NOM : CORRECTION 1proGA2 SUJET 1
INTERROGATION N°2 SUR f + g ; kf ; f(x) = c (SUR 5 – 10 minutes)
Compétences évaluées :
S'approprier : 1.1 + 1.2.a (SUR 0,25 + 0,25) Analyser, émettre ... : 1.2.b (SUR 0,75) Analyser, proposer … :
Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : Valider, contrôler ... : Valider, critiquer … :
Communiquer : 2.1 + 2.2 + 2.3 + 2.4 (SUR 3,75)
EXERCICE 1 (SUR 1,25 ) . Pas besoin de calculatrice en théorie, besoin de vos connaissances !!!
1. Soit la fonction f (x)=1
x définie sur l'intervalle [1 ; 5].
Quel est son sens de variation ? décroissante (0,25)
2. Soit la fonction g(x)= 3 x+4 définie sur l'intervalle [1 ; 5].
a) Quel est son sens de variation ? décroissante (car le coefficient directeur a = -3 est négatif) (0,25) b) Quel est le sens de variation de la fonction f(x) + g(x) ? Justifier la réponse.
Décroissante car la somme de 2 fonctions décroissantes est une fonction décroissante (0,25 + 0,5)
…...
…...
EXERCICE 2 (SUR 3,75 ) .
Sur le repère ci-contre sont tracées les fonctions :
f(x) = x² – 2 et g(x) = 0,15x3 sur l'intervalle [-3 ; 4].
Résoudre graphiquement (ou en utilisant la calculatrice !) les équations et inéquations suivantes :
1. f(x) = 5
f(x) = 5 pour x = -2,65 et x = 2,65 (2*0,25) 2. g(x) = -3
g(x) = -3 pour x = -2,71 (0,25) 3. f(x) ≥ 0
f(x) ≥≥≥≥ 0 pour x ∈∈∈ [-3 ; -1,41] U [1,41 ; 4]∈ 4*0,25 pour les valeurs
4*0,25 pour les crochets 4. g(x) ≥ f(x)
g(x) ≥≥≥≥ f(x) pour x ∈∈∈∈ [-1,29 ; 1,63]
2*0,25 pour les valeurs 2*0,25 pour les crochets
NOM : CORRECTION 1proGA2 SUJET 2
INTERROGATION N°2 SUR f + g ; kf ; f(x) = c (SUR 5 – 10 minutes)
Compétences évaluées :
S'approprier : 1.1 + 1.2.a (SUR 0,25 + 0,25) Analyser, émettre ... : 1.2.b (SUR 0,75) Analyser, proposer … :
Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : Valider, contrôler ... : Valider, critiquer … :
Communiquer : 2.1 + 2.2 + 2.3 + 2.4 (SUR 3,75)
EXERCICE 1 (SUR 1,25 ) . Pas besoin de calculatrice en théorie, besoin de vos connaissances !!!
1. Soit la fonction f (x)=x3 définie sur l'intervalle [-5 ; 2].
Quel est son sens de variation ? Croissante (0,25)
2. Soit la fonction g(x)=3 x+4 définie sur l'intervalle [-5 ; 2].
a) Quel est son sens de variation ? Croissante (car le coefficient directeur a = 3 est positif) (0,25) b) Quel est le sens de variation de la fonction f(x) + g(x) ? Justifier la réponse.
Croissante car la somme de 2 fonctions croissantes est une fonction croissante (0,25 + 0,5)
…...
EXERCICE 2 (SUR 3,75 ) .
Sur le repère ci-contre sont tracées les fonctions :
f(x) = x² – 3 et g(x) = 0,10x3 sur l'intervalle [-3 ; 4].
Résoudre graphiquement (ou en utilisant la calculatrice !) les équations et inéquations suivantes :
1. f(x) = 3
f(x) = 3 pour x = -2,45 et x = 2,45 (2*0,25) 2. g(x) = -1
g(x) = -1 pour x = -2,15 (0,25)
3. f(x) ≥ 0
f(x) ≥≥≥≥ 0 pour x ∈∈∈∈ [-3 ; -1,73] U [1,73 ; 4]
4*0,25 pour les valeurs 4*0,25 pour les crochets 4. g(x) ≥ f(x)
g(x) ≥≥≥≥ f(x) pour x ∈∈∈∈ [-1,61 ; 1,93]
2*0,25 pour les valeurs 2*0,25 pour les crochets
