TS - Devoir Maison 4 – entrainement à l’épreuve pratique Page 1 sur 1 Terminale S. – Lycée Desfontaines – Melle
Devoir maison n° 4 Devoir maison n° 4 Devoir maison n° 4 Devoir maison n° 4
Entraînement à l’épreuve pratique
Courbe représentative de la fonction exponentielle
Enoncé
On désigne par m un nombre réel.
Dans un repère orthonormal du plan, on considère la courbe C, représentative de la fonction exponentielle et la droite Dmd’équation y=mx.
1. En utilisant un logiciel de construction graphique, dire si les propositions suivantes semblent vraies ou fausses :
– Proposition 1 : La courbe C est au-dessus de D1. – Proposition 2 : Pour tout réel x, ex>3x.
– Proposition 3 : Il existe une unique valeur de m pour laquelle la droite Dmest tangente à la courbe C.
Appeler l’examinateur pour vérifier les réponses
2. On s’intéresse désormais à la proposition 3 :
a. Si cette proposition semble vraie, conjecturer quant à cette valeur de m.
b. Justifier cette conjecture.
