PRENUM-AC Rapport final d’évaluation COMPLEMENTS SUR LES LIMITES Ressource RCB19

PRENUM-AC Rapport final d’évaluation

COMPLEMENTS SUR LES LIMITES Ressource RCB19 (Yaoundé)

Nom de l’étudiant : LONWO TETU Leonel

Dirigé par :

TCHANTCHO Bertrand

Encadreur du Lycée : BOUDA Albert

Evaluation finale effectuée par Ana Mesquita Le 13 décembre 2014

Les évaluations s’appuient sur la définition de ressource présentée au colloque WIMS de juin 2012.

(http://prenum-ac.org/images/posterWIMS.pdf).

Dans ce qui suit, les expressions soulignées sont des extraits de cette définition.

La présente évaluation garde les commentaires de la préévaluation de la version intermédiaire de la ressource (en rouge).

En noir : nouveaux commentaires relatifs à la version finale de la ressource.

Thème de la ressource : COMPLEMENTS SUR LES LIMITES Document mis en ligne le 16 juillet 2014

Nombre de pages : 55 pages

1. Respect des consignes

Table de matières

La Table de matières est assez développée, par rapport à la partie ‘cours’, la seule reçue ; néanmoins, elle est à compléter, puisque plusieurs éléments y manquent :

a) Ni la Bibliographie ni la Webographie n’y sont considérées ; b) De même pour les exercices (WIMS ou ‘papier’).

NB. Une ‘Introduction générale’ est annoncée - mais reste à faire ;

Plusieurs compléments ont été introduits : l’Introduction générale, la Bibliographie, la Webographie, ainsi qu’une deuxième partie, intitulée Réflexion pédagogique, avec une critique de l’approche de la notion de limite au lycée, d’une part, et une démarche proposée par l’étudiant pour dépasser les difficultés des élèves, d’autre part.

Des exercices ont été introduits, dans les deux parties.

Cours détaillé



Objectif du chapitre : Les objectifs généraux et spécifiques sont énoncés globalement.



Place dans le programme : Non mentionné.



Pré-requis : Ils sont précisés d’une façon très générale.



Déroulement prévu : La partie présentée est la partie ‘cours’ ; certains exemples et exercices sont mentionnés, mais leur articulation reste à définir. Il n’y a pas, pour le moment, des indications temporelles sur son déroulement. Il serait utile de préciser le nombre de séances, ainsi que sa durée, ainsi que les suites prévues : devoirs, exercices WIMS, évaluation finale.

Dans la deuxième partie, il y a certaines indications sur les exercices et leur déroulement.



Distinction : activité prévue pour le maître et activité attendue des élèves : Le document ne fait pas mention de l’activité ni de l’enseignant ni des élèves. On pourrait par exemple préciser le rôle de l’enseignant et l’organisation des activités dans les activités préparatoires : les élèves travaillent-ils seuls ou en groupe, chez eux ou en classe ? L’enseignant fait-il une correction collective, envoie-t-il un ou plusieurs élèves au tableau ? Comment exploiter les exercices pour la suite du cours ?

Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.

Activités pédagogiques



Un chapitre sera détaillé en deux temps différents d’activité : par exemple exposition d’une notion, travail sur une méthode. Il y a un travail en deux temps : exercices et cours, mais le lien entre les deux n’est pas mentionné. Par exemple si les élèves ont bien réussi les activités préparatoires, quel effet sur le déroulement du cours ? Ou au contraire, s’ils ont eu beaucoup de difficultés, quels sont les aménagements envisagés ?

Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.



Les objectifs spécifiques et les travaux demandés aux élèves en classe et éventuellement hors classe seront indiqués : Pour le moment, les objectifs spécifiques ne sont pas précisés ; il n’y a pas de travaux hors classe.

Les objectifs spécifiques ont été ajoutés, exprimés d’une forme convenable.



Des éléments de mises en œuvre à partir du stage pratique des étudiants (conduite pédagogique de la leçon, difficultés et ressenti des élèves…) : Pour le moment, il n’y en a pas.

La deuxième partie rend compte de ces difficultés.

Devoirs et corrigés



Proposition de 2 devoirs « maison » et d’un devoir conseillé : Il n’y a pas de devoirs dans la ressource.

Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.

Feuille d’exercices WIMS



Plusieurs exercices sont proposés mais il n’y a pas de feuille WIMS.

Dans la deuxième partie, des exercices, pertinents, ont été inclus. Par ailleurs, il y a plusieurs exercices WIMS sur la notion étudiée, couvrant le programme officiel, variés et pertinents.

Aucun commentaire n’accompagne ces exercices.

Vidéo



Pour le moment, il n’y a pas de vidéo.

Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.

2. Des points forts du document présenté

* Le document est plutôt clair, néanmoins quelques erreurs de frappe, voire de sens, continuent à exister (p.1 : censé, efficaces, Cameroun ; p. 8 : horizontale, proches ; p. 17); il faudrait refaire une révision attentive et uniformiser l’orthographe.

* La mise en page est généralement soignée, mais il faudrait la revoir, pour l’harmoniser : utilisation systématique des majuscules/minuscules, en situations analogues, par exemple, dans les sous-titres.

