Texte intégral
Etirement (Denise Vella-Chemla, 30.8.2018)
2 3 5 7 11 13 17 19
1 2 3 4 5 6 7 8 11 13 17 19
La courbe verte repr´esente la fonctionπ(x) d´efinie parf(x) = #{pk/pk premier et pk≤x}.
La courbe rouge (qu’on appelleπ(x)rendue carr´ee) est d´efinie parg(x) =max{pk/pk premier, pk ≤x}.
La taille de la surface diff´erence entre les deux surfaces sous les deux courbes verte et rouge (en oubliant les petits triangles de surface totalepmax/2, ici 19/2) est :
∆ =X
k
(pk−k)(pk+1−pk)
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