Correction fiche 2 1. 

Correction fiche 2

1.

 Dans le triangle SLK rectangle en L

 L’hypoténuse est le segment [SK].

 D’après le théorème de Pythagore :

80 6400 6400

²

2304 4096

²

² 48

² 64

²

²

²

²



















SK SK SK SK SK

LK LS SK

 Conclusion : SK=80

Idem pour le calcul de LM dans le triangle rectangle MLK.

2.

 Dans le triangle SKM.

 Le plus grand côté est SM

 SM=36+64=100

 D’une part :

SM ²  10000

 D’autre part :

10000

²

²

3600 6400

²

²

² 60

² 80

²

²















 KM SK

KM SK

KM SK

 D’après la réciproque de Pythagore : Le triangle SKM est rectangle

Exercice 2.

1.

 Dans le triangle RST.

 M milieu de [RS].

 N milieu de [RT].

 D’après le théorème des milieux.

 La droite (MN) et la droite (ST) sont parallèles.

2.

 Dans le triangle RSK.

 M milieu de [RS].

 (MI)(qui n’est autre que (MN)) est parallèle à (SK) et I appartient à [RK].

 D’après le théorème des milieux.

 I est le milieu de [RK].

Correction fiche 2

 1. Dans le triangle SLK rectangle en L

 L’hypoténuse est le segment [SK].

 D’après le théorème de Pythagore :

80 6400 6400

²

2304 4096

²

² 48

² 64

²

²

²

²



















SK SK SK SK SK

LK LS SK

 Conclusion : SK=80

Idem pour le calcul de LM dans le triangle rectangle MLK.

 2. Dans le triangle SKM.

 Le plus grand côté est SM

 SM=36+64=100

 D’une part :

SM ²  10000

 D’autre part :

10000

²

²

3600 6400

²

²

² 60

² 80

²

²















 KM SK

KM SK

KM SK

 D’après la réciproque de Pythagore : Le triangle SKM est rectangle

Exercice 2.

1.

 Dans le triangle RST.

 M milieu de [RS].

 N milieu de [RT].

 D’après le théorème des milieux.

 La droite (MN) et la droite (ST) sont parallèles.

2.

 Dans le triangle RSK.

 M milieu de [RS].

 (MI)(qui n’est autre que (MN)) est parallèle à (SK) et I appartient à [RK].

 D’après le théorème des milieux.

 I est le milieu de [RK].