PRENUM_AC
Rapport final d’évaluation
Ressource R4 (Yaoundé) : Fonction dérivée Nom de l’étudiant : FOUENANG WAMBA CAROLE J.
Encadrant ENS : Diffo Lambo Lawrence
Inspecteurs : Nfonduh Aliyou (Production) et Komo Walter (Evaluation) Encadreur Professeur de Lycée : Tchokona Donatien
Evaluation finale effectuée par Ana Mesquita Le 7 février 2014
La version finale de la Ressource R4 de Yaoundé sur ‘Fonction dérivée’, mise en ligne le 6 novembre 2013, comprend 19 pages (partie ‘cours’).
Les évaluations s’appuient sur la définition de ressource présentée au colloque WIMS de juin 2012. (http://prenum-ac.org/images/posterWIMS.pdf).
Dans ce qui suit, les expressions soulignées sont des extraits de cette définition.
La présente évaluation garde les commentaires de la pré-évaluation de la version intermédiaire de la ressource (en rouge).
En noir : nouveaux commentaires relatifs à la version finale de la ressource.
Etat d'avancement Nombre de pages : 5
Eléments reçus : une partie du cours – 1 exercice
(il manquerait, selon la définition de ressource adoptée : autres exercices, activités préparatoires, devoir surveillé, 2 devoirs maison).
Un schéma pédagogique, le déroulement prévu, y compris des indications sur les durées consacrées à chaque phase), ainsi que les activités - l’activité prévue pour le maître et l’activité attendue des élèves – sont aussi attendus.
Cela n’a pas été fait.
Un plan de la ressource peut aider (cf. ci-dessous).
L’articulation avec la ressource précédente, ainsi que l’articulation avec le programme, indispensables toutes les deux, sont également attendues. De même pour la place de la ressource dans le programme.
Les références à des manuels utilisés, ainsi que des références bibliographiques précises, sont également prévues.
Cela n’a pas été fait.
Des remarques, des suggestions (Pré-évaluation du 18/12/2012)
* Un plan, ou sommaire, de votre ressource semble utile : on peut voir d’emblée quelle est votre progression, ainsi que des différents moments de votre ressource. Cela a été fait.
* Mais pour continuer votre ressource au plus vite, nous vous proposerions de penser aux exercices (en revenant par la suite à la partie cours). Il y a beaucoup d’exercices WIMS qui
pourront vous inspirer, soit pour la feuille d’exercices, soit pour les devoirs. L’article proposé ci-dessous a des exercices d’application pratique qui vous seront sûrement utiles.
* Il serait important de préciser la place de ce chapitre dans les programmes en vigueur – et en particulier de votre ressource dans le chapitre de la dérivée.
* Pensez à nous indiquer dans quel sens vous utilisez les termes ‘propriétés’ et ‘théorèmes’.
Quel est pour vous le rôle des démonstrations dans votre ressource ? (cf. th. 1, p. 5)
* L’utilisation des graphiques est importante en mathématiques (cf. documents de F.
Malonga). Les notions de dérivée et de fonction dérivée gagneraient à être confrontées à la représentation graphique, d’une forme plus systématique.
* Dans l’état actuel de la ressource - il y a un exercice, pour le moment sans résolution.
Il serait important de tenir compte de la résolution des exercices, pour l’exploitation numérique des corrections des exercices, à proposer aux élèves – il s’agit en effet d’une partie essentielle de la ressource.
Dans votre progression future, il serait important d’inclure : - la ou les résolutions de vos exercices,
- comment vous pensez mettre en ligne ces corrections, pour l’utilisation postérieure par les élèves,
- l’utilisation que vous pensez faire des exercices, dans votre progression, - l’articulation entre les exercices, les activités préparatoires et le cours.
NB. L’article proposé peut en être une contribution.
* Références bibliographiques/ webographiques : les ouvrages sur lesquels vous vous appuyez sont à indiquer, d’une façon précise (y compris, l’année d’édition et les pages consultés, ou da date de consultation (pour le web).
Par ailleurs, il serait aussi important de savoir quelles ont été vos modifications par rapport à ces ouvrages de référence. Quelles sont vos justifications pour cela, des points de vue scientifique ? de l’utilisation en classe ?
Une table de matières existe dans la version finale, fidèle au texte de la ressource ; il serait important d’expliciter certaines parties : le mot ‘activité’ apparaît isolé, à plusieurs reprises. Il serait aussi pertinent d’uniformiser la présentation, comme mentionné précédemment : respect des majuscules/ minuscules, même orthographe pour un même mot (le terme extremum apparaît avec plusieurs orthographes, par exemple.
Un manuel manque dans les Références bibliographiques, celui de Monge Terminale, mentionné dans le texte de la ressource, d’une forme incomplète.
Il n’y a pas de webographie mentionnée, pour le moment.
Commentaires par rapport au texte de la ressource ((Pré-évaluation du 18/12/2012)
>> Définition 2. Soit f une fonction dérivable sur un intervalle K, p.
Le passage de x-x0 = h semblerait être une variante de la définition donnée, plutôt qu’une nouvelle définition.
