Seconde 6
Contrôle de mathématiques Nombres, valeurs approchées…
1) Représenter sur votre copie les ensembles , , ID, , par un schéma de la forme suivante :
Placer sur ce schéma les nombres suivants, sans justifier votre réponse : 2 8 -2
-17; ;- ; 13;-2 ;10 ; 2,3333; 49
5 3
Hachurer la partie du schéma correspondant aux irrationnels.
2) Dire comment on voit que ces nombres ne sont pas premiers, sans utiliser la calculatrice :
134 ; 175 ; 2757 ; 0
3) A l’aide de la calculatrice, donner la valeur décimale approchée par défaut à 10-5 près des nombres suivants :
2
6 16
5 2 7 1
134 10 2
4) Rendre irréductibles les fractions suivantes, en décomposant numérateur et dénominateur en produit de facteurs premiers :
48 765
75 102
5) Ecrire (après calcul si nécessaire) les expressions suivantes en écriture scientifique : -0.0000657 2603.43210-8 -342.2105 34105 + 7102
Suite au verso
Seconde 6
6) Ecrire sous forme de fractions irréductibles les nombres ci-dessous, en écrivant les étapes du calcul :
3 4 2 51 2
3 7 A
1 1 1
1 1 7 B
7) Simplifier les expressions suivantes en écrivant les étapes du calcul :
4 3 2 2 2
6300 3 5 7 4 7 6 63 175 5 -1 5 1
Seconde 6
Correction du contrôle de mathématiques du mercredi 3 octobre 2007
1)
2) Rappel : Un nombre est premier s’il admet exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.
134 est divisible par 2 car il est pair (chiffre des unités égal à 0, 2, 4, 6 ou 8).
175 est divisible par 5 car il se termine par un 5.
2757 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 21, qui est un multiple de 3.
0 est multiple de tous les entiers : 0 = 01 = 02 = 03 = 04 = … (etc.)
3)
2
6 16
5 2 7 1
0,00109 0,00103
134 10 2
il suffisait de faire le calcul à la machine.
s’entraîner à la calculatrice (attention à la position des parenthèses) pour obtenir le bon résultat (voir fiche calculatrice)
à 10-5 près : on garde 5 chiffres après la virgule dans l’écriture décimale.
4)
48 24 3 75
3
2 2
16 765 3 5 17 3 5 15
25 102 2 3 17 2 2
5
attention, l’énoncé demandait de décomposer en produits de facteurs premiers (voir fiche d’arithmétique) pour réduire la fraction.
on attendait donc un résultat sous forme de fraction.
9 3 9 3 9 9 3 3 9 3 11 3 1 9 12 1 2
6 11 2 6 11 12 11 12 9 3
10 6 (2 5) (2 3) 2 5 2 3 2 3 5 2 3 18
25 3 2 (5 ) 3 2 5 2 3 5 5 125
ID
-17 2 5
13 -2 10-2
2,3333 8 -3 49
Bien placer les lettres
2
2
2
3
49 7 10 0,01 1
10
2 4
5 0,04 10 8 2,666666...
3 2,333 2333
10
D D
D
piège : pas de …
Seconde 6
5) 34105 + 7102 = 3 400 000 +700 = 3 400 700 = 3,4007106
5 2 3
1 1
13 9 4
7 10 6 10 42 10 4, 2
10 2,1 10
5 10 4 10 20 10 2
6)
3 4 15 8 7
7 21 147
2 5 10 10 10
1 2 7 6 1 10 10
3 7 21 21 21
A
1 1 1 1 1 1 8
1 1 1 7 8 7 15 15
1 1 1 1
1 7 1 8 8 8 8 8
1 7 7 7 7
B
placer les traits de fraction à la bonne hauteur
l’inverse de a/b est b/a (avec a et b non-nuls évidemment)
7)
4 3 2 2 2 2 2 2
2 2
2 2
6300 9 7 100 3 7 10 30 7
3 5 7 (3 ) 5 5 7 3 5 5 7 315 5
4 7 16 49 65
6 63 175 6 9 7 25 7 6 3 7 5 7 18 7 5 7 ( 18 5) 7 13 7
5 -1 5 1 5 1 5 1 4
3 attention,
a b a b
a a
b b
mais a b a b
a b a b
5 identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b²
Barème :
1) 10 pts 2) 4 pts 3) 4 pts 4) 6 pts 5) 6 pts 6) 6 pts 7) 10 pts
Présentation : 2 pts (inclut le soin, la clarté, les traits de fraction bien placés et pas trop tordus, la numérotation claire des exercices, la disposition des calculs, l’usage d’un français correct et bien orthographié, et la lisibilité)
On obtient un total de 48 points. Multiplier par 20/46 et arrondir au demi-point le plus proche pour obtenir la note finale.
Moyenne 11,2 médiane 11,5.
