ÉTUDE DES SPECTRES γ CONTINUS ÉMIS LORS D'INTERACTIONS ENTRE IONS LOURDSGROUPE DE L'I.P.N. D'ORSAY

(1)

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ÉTUDE DES SPECTRES γ CONTINUS ÉMIS LORS

D’INTERACTIONS ENTRE IONS LOURDSGROUPE

DE L’I.P.N. D’ORSAY

Luc Valentin

To cite this version:

(2)

ÉTUDE DES SPECTRES y CONTINUS ÉMIS LORS D'INTERACTIONS ENTRE IONS

LOURDS

G R O U P E D E L ' I . P . N . D ' O R S A Y (*) p r é s e n t é p a r L u c V A L E N T I N I . P . N . , B . P . 1, 91406 O r s a y , F r a n c e

Résumé. — Après avoir défini les principales caractéristiques des spectres y continus associés aux collisions entre ions lourds, nous passons en revue quelques unes des informations les plus typiques tirées de leur étude : moment d'inertie des noyaux à très haut spin, distribution en moment angulaire des réactions, caractéristiques de l'évaporation de particules chargées, influences du temps de contact, de la diffusion et d'un mode éventuel de cisaillement dans les collisions très inélastiques.

Abstract. — After defining the main properties of continuum yray spectra emitted during heavy

ions collisions, we review some typical informations coming from their studies : moment of inertia of the very high spin states, angular momentum distribution of the reactions, characteris-tics of the charged particles evaporation, influences of the contact time, of the diffusion and of a possible bending mode in deep inelastic collisions.

L e b u t d e cet e x p o s é e s t d e m o n t r e r la variété d e s r e n s e i g n e m e n t s q u e l ' o n p e u t obtenir e n é t u d i a n t les s p e c t r e s y c o n t i n u s émis lors d e r é a c t i o n s induites p a r ions l o u r d s . Ici, n o u s ne p o u r r o n s e n fait q u ' e s q u i s s e r les g r a n d e s lignes d e q u e l q u e s s u j e t s , laissant a u l e c t e u r , inspiré p a r u n trait particulier, le soin de se r e p o r t e r a u x articles originaux cités en r é f é r e n c e s .

N o u s définirons t o u t d ' a b o r d les principales c a r a c t é r i s t i q u e s d e s s p e c t r e s a s s o c i é s à la d é s e x c i t a -tion d u n o y a u c o m p o s é (allure, m u l t i p o l a r i t é , multiplicité). N o u s c i t e r o n s e n s u i t e q u e l q u e s infor-m a t i o n s tirées d e leur é t u d e ( infor-m o infor-m e n t d'inertie d e s n o y a u x à t r è s h a u t spin, distribution e n m o m e n t angulaire d e s r é a c t i o n s , e v a p o r a t i o n d e p a r t i c u l e s chargées). E n f i n , n o u s i n d i q u e r o n s c o m m e n t o n s ' e s t inspiré d e ces r é s u l t a t s p o u r m e s u r e r le m o m e n t angulaire t r a n s f é r é l o r s d e collisions t r è s inélastiq u e s , d a n s l ' e s p o i r d e m i e u x c o n n a î t r e l e u r s c a r a c t é -ristiques (influences d u t e m p s d e c o n t a c t , d e la diffusion, d ' u n m o d e é v e n t u e l d e cisaillement).

1. Principales caractéristiques des spectres y

conti-nus. — L a figure 1 p r é s e n t e , d a n s le p l a n

énergie-m o énergie-m e n t angulaire, u n e situation t y p i q u e d a n s laquelle s e t r o u v e u n n o y a u résiduel o b t e n u a p r è s e v a p o r a t i o n d e p a r t i c u l e s (ici, d e q u a t r e n e u t r o n s ) à p a r t i r d ' u n n o y a u c o m p o s é d e m a s s e A (ici, A — 160) f o r m é p a r ions l o u r d s (ici, 4 0Ar). L e trait épais e t la

(*) Ont participé aux travaux de ce groupe : M. Berlanger, M. A. Deleplanque, C. Gerschel, F. Hanappe, M. Ishihara, M. Leblanc, C. Ngô, D. Paya, N. Perrin, J. Péter, Y. Sugiyama, B. Tatnain, L. Valentin.

FIG. 1. — Schéma, dans le plan énergie-moment angulaire, résumant les principales caractéristiques de la désexcitation d'un noyau composé formé à très haut moment angulaire lors d'une

réaction induite par ions lourds.

c o u r b e p a r a b o l i q u e y s c h é m a t i s e n t r e s p e c t i v e m e n t la p o p u l a t i o n d e c e n o y a u résiduel e t la ligne Y r a s t , c'est-à-dire la c o u r b e joignant les états d e spin m i n i m u m p o s s i b l e s a u x é n e r g i e s c o n s i d é r é e s . P a r r a p p o r t à c e t t e ligne, le n o y a u résiduel se t r o u v e à e n v i r o n u n e énergie d e liaison d e n e u t r o n , c'est-à-dire à l'énergie à laquelle s ' a r r ê t e , e n m o y e n n e , l ' é v a p o r a t i o n d e n e u t r o n . C o m m e c h a q u e n e u t r o n dissipe e n v i r o n 10 M e V d ' é n e r g i e d ' e x c i t a t i o n e t e m p o r t e , e n m o y e n n e , u n e u n i t é h d e m o m e n t angulaire [ 1 ] , ce n o y a u résiduel g a r d e e n c o r e u n