Cette définition n’apparaît plus dans la version finale, ce qui est regrettable. P. 5, il y a la
‘définition 1’, où la définition de f’(x0) n’est pas incluse.
Il est indispensable de l’ajouter.
>> 0.2 Tableau des fonctions usuelles, p. 2 Ou de dérivation de fonctions usuelles ?
Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.
>> Exemple 3., p. 2
Il serait important de conclure l’exercice.
P.8 : Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.
>> Theorème 1. Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert K, … p. 5 Quelle justification pour ce théorème important ?
Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.
p.5
>> On factorise :f ′(x) =xexp(−x)(2− x).exp u, p. 5
Attention à la notation (u, non mentionné dans cet exemple) !
Aucun changement entre la version intermédiaire et la version finale de la ressource.
Commentaires généraux concernant le texte final de la ressource
La confusion se maintient entre théorème, proposition, propriété, lesquels sont indifféremment utilisés comme synonymes. La distinction entre application et exercices n’est pas mentionnée dans le texte de la ressource.
A regretter aussi la diversité de notations retenues pour la notion de dérivée (f’, u’, x->f’(x)), parfois mélangées sur la même page (une harmonisation, là aussi, semble nécessaire ; la confusion entre variable et fonction, à ce stade d’introduction ne contribue pas à une clarification des notions en question).
Certains termes utilisés ne sont pas définis (exemple : extremum).
La partie webographie de la ressource reste à compléter.
Très peu d’exercices sur la partie centrale de cette ressources, l’étude de fonctions à partir de la dérivée (croissance, décroissance, …)
Points forts de la ressource : la source de certains exercices est mentionnée clairement (p. 17 à 19, sauf Monge terminale, lequel n’est pas mentionné dans la bibliographie).
Autres commentaires
p. 2 – Une page de garde manque au texte, avec une indication de l’équipe et du titre de la ressource, séparée des objectifs.
Les objectifs sont en général pertinents en soi, par rapport à la question traitée. Néanmoins, quelques remarques :
• l’objectif 4 est mentionné, mais le texte de la ressource lui donne trop peu d’importance ; en particulier, un seul exercice concerne cet objectif ; l’orthographe est à harmoniser ;
• l’objectif 6 ne semble pas complet (‘quelques applications de la dérivée’, sans d’autres indications). Il serait à compléter.
Par rapport à l’orthographe, cf. ci-dessus : Références bibliographiques/ webographiques
p. 5 – f’(xo) ? : définir la fonction dérivée (c’était fait dans la première version !) p. 7 – dérivée de f…
p.11 – Le théorème 1, d’une importance centrale, est donné sans aucune justification, ce qui nous semble regrettable.
Des ‘exemples illustratifs’ sont présentés, mais sans introduction. Les calculs sont présentés sans savoir quel est leur but.
Suggestion : mentionner le principe général, avant de détailler les calculs.
Corriger le premier tableau. Il s agit de f’(x) et non pas de f(x).
p.12 – Définir extremum, en uniformisant son orthographe, au singulier et au pluriel évitant des orthographes doubles (un p. 11 et un autre p. 12) ;
(pour mémoire, l’orthographe classique est celui d’extremum, au singulier, extrema, au pluriel, en suivant la version latine, sans accents donc).
p.14 – ‘La fonction vitesse V est donc la dérivée de la fonction f par rapport au temps’.
Certes, mais il serait important pour l’élève de faire le lien entre ces fonctions : dans ce cas, la fonction f est une distance ; on parle d’espace (ou distance), temps, vitesse, accélération … p.17 – ex. 19 (formule de Leibniz)
p.17 – ex. 20 : référence à compléter ; ce manuel n’est pas mentionné dans les ‘Références bibliographiques’.
Commentaires sur la feuille WIMS
La feuille WIMS présente des exercices pertinents par rapport au thème de la ressource ; néanmoins, comme dans la ressource, l’étude des fonctions à partir de la dérivée n’a pas été incluse dans les exercices retenus, ce qui est à regretter.
Synthèse de l’évaluation
La version finale est cohérente d’un point de vue mathématique. Certaines suggestions d’amélioration ont été prises en compte. Le travail réalisé est correct.
L’articulation du texte et des exercices, et en particulier des exercices WIMS reste à faire.
Quelques corrigés d’exercices seraient les bienvenus, ainsi que son articulation avec la suite du cours ou d’autres activités.
D’un point de vue global, avant la mise en ligne il serait important de procéder à quelques modifications. L’orthographe n’ayant pas été révisée, il serait souhaitable de le faire avant la mise en ligne. De même en ce qui concerne une harmonisation de la notation. La bibliographie et la webographie devraient également être complétées.
ANNEXE
Proposition d’article
Ph. Michel (1996) Tangente à une courbe et dérivation. Approche ‘traditionnelle’ en environnement informatique, Repères - IREM, 24, 35-42.
http://www.univ-irem.fr/reperes/articles/24_article_163.pdf
Cet article, accessible en ligne, est basé sur le logiciel Derive, mais l’approche aidera tout utilisateur d’autres logiciels.
Le commentaire du texte présenté suggère que l’étudiant a réfléchi sur la problématique de sa ressource.
