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Submitted on 1 Jan 1986
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Spectromètre haute résolvance par transformée de Fourier géré par microordinateur
J.J. Plateaux, D. Courtois, A. Delahaigue, A. Barbe, P. Jouve
To cite this version:
J.J. Plateaux, D. Courtois, A. Delahaigue, A. Barbe, P. Jouve. Spectromètre haute résolvance par transformée de Fourier géré par microordinateur. Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP, 1986, 21 (3), pp.239-244. �10.1051/rphysap:01986002103023900�. �jpa-00245436�
J. J. Plateaux, D. Courtois, A. Delahaigue, A. Barbe et P. Jouve
Laboratoire de Physique Moléculaire, U.A. CNRS 776, Université de Reims, BP 347, 51062 Reims Cedex, France
(Reçu le 17 juillet 1985, révisé le 15 novembre, accepté le 15 novembre 1985)
Résumé. 2014 Nous décrivons un spectromètre par transformée de Fourier de différence de marche maximum égale
à 3 mètres. La conception optique est celle d’un interféromètre de Connes. Les interférogrammes sont enregistrés
pas à pas avec modulation interne. Un microordinateur gère le contrôle de la différence de marche ainsi que l’acqui-
sition des données. La fonction appareil, largeur à demi-hauteur égale à 0,0035 cm-1 après apodisation est pré-
sentée. Un spectre d’absorption de l’ozone vers 2 084 cm-1 montre les qualités de ce spectromètre.
Abstract. 2014 We describe a 3 meters maximum path difference Fourier transform spectrometer. The optical design
is Connes’ type. The interferograms are recorded using the stepping mode with internal modulation. A microcom- puter controls the length path difference and data acquisition. The apodized apparatus function with 0.0035 cm-1 total width half height is showed. An ozone absorption spectrum near 2 084 cm-1 shows the merits of the spectro-
meter.
1. Introduction.
La spectrométrie par transformée de Fourier est une
méthode puissante, par sa sensibilité, surtout dans l’infrarouge, et par sa précision sur la mesure des
nombres d’onde. Elle permet d’enregistrer des spectres à très haute résolvance [1]. L’étude de la physicochimie
de la stratosphère est depuis plusieurs années en plein développement notamment en ce qui concerne la
connaissance de la tendance évolutive de la couche d’ozone atmosphérique. Cette couche d’ozone est un
écran absorbant le rayonnement U.V. abiotique de
courte longueur d’onde. La validation des modèles
physicoch’uniques atmosphériques requiert des mesu-
.res de concentration des constituants atmosphériques
à l’état de trace entrant dans les réactions catalytiques
de destruction de l’ozone. La spectrométrie optique est parfois la seule méthode de mesure de ces constituants.
C’est le cas pour HF et HCI. Elle est souvent la méthode la plus performante. Les constituants atmosphériques qu’il faut détecter et dont il faut connaître avec préci-
sion la concentration à chaque altitude, présentent des absorptions, ou des émissons, spectrales dont les largeurs des raies sont de l’ordre du millième de cm-1 dans la stratosphère. La haute résolvance est donc
indispensable. Enfin les spectres atmosphériques étant
la superposition de plusieurs spectres différents, le
repérage en fréquence doit être très précis pour
attribuer sans erreur une raie à un constituant déter- miné.
Le spectromètre par transformée de Fourier que
nous avons construit répond à ces conditions. Ce
spectromètre est du type Connes [2] à chariot esclave
avec une différence de marche optique (d.d.m.) maxi-
mum égale à 3 m. L’asservissement du chariot est assuré grâce à un laser hélium néon stabilisé sur une raie d’absorption saturée de l’iode ce qui permet une
mesure des longueurs d’onde avec une précision rela-
tive meilleure que 10-’ [3].
2. Interféromètre.
L’interféromètre est monté sur une platine en alliage
d’aluminium de 0,80 m sur 1,10 m. Cette platine se prolonge par une poutre de 1,50 m de long qui sert de
chemin de roulement pour le chariot mobile. L’en- semble est placé dans une enceinte permettant d’obte- nir un vide statique.
La figure 1 montre le schéma optique de l’interfé-
romètre. Les lames, séparatrices et mélangeuses, sont
constituées de deux demi-disques décalés (Si02, CaF2, ZnSe, 0 = 120 mm). Deux entrées et deux
sorties sont utilisables. Pour l’instant nous n’utilisons
qu’une entrée et qu’une sortie. Le chariot mobile est du
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:01986002103023900
240
Fig. 1. - Schéma optique de l’interféromètre.
