1) L’objet et son image dans un miroir
) Tous les rayons lumineux issus d’un objet O se réfléchissent de facon symétrique sur un miroir plan . Le triangle OMI est Isocèle donc les distances d et d’ sont égales
) Les points O et I sont donc symétriques par rapport au plan du miroir.
) Tout se passe comme si les rayons issus de l’objet (réel) O provenaient de son image (virtuelle) I dans le miroir
M
N.B. la symétrie par rapport à un plan transforme une main gauche en main droite
2) Déviation des rayons lumineux par les lentilles
) On s’intéresse aux propriétés des lentilles sphériques minces
) Un faisceau incident de constitué de rayons parallèles converge au
« foyer » F’ d’une lentille convergente. Inversement le faisceau issu d’une source lumineuse située au foyer F se transforme en faisceau parallèle.
) Un faisceau incident constitué de rayons parallèles diverge comme s’il provenait du foyer F’ d’une lentille divergente. Inversement un faisceau convergeant vers le foyer F se transforme en faisceau parallèle.
2) Déviation des rayons lumineux par les lentilles (suite)
)La distance focale d’une lentille f est la distance des foyers au centre de la lentille f = F’O = OF.
Elle peut être calculée à l’aide de la formule des opticiens :
n est l’indice du matériau et R1 et R2 les rayons de courbure des deux surfaces sphériques (le rayon de courbure Ri est
positif si la surface est convexe, négatif si la surface est concave et infini si la surface est plane)
) Pour une lentille convergente (à bords minces) on trouve f >0 ) Pour une lentille divergente (à bords épais) on trouve f <0
1 2
1 1 1
( n 1)
f R R
⎛ ⎞
= − ⎜ + ⎟
⎝ ⎠
3) Formation d’une image à travers une lentille convergente
) Les rayons lumineux issus d’un point objet O sont susceptibles deconverger en un point image I.
) Pour tracer le trajet des rayons lumineux on utilise les trois propriétés suivantes : - le rayon parallèle à l’axe (1) passe par le foyer F’
- Le rayon passant par le foyer F (2) émerge parallèlement à l’axe optique de la lentille
- le rayon passant par le centre de la lentille (3) n’est pas dévié
s et s’ sont respectivement les distances de l’objet et de l’image au centre de la lentille
O
I
4) Formation d’une image à travers une lentille convergente (suite)
) Les triangles GHC et ABC sont semblables. Donc le rapportd’agrandissement m = h’/h de l’image par rapport à l’objet est égal au rapport de leurs distances à la lentille m = s’/s.
) De plus, les triangles GHF’ et CDF’ étant semblables, on peut aussi écrire : ou encore :
c’est la formule des lentilles minces
1 1 1
'
s + s = f
' ' '
h s f s
m h f s
= = − =
Ici, l’image de l’objet est réelle (projetable sur un écran)
4) Formation d’une image à travers une lentille convergente (suite)
) Si l’objet O est situé entre la lentille et son foyer, les rayons lumineuxissus de l’objet semblent provenir d’une image I (plus grande que l’objet)
)C’est le principe de la loupe
Ici, l’image de l’objet est virtuelle (visible par l’œil, sans besoin d’écran de projection)
) Pour connaître la distance de l’image et son agrandissement, on peut toujours appliquer la formule des lentilles en considérant que s’ est négatif pour une image virtuelle
1 1 1
'
s + s = f
5) Formation d’une image à travers une lentille divergente
) Cas n° 1 : les rayons issus de l’objet réel O semblent provenir de son image virtuelle I. L’image est plus petite que l’objet et le rapport
d’agrandissement m = h’/h= s’/s est donc inférieur à 1.
) Cas n° 2 : les rayons qui convergent vers l’objet virtuel O sont déviés vers son image réelle I. L’image est cette fois plus grande que l’objet: s’/s >1.
) Pour connaître la distance de l’image et son
rapport d’agrandissement, on peut toujours appliquer la formule des lentilles, en considérant
de plus, pour les lentilles divergentes, une distance focale f négative
1 1 1
'
s + s = f
6) L’œil contient une lentille à distance focale variable
) Sur une vue en coupe de l’œil, on distingue le cristallin : une lentille déformable (à rayon de courbure variable) qui permet la formation d’images sur la rétine
) Un œil normal est capable d’accomoder sa distance focale pour voir des objets de l’infini
jusqu’à 25 cm (punctum optimum) ) Un œil myope permet de voir des objets à moins de 25cm mais pas jusqu’à l’infini
) Un œil hypermétrope permet de voir des objets de l’infini à plus de 25 cm
