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PROGRAMME DE COLLE DE PHYSIQUE Semaine du 05/11 au 10/11
Introduction à l’optique : approche ondulatoire (cours)
– caractéristique de l’onde lumineuse : célérité dans le vide, longueur d’onde dans le vide, fréquence.
– caractère transverse de l’onde électromagnétique. Notion sommaire sur la polarisation.
– sources lumineuses : sources thermiques (à spectre continu), lampes spectrales, laser.
– manifestation du caractère ondulatoire de la lumière : diffraction.
Les bases de l’optique géométrique (cours+exercices) – Notion de rayon lumineux.
– Limite de la modélisation géométrique de la lumière : diffraction.
– Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu transparent, homogène, isotrope.
Indice d’un milieu.
– Principe du retour inverse
– Surfaces d’ondes et rayons lumineux : les rayons lumineux sont perpendiculaires aux surfaces d’onde.
– Réflexion, réfraction, lois de Descartes. Étude de la réfraction dans le casn2 > n1, puis dans le cas n2 < n1 : angle d’incidence limite.
– Interprétation ondulatoire de la loi de la réfraction.
– Dispersion de la lumière blanche.
– Propagation d’un rayon lumineux dans un milieu d’indice variable : on montre de ma- nière qualitative que la concavité des rayons est orientée vers les valeurs d’indice croissantes.
Réfraction des rayons lumineux dans l’atmosphère, rayon vert. Propagation des rayons dans une fibre optique (ce sujet sera abordé en TD).
– Réflexion sur un miroir plan : position de l’image d’un point, construction des rayons réfléchis, première approche du stigmatisme rigoureux.
Formation d’image (cours + exercices)
– Définitions relatives aux systèmes optiques. Système optique centré. Notion d’objet et d’image réel et virtuel. Notion de foyer objet et foyer image. Stigmatisme et aplanétisme rigoureux.
– Conditions d’obtention d’une image : à l’exception du miroir plan, aucun système optique ne réalise de stigmatisme rigoureux pour un grand nombre de points. Cependant, la structure granulaire de tout détecteur optique rend le stigmatisme approché aussi sa- tisfaisant que le stigmatisme rigoureux : il suffit que l’image d’un point soit une tache dont les dimensions sont plus petites que celles du grain du détecteur (cônes ou bâtonnets de l’œil, CCD ...).
– Conditions de Gauss pour un système optique centré.
Lentilles minces dans l’approximation de Gauss
– Caractéristiques d’une lentille mince, observation de quelques simulations numériques.
On admet qu’une lentille mince utilisée dans les conditions de l’approximation de Gauss réalise le stigmatisme et l’aplanétisme approchés.
– Principe de construction d’une image.
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– Notion de plan focal objet, plan focal image, foyers principaux et foyers secondaires.
– Construction d’un rayon transmis.
– Image d’un objet à l’infini.
– Formules de conjugaison et de grandissement : les formules doivent être connues ainsi que leur démonstration.
– Projection de l’image d’un objet réel sur un écran. Établissement de la condition D>
4f0.(la méthode de Bessel sera mise en œuvre ultérieurement en TP). On choisit la position la plus proche de l’objet pour obtenir une image agrandie. Le grandissement est d’autant plus élevé (en valeur absolue) que la focale de la lentille est petite.
– Limite de résolution d’un système optique centré (critère de Rayleigh) : la diffraction limite de manière ultime la qualité de l’image. Savoir que la condition pour distinguer deux objets vus sous un angleα est que leur écart angulaire soit supérieur au rayon angulaire de la tache d’Airy :
α >1,22 λ 2R – Association de deux lentille minces :
• addition des vergences dans le cas de deux lentilles accolées.
• Définition d’un système focal (le foyer objet F du doublet vérifie F −→L1 F2 et le foyer image F0 vérifie F10 −→L2 F0.
• Pour un système afocal F10 =F2.
– Description sommaire de quelques systèmes optiques :
l’œil (modélisation, résolution angulaire, principaux défauts et leur correction), la loupe, le microscope (calcul du grossissement commercial) et la lunette astronomique (calcul du grossissement angulaire).
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