[Optical arrangement of the spectrometer.]
type esclave. Le petit miroir de chaque oeil de chat est
collé sur un empilement de céramiques piézoélec- triques. L’oeil de chat mobile est fixé, par l’intermé- diaire d’un parallélogramme déformable sur un chariot tiré par un moteur rotatif fixé à l’extrémité de la poutre.
Le parallélogramme peut se déplacer par rapport au chariot grâce à un moteur linéaire. La valeur de la différence de marche est donc réglée par le moteur
rotatif, le moteur linéaire et les empilements de céra- miques piézoélectriques.
3. Asservissement de l’oEil de chat mobile.
Le principe de l’enregistrement d’un interférogramme
pas à pas demande que l’interféromètre soit asservi pour conserver pendant le temps de mesure une valeur moyenne prédéterminée de la d.d.m. La méthode de la modulation interne présente de nombreux avantages,
en particulier celui de s’affranchir des bruits basse
fréquence propres aux détecteurs infrarouge. Deux
conditions sont donc nécessaires, premièrement passer d’un pas à un autre le plus rapidement possible pour
minimiser le temps perdu, deuxièmement moduler la différence de marche afin de permettre une détection synchrone de l’interférogramme.
3.1 INTERFÉROMÈTRE LASER. - Pour connaître la
position du chariot, nous nous sommes inspirés d’un système de métrologie laser imaginé et abandonné
par Connes, puis repris par Emonds [4], (Fig. 2).
Nous avons construit un laser He-Ne stabilisé sur
l’absorption saturée de l’iode. La stabilisation en
fréquence est meilleure que 10-8. Le faisceau laser, après être passé à travers un agrandisseur de faisceau
de grandissement 5 est séparé en deux faisceaux qui
traversent chacun une lame quart d’onde; l’un des
faisceaux traverse l’oeil de chat fixe et l’autre l’oeil de chat mobile. Les lames quart d’onde créent des faisceaux polarisés circulairement droit et gauche qui après passage à travers la mélangeuse donnent une
lumière rectiligne dont l’azimut est lié à la d.d.m.
L’azimut tourne de 2 x pour une variation de la d.d.m.
Fig. 2. - Principe de l’interféromètre laser.
[Laser interferometer diagram.]
égale à 03BB0 du laser de mesure. Cette lumière divisée en deux faisceaux est analysée par deux polariseurs
décalés de 03C0/4, puis envoyée sur deux photomultipli-
cateurs. Les signaux S, et S2 ainsi obtenus sont reliés à la différence de marche x et au nombre d’onde 03C30 du laser par les relations Si = K1 (1 + cos 4», S2 = K2(l + sin ~), ~ = 2 03C0x03C30. Si l’on applique les deux signaux Si et S2 sur un oscilloscope en X, Y le spot décrit un cercle chaque fois que la d.d.m. x varie de
03BB0(1/03C30). Grâce à la stabilité du laser et à l’expandeur
de faisceau, le centre du cercle, son diamètre ne varient
pas de façon significative lors d’un enregistrement.
L’utilisation d’un troisième détecteur s’est avérée inutile.
Le signal d’erreur est produit de la manière suivante
(Fig. 3). Les signaux Si et S2 issus des photomultipli-
cateurs PM1 et PM2 sont normalisés en amplitude.
Un oscillateur de référence fournit un signal So à la fréquence No (125 kHz) dont la phase est continuel-
lement ajustable par un déphaseur manuel. Partagé
en deux, le signal de référence subit un déphasage de x/2 sur une voie avant d’être multiplié par Si et S2.
La somme des 2 signaux obtenus peut s’écrire :
La phase est proportionnelle à la d.d.m. x.
3.2 ASSERVISSEMENT DE LA D.D.M. - L’un de nous, J. J. Plateaux, a conçu un nouvel asservissement hiérarchisé. Le principe consiste à utiliser le signal
d’erreur pour commander les céramiques piézoélec- triques qui permettent de faire varier la d.d.m. de
± 5 ; sous ± 1000 V. La tension céramique sert de signal d’erreur pour actionner les deux moteurs par l’intermédiaire d’un filtre à correction proportionnelle intégrale et dérivée. Le schéma synoptique de l’asser-
vissement apparaît figure 3. Un signal de référence So
est synthétisé par un programmateur de déplacement.
Ce programmateur synchronisé sur une horloge
Fig. 3. - Contrôle de la différence de marche optique.
[Optical path difference control.]
interne (4 MHz) est piloté par un microordinateur
Goupil III (microprocesseur Z80).
