Exercice 1: Tracé des courbes représentatives des fonctions cos et sin à l’aide du logiciel GEOPLANW.
Télécharger la figure trigon.g2w sur le site
http://chenivesse.maths.free.fr/
classe STICréer le nombre Cx donnant l’abscisse du point M dans le repère (O ; I ; J) :
Créer Numérique Calcul géométrique Abscisse d’un point dans le plan.
et valider l’écran ci-dessous.
Afficher la variable Cx avec 4 décimales :
Créer Affichage Variable numérique déjà définie
Recommencez les deux points précédents pour créer de la même façon le nombre Sx donnant l’ordonnée du point M dans le repère (O ; I ; J), puis l’ afficher la variable Sx avec 4 décimales.
La courbe représentative de la fonction cos est l’ensemble des points C (x ; …………) avec x∈ : Créer Point Point repéré Dans le plan.
et valider l’écran ci-dessous.
La courbe représentative de la fonction sin est l’ensemble des points S (x ; …………) avec x∈ :
Créer Point Point repéré Dans le plan.
et valider l’écran ci-dessous.
attention au repère
attention au repère
L’icône permet de modifier les couleurs et l’épaisseur des points C et S pour mieux les repérer.
Choisissez les mêmes couleurs que celles utilisées dans le cercle trigonométrique.
Déplacez le point N sur la droite (d) et constatez les déplacements correspondants des points C et S.
On souhaite afficher la trace des points C et S :
Afficher Sélection trace Sélectionner les points C et S OK .
Pour tracer les courbes représentatives des fonctions cos ( représentée par C) et sin (représentée par S), activez l’icône et déplacez le point N. Vous pouvez piloter le point N à l’aide des flèches . (Afficher Sélection trace Sélectionner N OK .)
Imprimer les courbes et faire les tableaux de variation des fonctions cos et sin sur l’intervalle [ - π ; 2 π ] ( le quadrillage sur le dessin a comme unité π
2 ).
Exercice 2 :
Créer une nouvelle figure : formules.
On souhaite dessiner la courbe représentative (C1) de la fonction x |→ cos x : Créer Ligne Courbe Graphe d’une fonction.
et valider l’écran ci-contre.
Colorier la courbe en rouge.
Dessiner la courbe représentative (C2) de la fonction x |→ cos (x+2
π
).1) Que constate-t-on ?
2) Compléter la phrase suivante :
Pour tout réel x, cos (x+2π) = ………
3) En traçant des fonctions, compléter avec (cos x )ou (– cos x ) les égalités suivantes : cos (–x) =………. cos (π − x ) = ……….cos (x + π ) = ………. sin ( π
2 − x ) = ……….
Exercice 3 :
Créer une nouvelle figure.
Dessiner la courbe représentative (C3) de la fonction x |→ sin x. Colorier la courbe en bleue.
Dessiner la courbe représentative (C4) de la fonction x |→ sin (x+2
π
).1) Que constate-t-on ?
2) Compléter la phrase suivante :
Pour tout réel x, sin (x+2π) = ………
3) En traçant des fonctions, compléter avec (sin x )ou (– sin x ) les égalités suivantes ::
sin (–x) =………. sin (π − x ) = …………sin (x + π ) = ………. cos ( π
2 − x ) = ……….
Conseil : effacer les courbes inutiles dans le menu couleur , « non dessiné »
