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Academic year: 2022

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(1)

Impact du bruit sur la dynamique des structures localisées dans un milieu Kerr non-instantané et non-local

Hélène Louis1*, Mustapha Tlidi2, Saliya Coulibaly1, Eric Louvergneaux1

1Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules, UMR-CNRS 8523, Université de Lille, 59655 Villeneuve d Ascq Cedex, France

2Faculté des Sciences, Université Libre de Bruxelles, CP 231, Campus Plaine, B-1050 Bruxelles, Belgium

*[email protected]

But: Etudier l'impact du bruit dans les expériences de propagation de la lumière dans des cristaux liquides nématiques.

Expériences

𝑃 > 𝑃

𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙

𝒕

𝟏

𝒕

𝟐

x

z

(axe de propagation)

Oscillations spatiales et temporelles de

la structure localisée

𝜕𝐸

𝜕𝑧 = 𝑖

2 𝑘 0 𝑛 𝑙𝑖𝑛 Δ E + i χ 𝑛 𝐸 𝐸 − β 𝐸 τ 𝜕𝑛 𝜕𝑡 = 𝑙 𝑑 2 Δ n − n + 𝐸 2 + ε ξ(t, x) Modèle

Bruit blanc gaussien

1500 µm

25 0 µm

𝐸: 𝑐ℎ𝑎𝑚𝑝 é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑛: 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑛𝑜𝑛𝑙𝑖𝑛é𝑎𝑖𝑟𝑒

𝑘

0

: 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑

𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛

𝑙𝑖𝑛

: 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑙𝑖𝑛é𝑎𝑖𝑟𝑒

𝜒: 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚è𝑡𝑟𝑒 𝑛𝑜𝑛𝑙𝑖𝑛é𝑎𝑖𝑟𝑒 𝜏: 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑠 𝑑𝑒 𝑟é𝑝𝑜𝑛𝑠𝑒

𝑑𝑢 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒 𝑙

𝑑

: 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑢𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑑𝑢 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑒

⊥: 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑎𝑢𝑥 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑒𝑠

Simulations numériques

11 2 µm

1500 µm

Sans bruit Avec bruit L'addition du bruit

produit des oscillations spatiales

et temporelles de la structure localisée x

z

(axe de propagation)

𝑃 > 𝑃

𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙

Références

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1 Université de Lille, CNRS, UMR 8523 - PhLAM - Physique des Lasers Atomes et Molécules, F-59000 Lille, France.. 2 Laboratoire de Photonique et de Nanostructures, LPN-CNRS UPR20,

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