Un effort a été fait dans ce sens.

* Quelques exercices ‘papier’ sont présentés, en général bien choisis ; l’articulation avec le cours n’est pas toujours mentionnée.

Des nouveaux exercices ‘papier’ ont été introduits.

* L’aspect graphique, si important dans le cas des limites, est bien développé.

3. Commentaires et suggestions pour compléter le texte

* Vous mentionnez à plusieurs reprises la ‘notion intuitive de limite’ : il me semblerait que dans une ressource sur des compléments sur les limites, on pouvait s’attendre à des formalisations de cette notion clé. Pour la version définitive, il serait important de préciser si le but du programme est bien la notion intuitive de limite, ou si une formalisation est-elle attendue à ce niveau d’enseignement.

La deuxième partie, avec l’analyse de quelques manuels, apporte des réflexions sur ce point précis.

* Pour continuer votre ressource, nous vous proposons de penser aux exercices WIMS.

Des exercices WIMS ont été ajoutés, cf. ci-dessous.

* Dans l’état actuel de la ressource, vous n’avez pas présenté de résolution de vos exercices.

Il serait important de tenir compte de ces résolutions, aussi pour l’exploitation numérique des corrections des exercices, à proposer aux élèves – il s’agit en effet d’une partie essentielle de la ressource.

Dans votre progression future, il serait important d’inclure : - la ou les résolutions de vos exercices,

- comment vous pensez mettre en ligne ces corrections, pour l’utilisation postérieure par les élèves, - l’utilisation que vous pensez faire des exercices, dans votre progression,

- l’articulation entre les exercices, les exemples et le cours.

La deuxième partie aborde ponctuellement ce sujet.

* Références bibliographiques/ webographiques : Reste à faire. Aucune référence n’est faite pour le moment, ni à la partie cours, ni aux exercices. Il est essentiel de donner des informations précises sur les ouvrages consultés (y compris l’année d’édition et les pages consultées, pour les livres ou revues ; la date de consultation, pour les références issues du web).

(La ressource n’est pas nécessairement originale, mais la mention des sources dans la bibliographie est impérative).

Un effort important a été fait, mais la bibliographie n’est pas complète, quelques références manquent

(par exemple, la collection Fractale, Y. Chevallard, I. Bloch). Il serait aussi important d’uniformiser

cette liste, ainsi que se référer aux auteurs d’une forme habituelle : par exemple, dans le texte, en

mentionnant les dates des ouvrages après le nom de l’auteur, en indiquant si possible le numéro de la

page ou des pages) et en donnant l’indication complète dans les références bibliographiques.

Les exercices mentionnés n’ont aucune indication ni des sources ni des modifications éventuelles (cf.

ci-dessous), ce qui est à regretter.

Par ailleurs, il serait aussi essentiel de savoir quelles ont été vos modifications par rapport à ces ouvrages de référence. Quelles sont vos justifications pour cela, du point de vue scientifique d’une part, et du point de vue de son utilisation en classe, d’autre part ? Vous pouvez utiliser éventuellement des liens hypertexte.

Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.

4. Remarques particulières

Notons que dans ce texte la généralité des propriétés ne sont ni démontrées ni justifiées. Est-ce une option personnelle ou une contrainte institutionnelle ?

Dans quelques passages, une référence bibliographique s’impose (par exemple, ‘outil’, ‘objet’, p.26 ; à propos de la continuité, la citation doit être accompagnée d’un exemple, p.32).

Le langage symbolique parfois est plus clair que le langage naturel (à propos de la ‘limite finie ou infinie en plus l’infini’) !

5. Texte en relation avec la ressource

Rudolf BKOUCHE, 1996, Des limites et de la continuité dans l’enseignement, Repères IREM, 24, 67-76. http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/24_article_167.pdf

Une réflexion sur ce texte, pertinente, est incluse et appliquée dans la deuxième partie du document.

6. Remarques sur la version finale de la ressource – synthèse de l’évaluation

Certaines des suggestions proposées ont été intégrées dans le document final, lequel est plus clair ; les difficultés des exercices sont progressives, en général appropriées au travail en autonomie des élèves.

La rédaction est en général soignée.

La version finale a des nouveaux exercices : 17 exercices, dans la première partie, sans indications sur son utilisation, ni sur les solutions ou pistes de résolution ; sans indication de ses sources (ce qui est à regretter !) ni a fortiori de l’adaptation éventuelle faite par l’étudiant ; peu d’indications sont données sur le travail du maître et des élèves.

La deuxième partie révèle des éléments assez consistants dans l’analyse des difficultés des élèves sur la notion de limite, en particulier dans la transition enseignement secondaire-université.

En résumé, même si les atteintes du projet Prenum-AC ne sont pas complément accomplies, la ressource présentée mériterait d’être approfondie et divulguée, comme document de travail. La ressource pourrait être mise à la disposition des futurs étudiants et des enseignants. Il pourrait être enrichi (idéalement avant la mise en ligne, par l’auteur, en introduisant aussi les corrections déjà mentionnées), ou par la suite, par d’autres étudiants, dans le cadre de leur formation.

Il semble pertinent de divulguer ce document de travail ; il sera sûrement utile en formation initiale,

voire continue.