Evaluation de compétences – 2nde 3 Page 1 sur 2
Evaluation de compétences :
1- Quels sont les trois éléments caractéristiques d’un vecteur Åu ? (G01)
………..
………
………
2- On considère le triangle ABC ci-contre tel que AB=5 et AC=2.
Comment peut on caractériser le vecteur ÄAB ? (G01) ………
………
...
3- Sur le graphique suivant, représenter les vecteurs Åa, Åb Åcet Åd tels que : Åa= Åu+ Åv , Åb= Åu− Åv , Åc= Åw+ Åt et Åd= Åw− Åt (G02)
Construire les points F et G tels que ÄAF=5
2 Åu et ÄBG=3 2 Åt+1
2w (G03 – GÅ 05)
4- Simplifier les sommes vectorielles suivantes : (G04 a. Åu=ÄBC+ÄDA+ÄCD+ÄAC
b. Åv=ÄAP−ÄDG+ÄPG−ÄCD+ÄAC c. Åw=5
3
(
6Åa−2Åb)
−359Åa+23ÅbG01 0 1 2
G02 0 1 2
G03 0 1 2
G04 0 1 2
G05 0 1 2
G06 0 1 2
G07 0 1 2
G08 0 1 2
G09 0 1 2
A
B
C
u→
v→
t→
w→
A
B u→
v→
t→
w→
A
B
Evaluation de compétences – 2nde 3 Page 2 sur 2
5- Enoncer 3 propriétés vectorielles (dont la règle du parallélogramme) caractérisant un parallélogramme ABCD
ABCD est un parallélogramme ssi ……….
ssi ………..
ssi ……….
(G06)
6- Enoncer trois relations vectorielles caractérisant le milieu I d’un segment [AB] I milieu de [AB] ñ……….. (G07) ñ……….
ñ………
7- Exercice complet
Soit ABCD est un parallélogramme et soient I, J et K les points tels que ÄAI =3
4
ÄAB , ÄDJ=3 8
ÄAB et ÄAK=-2ÄCB
L’objectif est de montrer que les points I, J et K sont alignés.
a- Faire une figure en prenant AB=8 et AD=2. (G02 – G03 – G05)
b- Montrer en décomposant ÄIJ (avec la relation de chasles) en une somme de trois vecteurs que ÄIJ =-3
8
ÄAB+ÄAD. (G04)
c- Exprimer ÄIK en fonction de ÄAB et ÄAD. (G04)
d- Montrer que ÄIK =2ÄIJ . Conclure (G04−G08−G09) e- Que peut on dire du point K ? (G07)
1