10

(3)

C3-140 GROUPE DE L'1.P.N. D'ORSAY

grand moment angulaire. Dans le cas de la réaction (Ar, 4n), présentée sur la figure 1, le trait épais est limité, aux bas moments angulaires, par la réaction (Ar, 5n) et, aux moments angulaires élevés, par la réaction (Ar, 3n). En effet, compte-tenu de l'allure de la ligne Yrast et des propriétés des neutrons évaporés, le noyau composé formé à l'énergie fixée E*, aurait été amené, au-delà de ces limites, à émettre respectivement un neutron de plus ou un neutron de moins. Ce dernier point sera explicité par la suite. Retenons, pous l'instant, qu'en fin de chaîne d'évaporation, c'est-à-dire lorsque la voie y

devient la plus probable, un noyau résiduel consécu- tif à une réaction induite par ions lourds se trouve fréquemment dans un état de très haut moment angulaire. Survient alors la cascade de transitions y,

schématisée sur la figure 1, dont le spectre est représenté sur la figure 2. On peut la décrire de la façon suivante.

Transition energy (MeV)

FIG. 2.

-

Spectre continu associé à la réaction 126Te(40Ar, 4 n) 162Yn induite à 181 MeV. Les points expérimen- taux (0) ont été obtenus grâce à un détecteur NaI(T1) de 3" X 3", situé à 60 cm de la cible pour rejeter les neutrons par temps de vol [3]. Les points gras (O) sont le résultat de la déconvolution [2]

de ce spectre brut, c'est-à-dire le nombre absolu de photons d'énergie considérée émis par le noyau résiduel. En haut de la figure apparaît le rapport des taux de comptage déconvolués enregistrés dans deux détecteurs, l'un à 00 et l'autre à 90° du faisceau incident. Au bas de cette figure, on a reporté l'allure de spectre (trait plein) pour la comparer à celle du spectre associé à la même réaction effectuée à 157 MeV (tirets longs) et à celle du spectre correspondant à la réaction 150Sm(160, 4 n) "j2Yb effectuée

à 87 MeV (tirets courts).

1.1 UNE CASCADE DITE STATISTIQUE.

-

Elle s'amorce immédiatement en fin d'évaporation, lorsque la densité d'états du noyau résiduel est élevée. Pour une densité d'états estimée dans le cadre du modèle du gaz de Fermi [l], on s'attend à ce qu'elle

soit constituée essentiellement de transitions dipolaires électriques de haute énergie, les plus rapides

( 7 5 1O-l4 s). Son spectre est alors de type exponen-

tiel décroissant, tout au moins à haute énergie. C'est effectivement ce que l'on observe sur la figure 2 pour les transitions d'énergie supérieure à 1,5 MeV. Les photons statistiques emportent beaucoup d'énergie, et en moyenne, pratiquement pas de moment angulaire (transitions E l effectuées statistiquement) de sorte que très peu suffisent (1 à 4 photons) pour amener le noyau résiduel dans un état de très haut spin voisin de la ligne Yrast. Commence alors le processus de désexcitation suivant.

1.2 UNE CASCADE DITE YRAST. - Cette deu-

xième cascade (flèche épaisse sur la Fig. 1) se développe à l'intérieur d'une des nombreuses bandes de rotation susceptibles d'être atteintes à la fin de la cascade statistique. Si, comme attendu [6], les éléments de matrice interbandes sont suffisamment faibles pour empêcher la concentration de l'intensité

sur la bande la plus basse, alors une dizaine de bandes parallèles à la ligne Yrast suffit pour rendre compte du spectre continu observé. Dans ce cadre, ce spectre doit être essentiellement constitué de transitions quadrupolaires électriques étirées (stretched E2) dont la plus énergique, issue de l'état de spin maximum 1, est attendue, en première approximation, à l'énergie :

(4)

ce qui est le cas de transitions E2 étirées connectant les états collectifs d'une même bande de rotation.

1.3 UNE « CASCADE DISCRÈTE ». - Enfin, toute l'intensité de la cascade Yrast se concentre par des transitions latérales sur l e s états de la bande fonda- mentale de spin inférîeur à environ 20 A. Le spectre discret qui caractérise la cascade de transitions dans cette bande, peut être observé, sur un fond continu, à l'aide d'un détecteur de germanium de bonne résolution. C'est lui, précisément, qui permet d'identifier le noyau final et donc la réaction qui l'a formé. On peut alors obtenir la multiplicité y des cascades statistique et Yrast, c'est-à-dire le nombre de photons participant à ces cascades lors de la désexcitation du noyau composé. Pour cela, il suffit de mesurer le taux de comptage,

N,,

d'une raie discrète observée dans le spectre délivré par le détecteur de germanium, et le taux de coïncidences,

N,,

de cette raie avec les spectres continus délivrés par les détecteurs Na1 disposés à divers angles. La multiplicité moyenne,

a,

est alors déduite de la relation :

où

a

est l'efficacité du détecteur NaI. Afin de faciliter l'analyse, on s'arrange pour rendre cette efficacité presque indépendapte de l'énergie des photons, ceci en disposant devant les détecteurs Na1 un jeu d'absorbeurs et en fixant le seuil d'enregistre- ment aux environs de 300 keV.

