 0,042 M NH Lac4 NH4Lac Sel d’Af et Bf en quantité équimolaire (8.2)
4
1 1
9, 25 3, 86 6, 56
2 NH Lac 2
pH pK pK
Lactate de sodium 0,042 M
3
HLac
CH CHOHCOOH 2 2
2
NaLac H O Na H O Lac Lac H O HLac OH
Sel d’Af et de BF (5.1) 7 1 log 7 13, 86 log 0, 042 8, 24
2 2
pH pK C
Méthylamine 0,012 M 3 2 2
3 3
CH NH H O CH NH OH
Bf (5) 7 1 log 7 110.61 log 0, 012 11, 34
2 2
pH pK C
Nitrate de méthylammonium
0,012 M CH NH NO3 3 3CH NH3 3NO3 Sel d’AF et de Bf (4.3) 1 log 110.61 log 012 6.27
2 2
pH pK C
Acide sulfurique 0,036 M H SO2 42H O2 2H O3 SO42 Cas particulier (4.2) pH logC log 0.0361.44
