Contrôle 3 : correction exercice 1 Exercice 1 :
1.2. 1 point L’importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d’onde aux dimensions de l’ouverture ou de l’obstacle ; ainsi, si la longueur d’onde est fixée, le demi- angle 0 sera plus élevé si le diamètre du fil est faible. On retrouve cette idée dans la relation
0= a
.
1.3. 1,5 points À l’aide du schéma, on peut écrire : tan 0 2 2
L L
D D
= =
Dans le cadre de l’approximation des petits angles donné : 0 tan 0 2
L
= D
Or 0
= a
(question 1.2.) donc 0
2 L
a D
= =
.
On en déduit que L 2 D
= a.
que l’on peut écrire L k 1 avec k 2 D
= .a = . 1.4. 2 points Vu que L k.1 avec k 2 .D
= a = , la courbe L f 1 a
= est une droite passant par l’origine de coefficient directeur k.
On trace la droite modélisée (passant au plus près de tous les points expérimentaux), on détermine son coefficient directeur :
2
6 2 4
10 0 10 0
2 5 10 m
1/a 4 0 10 0
k L
− −
−
= = =
−
, ,
( ) ,
(ATTENTION L doit être en mètre pour que la relation soit homogène) Or k =2.D donc
2 k
= D
6
7 7
2
2 5 10
6 25 10 m 6 3 10 m 2 200 10
− − −
−
= = =
, , ,
2.1. 0,5 point Le grain sphérique se comporte comme un obstacle circulaire et donne donc la même figure de diffraction qu’un trou de même dimension (tout comme une fente et un fil de mêmes dimensions donnent la même figure de diffraction).
2.2. 1,5 point D’après la courbe fournie, 0 =0 018 rad,
Or sin 0 1 22, .
= a
donc
0
1 22 sin
, .
a=
9
1 22 635 10 5
4 3 10 m 43 μm sin(0,018)
, ,
a
− −
= = =
D’après le document 2, ces grains sont trop gros pour être utilisés comme chocolat de couverture dont le diamètre moyen vaut a = 10 μm.
0 =0 018 rad,