De telles mesures sont intéressantes car elles permettent, connaissant la multiplicité et la multipo- larité des photons participant aux cascades, de remonter au spin du noyau résiduel et, en lui ajoutant le moment angulaire emporté par les particules évaporées, de déterminer la fenêtre en moment angulaire du noyau composé qui s'est désexcité selon cette voie.

Ceci termine l'exposé des propriétés des spectres

y continus et des possibilités offertes par les mesures de multiplicité. Citons maintenant, à titre d'illus- tration, quelques résultats tirés de l'étude du noyau composé, puis des collisions très inélastiques.

2. Quelques résultats tirés de l'étude du noyau

composé.

-

Les premières expériences concernant

l'étude des spectres y continus remontent à environ 15 ans [5], mais c'est dans les cinq dernières années que le sujet a été exploité de façon systématique. Une bonne quinzaine d'équipes à travers le monde travaille aujourd'hui sur ce thème de recherche devenu à la mode. En ce qui concerne les renseignements obtenus par l'étude des cascades issues du noyau composé, la situation peut être schématisée à l'aide des trois exemples suivants.

2.1 MOMENT D'INERTIE DES NOYAUX A TRÈS HAUT SPIN. - Les propriétés de la cascade Yrast ont été principalement étudiées à Berkeley [7]. La bosse

qui la caractérise dans les spectres observés permet d'obtenir des informations spectroscopiques et, en particulier, de mesurer le moment d'inertie des noyaux à très haut spin. Plusieurs méthodes sont possibles. La plus simple consiste à appliquer la relation (1) en ajustant le moment d'inertie de façon à reproduire l'énergie maximale de la bosse Yrast (1,s MeV sur la Fig. 2) pour le spin maximum du noyau résiduel, dont la valeur peut être déduite de la mesure de multiplicité, selon la méthode citée à la fin du paragraphe précédent. Sur la figure 2 on notera que, pour un même noyau résiduel, l'énergie maximale de la bosse Yrast évolue en fonction du jeu cible-projectile et de l'énergie employés. Ceci tient au fait que le noyau résiduel n'a pas été formé dans le même état de spin maximum lors des diverses expériences de sorte que, en appliquant dans chaque cas la méthode décrite ci-dessus, on peut suivre l'évolution du moment d'inertie de ce noyau résiduel en fonction de son spin. Une telle évolution est présentée sur la figure 3, tirée de la référence [7],

dans laquelle on trouvera un exposé critique des diverses méthodes employées. Sur cette figure on notera, qu'à très haut spin, le moment d'inertie tend vers celui d'un objet rigide, sphère (valeur indiquée par les tirets gras), ellipsoïde allongé (valeur supé- rieure d'environ 10 %) ou ellipsoïde aplati (valeur inférieure d'environ 10 96). C'est cette limite qu'il doit atteindre lorsque les effets d'appariement sont devenus négligeables, mais pour trancher entre diverses formes, il faudra améliorer les mesures.

FIG. 3. - Prolongement vers les états de haut spin (AZ w2 = 0,12 correspond déjà à I = 20 A) du diagramme de backbending de

16zYb. Les grands points proviennent de la réaction (Ar, 4 n) à 181 MeV. Les triangles et les carrés sont associés aux résultats de la réaction (Ar, 4 n) à 157 MeV et de la réaction (160, 4 n) à 87 MeV. Les losanges sont des résultats tirés d'une autre méthode [3 e t 71. La ligne horizontale en tirets donne le moment

d'inertie d'une sphère rigide de A = 162.

(5)

C3-142 GROUPE DE L'1.P.N. D'ORSAY

s'attend à un fractionnement en moment angulaire des réactions (ions lourds, xn), x décroissant lorsque 1 croît. Les mesures de multiplicité ont permis de vérifier cette hypothèse ; pour les divers noyaux résiduels issus d'un même noyau composé, les multiplicités et l'énergie maximale des bosses Yrast croissent au fur et à mesure que diminue le nombre x

de neutrons évaporés. En utilisant les méthodes décrites précédemment, on peut alors remonter aux valeurs du moment angulaire maximum, lx, contri- buant aux diverses réactions xn, et comparer les sections efficaces observées aux estimations d'un modèle à coupure franche, à savoir :

angulaires, participant à la collision, conduisent à des réactions quasi élastiques puis de transfert très

inélastique (cf. paragraphe 3). En dessous d'une 30

valeur critique, l,, pouvant atteindre 100 A pour des

-

9

On s'assure ainsi de la cohérence des résultats [3]. En fait, la fragmentation en moment angulaire n'est pas aussi franche, comme l'ont révélé les expériences du groupe de Copenhague qui uti- lise une technique différente, dite de multicompteurs [9]. Celle-ci consiste à enregistrer non seulement les coïncidences du germanium avec

l 1 I ,

-

i s,

-

i , # , ,

.

,

.

