TRAVAIL ET ENERGIE
L’ENERGIE POTENTIELLE Situation
Un skieur est tracté à vitesse constante par un remonte-pente sur une portion de piste AB supposée rectiligne (cf. figure ci- dessous). On se propose d’étudier les transferts d’énergie, effectués entre le skieur et les objets qui l’entourent, tout au long du trajet AB.
Questions
1. Selon vous, tout au long de AB, le skieur reçoit-il ou cède-t-il de l’énergie ? Si oui, par quels objets lui est transmise l’énergie reçue et/ou à quels objets le skieur en cède-t-il ? Si non, pourquoi ? 2. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie
accumulée par le skieur et susceptible d’être récupérée, par exemple, à la descente ?
3. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie “ perdue ” pour le skieur (c’est-à-dire irrécupérable par lui) ? Calcul de l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur
1. Représentez graphiquement les forces qui agissent sur le skieur tout au long de AB (vous pourrez vous aider en traçant un diagramme objets-interactions).
2. Quelle relation peut-on écrire entre les valeurs des forces T, P et f ?
3. Exprimez à l’aide de cette relations le travail de la force exercée par la perche sur le skieur sur AB, noté WAB(T) .
Exercice
Un skieur de masse m = 80,0 kg (équipement compris) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une piste inclinée d'un angle = 20° par rapport à l'horizontale.
Le contact avec la piste a lieu avec frottement; la réaction de la piste sur les skis n'est donc pas perpendiculaire à la piste, on désigne par RN et f les composantes normale et tangentielle de cette réaction.
1. Faire un schéma représentant les forces s'appliquant sur le skieur (on ne se préoccupera pas du point d'application de RN et f ).
2. Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie pas (on peut appliquer la première loi de Newton à la projection des forces sur la direction de la pente) pour obtenir une relation entre les valeurs RN et de P. Calculer RN numériquement.
3. Sachant que f = 0,2.RN, calculer la valeur de la force de frottement f.
4. Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500 m de descente : a) Si la résistance de l'air sur le skieur est négligeable.
b) Si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante f' parallèle au mouvement, en sens inverse et de valeur 50,0 N.
Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1.
TRAVAIL ET ENERGIE
A
B
c â b le p e rc h e
s o l ( p is te ) s k ie u r
p y lo n e
.
L’ENERGIE POTENTIELLE Situation
Un skieur est tracté à vitesse constante par un remonte-pente sur une portion de piste AB supposée rectiligne (cf. figure ci- dessous). On se propose d’étudier les transferts d’énergie, effectués entre le skieur et les objets qui l’entourent, tout au long du trajet AB.
Questions
1. Selon vous, tout au long de AB, le skieur reçoit-il ou cède-t-il de l’énergie ? Si oui, par quels objets lui est transmise l’énergie reçue et/ou à quels objets le skieur en cède-t-il ? Si non, pourquoi ? 2. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie
accumulée par le skieur et susceptible d’être récupérée, par exemple, à la descente ?
3. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie “ perdue ” pour le skieur (c’est-à-dire irrécupérable par lui) ? Calcul de l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur
1. Représentez graphiquement les forces qui agissent sur le skieur tout au long de AB (vous pourrez vous aider en traçant un diagramme objets-interactions).
2. Quelle relation peut-on écrire entre les valeurs des forces T, P et f ?
3. Exprimez à l’aide de cette relations le travail de la force exercée par la perche sur le skieur sur AB, noté WAB(T) .
Exercice
Un skieur de masse m = 80,0 kg (équipement compris) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une piste inclinée d'un angle = 20° par rapport à l'horizontale.
Le contact avec la piste a lieu avec frottement; la réaction de la piste sur les skis n'est donc pas perpendiculaire à la piste, on désigne par RN et f les composantes normale et tangentielle de cette réaction.
1. Faire un schéma représentant les forces s'appliquant sur le skieur (on ne se préoccupera pas du point d'application de RN et f ).
2. Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie pas (on peut appliquer la première loi de Newton à la projection des forces sur la direction de la pente) pour obtenir une relation entre les valeurs RN et de P. Calculer RN numériquement.
3. Sachant que f = 0,2.RN, calculer la valeur de la force de frottement f.
4. Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500 m de descente : a) Si la résistance de l'air sur le skieur est négligeable.
b) Si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante f' parallèle au mouvement, en sens inverse et de valeur 50,0 N.
Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1.
A
B
c â b le p e rc h e
s o l ( p is te ) s k ie u r
p y lo n e
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