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En multipliant par

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Academic year: 2022

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(1)

En multipliant par 23 le côté du carré recherché , on obtient la configuration :

Quelques calculs donnent l’aire A du quadrilatère en bas à gauche : A= 3

2

(a+b)(2a+ 2b−ab) + 2ab 5 + (2a+ 2b−ab)

La même formule peut être appliquée aux quatre coins et on obtient :

(2a+ 2b−ab)(9a+ 9b−16) = 80−18ab

(8 +ad−2a−2d)(44−27a+ 27d) = 320−216d+ 54ad (2c+ 2d−cd)(40−9c−9d) = 72c+ 72d−18cd−128 (8−2b−2c+bc))(28−27b+ 27c) = 400−216c+ 54bc

Le logiciel Sage donne deux solutions que l’on ramène au problème : a = 2,33919961, b= 2,12194080, c= 2,63831509, d= 1,88085572.

a = 2,61546716, b= 1,85528751, c= 2,39052778, d= 2,13462691.

Références

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 L’aire du carré - On calcule l’aire d’un carré en multipliant la longueur de deux côtés du carré :

[r]

 Le volume du cube - On calcule le volume d’un cube en multipliant la longueur de trois côtés du cube :

[r]

• Le volume du cube - On calcule le volume d’un cube en multipliant la longueur de trois côtés du cube :

[r]

E R R " R R R R " R R 2 3 2 1 3 4 1 4 () () ()+ ()+ () ()+ () I R R .R + R + R .R .R + R + R R .R R R + .R R + + R R + R R R .R + R c 0 1 1 3 2 2 3 4 4 0 1 1 2 2 3 3 4 4 3 4 1 2 ! ! !

◊ remarque : l'inductance est plus grande avec le noyau de fer feuilleté (aimantation induite) ; elle est un peu plus faible avec un noyau de métal non feuilleté (champ magnétique