,

chaque détecteur NaI, mais encore les coïncidences doubles, triples, etc..

.

,

de ce germanium avec l'ensemble des 9 détecteurs Na1 disposés autour de la cible. On obtient ainsi les moments d'ordre successif de la distribution de multiplicité, dont le premier permet de remonter au moment angulaire moyen, le second à la largeur de la distribution en moment angulaire et le troisième fournit des indications sur l'asymétrie éventuelle de cette distribution autour de sa valeur moyenne (skewness). La figure 4 montre un exemple de résultats ainsi obtenus [IO]. Il s'agit de la comparaison des réactions 4 n et 5 n issues d'un même noyau composé l6'jEr, formé à l'énergie d'excitation E* = 56,2 MeV, en utilisant comme projectiles des ions 1 6 0 et 1 8 0 d'énergie

77,7 MeV et 78,7 MeV respectivement. On notera, tout d'abord, que, comme attendu, les sections efficaces partielles des réactions 4 n présentent un maximum à une valeur du moment angulaire supé- rieure à celle du maximum correspondant des réac- noyaux moyens (par exemple A = 160), un noyau composé est formé [8]. Ses états de moment angulaire immédiatement inférieurs à 1, se désexcitent principalement par fission (cf. paragraphe 3). Enfin, pour 1 typiquement inférieur à 70 A dans le cas des noyaux moyens, les voies d'évaporation dominent.

En commentant la figure 1, nous avons signalé O 10 20 30 40

1

que, des caractéristiques de la ligne F1c. 4.

-

Distributions en moments angulaires des 4

Yrast et des neutrons évaporés, plus le noyau _et_{5 n obtenues avec des ions}160 de 77,7 MeV et 1 8 0 de composé est formé à haut spin, moins il pourra 78,7 MeV [IO].

évaporer de neutrons. En d'autres termes, on

recouvrement non négligeable de sorte que parler de fenêtres en moment angulaire n'est qu'une grossière approximation. On remarquera ensuite que les distributions obtenues avec l'ion 1 8 0 sont décalées vers le

haut d'environ 2 à 3 unités A par rapport à ceiles obtenues avec l'ion 1 6 0 . Ce décalage se manifeste de

façon encore plus spectaculaire au niveau des popu- lations latérales des états rotationnels du noyau final [IO]. Au terme de leur analyse théorique, les auteurs concluent qu'il est difficile de rendre compte de ce phénomène en invoquant uniquement un excès de moment angulaire apporté dans le cas de l'ion 180, dû à son rayon moyen plus élevé. A notre avis, l'interprétation est à rechercher dans des effets de structure de 1 8 0 (déformation, isospin T = 1, faible énergie de liaison de ses deux derniers neutrons) pouvant conduire, par exemple, à l'émission de neutrons de prééquilibre aux grands paramètres d'impact. Quoi qu'il en soit, ces résultats montrent qu'avec la méthode des multicompteurs, on peut accéder à des renseignements très précis concernant les distributions en moment angulaire des produits de réaction.

2.3 L'ÉMISSION DE PARTICULES CHARGÉES.

-

Jusqu'ici nous n'avons pas parlé des voies de désexcitation mettant en jeu l'émission de particules chargées. Leur étude par les méthodes décrites précédemment est rendue délicate par la relative faiblesse de leurs sections efficaces et, en tout état de cause, par le fait que les raies caractéristiques des noyaux résiduels associés sont, en général, sinon noyées dans un fond continu, du moins peu intenses. On peut, néanmoins obtenir des informations en ajoutant au dispositif usuel un télescope E.AE

permettant d'identifier les particules chargées et d'obtenir leurs spectres. Les coïncidences Ge-Na1 servent alors principalement à identifier les produits de réactions par leurs raies discrètes, et les coïnci- dences télescope-Na1 permettent de mesurer les multiplicités associées aux réactions au cours desquelles des particules chargées ont été évaporées. Dans ce cas, la relation (2) devient :

(6)

où

N,

est le taux de comptage du télescope associé à une particule chargée et une bande d'énergie don- nées et où

N,

est le taux de coïncidence de la voie ainsi définie avec les spectres continus délivrés par les détecteurs NaI. C'est cette méthode qui est exploitée actuellement par le groupe d'Orsay. La figure 5 donne un résultat typique, à savoir l'évolu- tion de Ia multiplicité y en fonction de i'énergie des particules a émises lors de la réaction 40Ar

+

92Zr induite à 193 MeV. Le télescope était placé à un

borriere

i

IO 15 2 0 _{2 5}

E M (MeV)

3. Quelques résultats tirés de l'étude des processus

très inélastiques.

