Evaluation de compétences – 2nde 3 1/1
Evaluation de compétences
Exercice 1
Dans chacun des cas suivants, choisir une (ou des) inconnue(s) et mettre le problème en équation.
Attention, on ne demande pas de résoudre les problèmes :
1. Si on ajoute le même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 5
3, on obtient 2.
Quel est ce nombre ?
Soit x le nombre cherché. La mise en équation conduit donc à résoudre 5+x 3+x =2
2. Trouver deux entiers consécutifs dont le produit augmenté de 7 est égal au carré de l’entier suivant.
Soit n le plus petit des entiers cherchés. La mise en équation conduit à : n×(n+1)=(n+2)2
3. Pour assister aux matchs de football de l’équipe de France, Ludo a payé 50€ sa cotisation et 7€
par match. Son année de football lui a coûté 141€. Combien de matchs a-t-il vu ? Soit n le nombre de matchs vus par Ludo, la mise en équation conduit à 50+7n=141
Exercice 2
Résoudre le problème suivant : Il a fallu 74m de clôture pour entourer mon terrain rectangulaire sachant que la longueur fait 7 mètres de plus que la largueur. Déterminer les dimensions de ce terrain.
Soit l la largueur du terrain, alors la longueur est 7+l et le périmètre du terrain est donc 2(l+7+l) On doit donc résoudre l’équation 4l+14=74.
Une longueur est positive et la longueur donc l’ensemble des valeurs possibles de x est E=Ë+ Dans Ë+, 7l+14=74ñ7l=60ñl=15 donc S={15}
La largueur du champ est donc 15 mètres et sa longueur 22 mètres (15+7=22)
A10 0 1 2
A11 0 1 2