-

C'est une méthode comparable à

la précédente qui est utilisée pour étudier le moment angulaire transféré lors des collisions très inélasti- ques, au terme desquelles deux fragments lourds sont émis. Dans ce cas, le spectre continu des cascades statistiques et Yrast, venant des deux fragments, reste observé grâce à des détecteurs NaI. Par contre, le télescope E. A E est remplacé par une barrière de surface, donnant l'énergie des produits de réaction, et une mesure de temps de vol, permettant leur identification en masse. Il est exclu de les identifier uniquement par leurs raies caractéristi- ques, car de très nombreux noyaux sont produits lors de ces réactions avec des rendements compara- bles (cf. ci-dessous : discussion de la Fig. 6 ) . En outre, ces fragments sont initialement formés à haute excitation et donc conduits à se désexciter vers de nombreux états résiduels. La grande énergie dissipée est, en effet, l'un des traits frappants du phénomène, d'où son nom de collisions très inélasti- ques ou deep inelastic. Par exemple, pour les sys- tèmes très lourds, quelle que soit l'énergie incidente, l'énergie cinétique totale de la majorité des deux fragments reste voisine de leur énergie de répulsion coulombienne et centrifuge au point de scission. On dit alors que l'énergie du système a été relaxée et on donne au processus le nom imagé de quasi-fission. FIG. 5.

-

Multiplicités associées au spectre des particules a

-

évaporées lors de la réaction 40Ar

+

922r à 193 MeV [Il].

angle arrière (131") pour sélectionner les a d'évapo- ration et la raie la plus intense dans le germanium correspondait à la réaction a 4 n, en ce qui concerne les réactions avec départ de particule a [Il]. On notera tout d'abord que la multiplicité associée à cette réaction est élevée sur toute l'étendue du spectre a. Ceci confirme l'hypothèse selon laquelle les a sont évaporés à partir d'états de grand moment angulaire [12]. En effet, sans même tenir compte du moment angulaire emporté par les neutrons et la particule a, la valeur I = 46 d est déjà proche de celle du moment angulaire maximum attendu pour les voies d'évaporation, à savoir environ 60 h. On remarquera ensuite que la multiplicité croît tout d'abord en fonction de l'énergie des a. Ceci signifie que les cu sont évaporés à partir d'états de spin d'autant plus élevés que leur énergie est grande. La décroissance observée pour la bande d'énergie la plus haute pourrait alors être due à l'influence de la ligne Yrast. En effet, compte-tenu de l'allure de cette ligne, les a de très haute énergie sont astreints à emporter une quantité appréciable de moment

angulaire, et c'est autant de perdu pour les cascades ~ o s s (a m.u )

y. Ainsi On peut d'un _{'ystérnatique}

(7)

C3-144 GROUPE DE L'1.P.N. D'ORSAY

De nombreux modèles à ce sujet ont vu le jour, dans lesquels on se ramène à des problèmes de mécanique et d'hydrodynamique classiques [13]. En particulier, on invoque des forces de friction pour interpréter la grande dissipation d'énergie observée et l'absence de formation de noyau composé pour des jeux cible-projectile de produit Z1 Z2 élevé

( Z , Z 2 2 000). Dans ce cas, les forces de friction ralentissent si rapidement l'ion incident que l'action

combinée des barrières centrifuge et coulombienne, l'empêche de fusionner avec le noyau cible et conduit aux énergies cinétiques observées. On admet alors que les deux partenaires glissent, rou- lent et se collent temporairement (cf. ci-dessous : discussion de la Fig. 7), laissant ainsi aux nucléons la possibilité de diffuser d'un noyau vers l'autre, en des proportions d'autant plus grandes que le temps de contact est élevé. C'est dans ce cadre que l'on peut interpréter la figure 6, sur laquelle on observe que la distribution en masse du fragment léger, centrée au voisinage de la masse de l'ion incident, augmente au fur et à mesure que l'angle auquel est détecté ce fragment diminue, en deçà de l'angle d'effleurement, c'est-à-dire l'angle correspondant à une collision au cours de laquelle les deux noyaux se frôlent en surface. En effet, plus les fragments sont émis vers l'avant, plus le système composite a vécu longtemps, et, donc, plus les nucléons ont eu de temps pour diffuser. Or, il est bien connu que les phénomènes de diffusion se caractérisent par une distribution dont la largeur augmente en

fi,

lorsque le temps t s'écoule.

FIG. 7.

-

Diagramme énergie-angle de la réaction 86Kr

+

I20Sn à

5,99 MeV par nucléons ( a ) et multiplicités associées ( b ) ClSI.

Ainsi, avec les distributions angulaires des fragments et leurs distributions en masse, on pos- sède des moyens d'accès au temps de vie du système composite. Voyons maintenant ce que les mesures de multiplicité peuvent apporter dans ce cadre. Nous examinerons successivement la limite du collage rigide (sticking), l'influence de la diffusion et l'existence éventuelle d'un mode de cisaillement (bending mode) au moment de la scission. Auparavant, don- nons quelques idées générales qui guident l'interpré- tation des mesures.

3.1 MOMENT ANGULAIRE TRANSFÉRÉ LORS DE COLLISIONS TRÈS INÉLASTIQUES.

-

Dans les des- criptions macroscopiques des collisions très inélasti- ques, on admet généralement que les partenaires commencent par rouler l'un sur l'autre, éventuelle- ment avec glissement, et finissent par se coller temporairement. Si le mouvement se limite à un roulement sans glissement, le moment angulaire moyen emporté par les deux fragments est donné par :

où (

li)

est le moment angulaire moyen de la voie d'entrée, pris dans la fenêtre [lM

-Id,

limitée en bas

(1,) par la fission et en haut (1,) par les processus quasi élastiques. Dans un modèle à coupure franche, il s'écrit :

Si la limite du collage rigide est atteinte, on a par contre :

où 4,, = p(R2

+

R2)2 est le moment d'inertie du système par rapport à un axe passant par son centre de gravité et où 4 , et 4, sont les moments d'inertie des fragments par rapport à leur axe de rotation dont les valeurs peuvent être assimilées, en première approximation, à celles de sphères rigides (4 = 2 MR2/5 : cf. paragraphe 2.1).

Mis à part le cas de fragments symétriques (Ml/M2 = l), pour lequel les relations (5) et (7)

(8)

Bien entendu, pour remonter des multiplicités mesurées aux moments angulaires transférés, il faut tenir compte de la multipolarité moyenne des cascades. Pour cela, on s'inspire des résultats établis par l'étude des noyaux composés, car le spectre continu observé possède lui aussi une queue statistique et une bosse Yrast dont l'énergie maximale n'est compatible avec la multiplicité mesurée que pour des transitions E2 étirées (cf. relation (1)). On est donc conduit à adopter pour la multiplicité moyenne une valeur légèrement inférieure à 2, comme dans le cas du noyau composé. Il faut ensuite ajouter le moment angulaire emporté par les particules évaporées des fragments excités, voire par les quelques particules éventuellement émises au moment de la collision primaire. Faute de mieux, on traite cette correction comme une évaporation d e neutrons, en ajoutant une unité A pour 10 MeV d'énergie dissipée. Le résultat final ne devrait pas être considérablement affecté par cette hypothèse, car plus une particule directe emporte d'énergie et de moment angulaire, moins d'autres seront émises pour une même énergie totale à dissiper. On peut donc escompter une compensation en valeur moyenne. Citons à présent quelques résultats typiques.

3.2 L A LIMITE DU COLLAGE RIGIDE.

-

La

figure 7a est une vue d'artiste donnant, sur un diagramme énergie-angle (Wilczynski-plot), le ren- dement en fragments. Il s'agit de la réaction

86Kr

+

120Sn à 5,99 MeV/nucléon, étudiée par le groupe d e Darmstadt [14]. Sur cette figure, la bran- che

a

correspond ,aux événements élastiques et quasi élastiques. Son intersection avec la branche

@

détermine l'angle d'effleurement O,. Les événe- ments tris inélastiques peuplent les branches

@

et

@)

,

cette dernière n'étant rien d'autre que le prolongement d e la branche

@

vers les angles négatifs. On notera que plus l'énergie du fragment est faible (et donc plus est grande l'énergie dissipée), plus celui-ci est émis e n avant de l'angle d'effleurement et donc plus est élevé l'angle de rotation du système compo- site, 0 - O, (repéré relativement à l'angle d'effleurement où s'amorce la collision), jusqu'à amener quelques fragments aux angles négatifs. Les multi- plicités données sur la figure 7 b confirment ce modèle. Leurs faibles valeurs sur la branche

@

est attendue : les réactions quasi élastiques s'effectuent sans grand transfert de moment angulaire. Les dix degrés de la branche

@

sur lesquels la multiplicité croît, reflètent une situation intermédiaire entre celle-ci et la limite du collage atteinte ensuite, jusque sur la branche

@

.

En effet, dans le cas présent, on a ( l i ) = 130 A et, en assimilant les fragments à des sphères rigides, l'expression (5) conduit à

( A Z ) = 4 0 A .

En fait, à elle seule, cette valeur de ( A l ) ne peut être considérée comme un argument en faveur de l'hypothèse de collage car, pour ce système voisin de la symétrie, elle coïncide à peu près avec celle

attendue dans le cas d'un mouvement de roulement sans glissement, à savoir ( A l ) = 38 A (cf. relation (7)). La conclusion en faveur du collage a été tirée par le groupe de Darmstadt parce qu'elle assure une cohérence à l'ensemble de ses résultats sur ce système (distribution angulaire, distribution en masse, évolution de la multiplicité en fonction de la masse, etc...).

Il n'en est pas toujours ainsi. Par exemple, pour le système 40Ar

+

19'Au à 225 MeV, étudié par le groupe d'Orsay [15], les multiplicités mesurées

(a

= 7,s 2 1,s) sont inférieures d'un facteur deux à celles attendues dans l'hypothèse du collage

(a==

15). L à encore, cette mesure s'intègre de façon

cohérente dans l'ensemble des résultats obtenus sur ce système. Si on le rapproche du fait que, pour ce système, l'énergie des fragments n'est pas complète- ment relaxée et la largeur de la distribution en masse est faible, au total on obtient trois indices indiquant que le temps de contact des deux ions a été très bref.

Les quelques trop rares mesures de multiplicité effectuées à ce jour conduisent à la même conclusion : les moments angulaires transférés ne tendent vers la valeur attendue dans le cadre du collage que lorsque le système a vécu longtemps. Cette conclusion n'est pas une tautologie : elle assure une cohé- rence aux modèles macroscopiques et valide la notion de temps de contact. Eile permet par ailieurs de progresser vers l'étude du phénomène de diffusion.

3.3 INFLUENCE DE LA DIFFUSION.

-

En effet, partant de cette conclusion, l'étude de l'évolution de la multiplicité en fonction de la masse des fragments émis, apporte des renseignements sur la diffusion. Par exemple, sur la figure 8, tirée des résultats du groupe de Berkeley [16], on observe que la multipli- cité des événements très inélastiques chute brutale- ment pour les fragments de numéro atomique voisin

FIG. 8.

-

Evolution de la multiplicité en fonction du numéro atomique des fragments détectés lors de la réaction 8 6

+

~19'Au à

(9)

C3-146 GROUPE DE L'1.P.N. D'ORSAY

---

lm* 8,

n 1 I I 1

FIG. 9. - Evolution de la multiplicité en fonction du rapport de masse des fragments émis lors de la réaction 6 3 C ~ +19'Au à

365 MeV (a) et courbes d'énergie potentielle du système en fonction de ce rapport, pour différentes valeurs du moment angulaire. Sur la figure (a), les lignes en trait fin donnent l'évolution attendue dans le cas d'un collage rigide pour diverses

valeurs du moment angulaire [17].

de celui de l'ion *'jKr incident, puis tend vers la limite du collage rigide pour les masses les plus élevées. Cette chute s'interprète aisément : une fraction non négligeable des faibles transferts de masse s'effec- tue en des temps très brefs, sans que le mouvement relatif ait été complètement relaxé. Par contre, pour les faibles masses, relaxées en énergie et donc probablement issues d'un collage, il faut invoquer le phénomène de diffusion. En effet, en son absence, l'hypothèse du collage rigide conduirait à une multi- plicité croissant lorsque la masse décroît (cf. relation (7)). La tendance attendue dans cette hypo- thèse va même jusqu'à s'inverser dans le cas du système Cu +Au à 365 MeV, étudié par le groupe d'Orsay [17]. C'est ce que montre la figure 8a. La figure 8b donne, pour divers états de moment angu-

laire, l'allure de l'énergie potentielle du système en fonction du rapport de masse des deux fragments. Plus la pente de ces courbes est élevée, plus la diffusion est rapide [13b]. A l'examen de cette figure, on comprend alors que seules les ondes partielles d'ordre élevé puissent contribuer à l'émis- sion de fragments symétriques (MH/ML = 1) et qu'ainsi les multiplicités décroissent au fur et à mesure que l'on s'écarte de cette situation. C'est, au reste, la même interprétation qu'il faut invoquer pour rendre compte du fait que les distributions en masse de la même réaction (cf. Fig. 6) ne sont ni gaussiennes ni centrées sur la masse du projectile [18].

Ainsi, en combinant ces deux types de mesure (distribution en masse et évolution de la mul- tiplicité), on peut mieux éprouver les modèles de diffusion en leur imposant d'en rendre compte de façon cohérente.

3.4 EXISTENCE ÉVENTLJELLE D'UN MODE DE

CISAILLEMENT A LA SCISSION.

-

Jusqu'ici nous

n'avons pas parlé de la distribution angulaire des photons émis par les fragments. Pour des modèles de collision aussi classiques que ceux évoqués ici, on s'attend à ce que les noyaux émergents soient polarisés perpendiculairement au plan de réaction. La distribution angulaire de photons quadrupolaires émis par un tel système est isotrope dans ce plan, mais favorisée par rapport à toute autre direction avec un minimum pour la direction perpendiculaire. Or, toutes les expériences du groupe d'Orsay révè- lent que le nombre de photons détectés dans cette dernière direction n'est que très peu inférieur à celui des photons émis dans le plan de réaction, voire identique lorsque le spin des fragments est peu élevé. Comme l'énergie maximale des bosses Yrast observées n'est en accord avec les multiplicités mesurées que pour des transitions E2 étirées, il est difficile d'envisager que la quasi-isotropie des photons soit due à des transitions dipolaires. Il est également difficile d'en rendre responsable l'émis- sion de particules qui n'emporte qu'une faible fraction du moment angulaire, tout au moins dans les expériences du groupe d'Orsay.

Pour rendre compte de la situation, ce groupe a proposé l'existence d'un mode de cisaillement (bending mode), excité au moment de la scission du système composite. Un tel mode prévu pour la fission spontanée ou par neutrons thermiques, a été observé par des mesures de multiplicité y associée aux fragments de fission [19]. Il parvient à leur communiquer 10 à 15 unités h. Sa présence a également été ressentie dans les voies de fission de la réaction Ar +Au à 225 MeV [15], pour les- quelles la multiplicité associée aux fragments

(10)

des photons qu'ils émettent, sans pour autant modi- fier de façon notable la multiplicité moyenne, car ce qu'il ajoute en spin à l'un des fragments il le retire à l'autre, tout au moins tant que sa contribution n'est pas supérieure à celle du processus primaire.

4. Conclusions. - Ainsi, l'étude des spectres y

continus apporte des renseignements dans divers secteurs de la physique nucléaire. Elle permet d'obtenir des informations sur les noyaux à très haut spin : moment d'inertie, densité de niveaux, allure de la ligne Yrast, etc

...

Mais c'est surtout pour l'investigation des mécanismes de réaction qu'elle s'avère un outil appréciable. Dans le domaine du noyau composé, la technique des multicompteurs fournit la distribution en moment angulaire des produits d'évaporation de façon suffisamment pré- cise pour remettre en cause certains aspects de la

théorie. La mesure des multiplicités associées à l'évaporation de particules chargées est délicate, mais elle devrait renseigner sur l'ordre d'émission de ces particules et sur les densités de niveaux à très haut spin. En ce qui concerne les collisions très inélastiques, nous avons vu que les mesures de multiplicité s'intègrent de façon cohérente dans l'interprétation des résultats. Elles sont sensibles aux temps d'interaction, et donnent des indications sur la vitesse de diffusion en fonction du moment angulaire du système composite. Le problème de la quasi-isotropie des distributions des photons reste ouvert, mais il est possible que l'existence d'un mode de cisaillement puisse en rendre compte.

Au total on comprend que les mesures de multipli- cité soient devenues un sujet à la mode mais, même si des résultats plus systématiques font encore cruellement défaut, il n'est pas souhaitable pour autant qu'elles deviennent une nouvelle routine.

Bibliographie [l] La plupart des renseignements, concernant la désexcitation

du noyau composé, nécessaires pour entreprendre ce genre d'expériences, sont résumés dans une série d'articles de GROVER, J. R. et GILAT, J., Phys. Rev. 157 (1967) 820 et pages suivantes.

[2] La méthode de déconvolution, dans sa forme initiale, est décrite dans : MOLLENAUER, J. F., Lawrence Radiation Laboratory Report UCRL-9748 (1961). Elle nécessite une bonne connaissance de la fonction de réponse du détecteur, c'est-à-dire du taux de répartition de la raie y en pic photoélectrique, création de paire, et fond Compton. Une version récente du programme d'analyse des spectres se trouve actuellement à l'I.P.N. d'Orsay. [3] On trouvera des renseignements sur les techniques expéri-

mentales utilisées pour ces études dans un article de synthèse de DIAMOND, R. M., Nukleonika, Vol. 21,

no 1/76. On y trouvera également une bibliographie à ce sujet.

[4] Voir par exemple: NEWTON, J. O., STEPHENS, F. S. et DIAMOND, R. M., Nucl. Phys. A 210 (1973) 19. [5] MOLLENAUER, J. F., Phys. Rev. 127 (1962) 867.

OGANESYAN, YU. Ts., LOBANOV, YU. V., MARKOV, B. N., FLEROV, G. N., SOU. Phys., JETP 17 (1963) 791. [6] STEPHENS, F. S. et SIMON, R. S., NUCI. Phys. A 183 (1972)

257.

MOTTELSON, B. R., University of J y v a s w a Research Report no 4, 148 (1971).

[7] On consultera par exemple la référence [3] ainsi que cet autre article de synthèse : STEPHENS, F. S., Proceedings

of Varenna. Août 76 (ou L.B.L. 5047).

CS] LEFORT, M., CoUoque de Caen, Supplément au Journal de Physique no 11, 37 (1976) C5-57.

[9] On trouvera un exposé complet de la méthode dans l'article

de : HAGEMANN, G. B., BRODA, R., HERSKIND, B., ISHIHARA, M., OGAZA, S., Nucl. Phys. A 245 (1975) 166. [IO] ANDERSEN, G., BAUER, R., HAGEMANN, G. B., HALBERT,

M. L., BERSKIND, H., NEIMAN, M., OESCHLER, H., RYDE, H., à paraître. Nous remercions RYDE, H., de nous avoir communiqué les résultats avant leur publica- tion.

[Il] DELEPLANQUE, M. A., GERSCHEL, C., LEBLANC, M., PER-

RIN, N., VALENTIN, L., à paraître.

[12] Voir par exemple : GUERREAU, D., Thèse, Orsay (1977). [13] Pour les renseignements et références concernant les colli-

sions très inélastiques, nous renvoyons le lecteur à deux articles de synthèse du colloque de Caen, l'un (a) de GALIN, J., l'autre (b) de MORETTO, L. G. et SCHMITT, R., Supplément au Journal de Physique no 11 37 (1976) 83-140.

[14] Nous remercions GOBBI, A., de nous avoir communiqué ces résultats préliminaires.

[15] DELEPLANQUE, M. A., GERSCHEL, C., ISHIHARA, M., NGÔ, C., PERRIN, N., PÉTER, J., TAMAIN, B., VALENTIN, L., PAYA, D., SUGIYAMA, Y., BERLANGER, M., HANAPPE, F., Communication au meeting on heavy-ion collisions, Pikeville, Tennessee.

[16] Nous remercions MORETTO, L. G., de nous avoir autorisés à utiliser ces résultats préliminaires.

[lfl BERLANGER, M., DELEPLANQUE, M. A., GERSCHEL, C., HANAPPE, F., NG6, C., PAYA, D., PERRIN, N., PÉTER, J., SUGNAMA, N., TAMAIN, B., VALENTIN, L., Communica- tion soumise à la conférence internationale sur la structure nucléaire, Tokyo 5-10 septembre 1977.

[18] PÉTER, J., NGÔ, C., TAMAIN, B., J. Physique 36 (1975) L23.

[19] VANDENBOSCH, R. et HUIZENGA, J. R., Nucleon fission