Les signaux S et SO, écrêtés, sont comparés dans un compteur-décompteur 8 bits. Deux signaux arrivant
simultanément (Ar 100 ns) respectivement sur les
bornes comptage et décomptage risquent de provoquer
un résultat imprévisible. Un étage de désynchroni-
sation a permis d’éliminer ce risque. Le résultat du comptage représente l’erreur de position EP. C’est
un entier compris dans l’intervalle 0-255. L’erreur nulle correspond à la transition binaire entre 127 et 128. Le bit de plus fort poids donne donc le signe de l’erreur, il est utilisé pour déterminer le sens du
déplacement à effectuer pour réduire l’erreur de
position. Ce déplacement est obtenu grâce à une
rampe de tension ( ± 1000 V) appliquée aux céra- miques. La pente de la rampe qui régit la vitesse de
déplacement peut prendre deux valeurs : une valeur
forte pour EP extérieure à l’intervalle 127-128, une valeur faible pour EP égale à 127 ou 128. Cette faible pente permet d’obtenir une faible amplitude d’oscilla-
tion de la d.d.m. autour de la position désirée. L’excur- sion ( 03BB0/16) est inférieure à celle que l’on obtenait en
modulant le faisceau et en faisant osciller le petit
miroir de l’oeil de chat fixe à la fréquence No comnie
dans le système initial de P. Connes et G. Michel pour la création du signal d’erreur.
Il est important de remarquer que les déplacements
induits par la céramique se font à vitesse constante
(rapide ou lente). La vitesse n’est pas proportionnelle
à l’erreur de position, ce qui augmente considéra- blement la sécurité de fonctionnement. Deux dispo-
sitifs de sécurité ont été ajoutés au système : la com-
mande des déplacements est suspendue quand la
tension céramique est supérieure à 500 V en valeur
absolue ou quand le compteur d’erreur est en dehors de l’intervalle 64-192.
Le principe retenu impose que l’amplificateur de
commande des céramiques ait la bande passante la
plus large possible et qu’il passe le continu. C’est l’un des verrous de l’ensemble du système d’asservissement.
Actuellement notre amplificateur de tension céra-
mique a une bande passante égale à 0-6 kHz pour une excursion de + 1 000 V sur une charge capacitive (9 nF). Nous pensons améliorer très sensiblement les
performances dans un avenir proche en intégrant le générateur de rampe et l’amplificateur pour former
un générateur de rampe ± 1 000 V plus rapide (0-30 kHz). En obligeant les moteurs, linéaire et
rotatif, à maintenir une tension minimale aux bornes de la céramique, l’ensemble de l’oeil de chat suit le mouvement.
Les déplacements dus aux pas (P) ne sont pas différenciés des déplacements dus à la modulation interne (Q). Une gestion efficace de ces deux types de
déplacement permet d’optimiser en les réduisant,
les mouvements nécessaires à l’obtention du pas (P) (voir Fig. 4).
4. Acquisition et traitement de l’interférogramme.
Le photocourant issu du détecteur infrarouge est
converti en tension par un préamplificateur. Une
chaîne d’amplification à 8 gains programmables (1 à 3 162) par bonds voisins de 3,16 un convertisseur
tension-fréquence, un compteur 16 bits interne au
microordinateur, permettent l’acquisition des valeurs de l’interférogramme. La démodulation est pratiquée
242
Fig. 4. - Avance pas à pas (P) et modulation interne (Q).
[Stepping (P) and Internal Modulation (Q).]
Tl = temps de réponse de l’asservissement ; T2 = retard
ou suppression des transitions ; ATT = temps d’intégration programmable.
de manière numérique. Une chaîne de démodulation
analogique annexe permet de contrôler la qualité des interférogrammes sur un enregistreur rapide. Les
4 096 premières valeurs de l’interférogramme peuvent être stockées sur une disquette du microordinateur.
Celui-ci effectue la transformée de Fourier de ces
valeurs. Un spectre basse résolution est rapidement (4 min) affiché sur une console graphique couleur.
Ce traitement permet de choisir la séquence des gains
et de tester la manipulation en cours. Le système d’acquisition adresse également un calculateur [5]
en temps réel construit au laboratoire par C. Ber- trand [6].
Le but de ce calculateur est d’effectuer la transformée de Fourier en temps réel c’est-à-dire de réactualiser le spectre calculé après chaque point d’entrée. Le
nombre de points d’entrée est illimité. Le nombre de
points de sortie étant de 1 024 à 8 192 points (de 1 à
8 K). Les points de sortie peuvent être groupés sur
deux fenêtres spectrales programmables.
La fréquence d’acquisition est limitée à 100 Hz pour 8 K points de sortie. La cadence maximum de 100 Hz est tout à fait compatible avec la cadence d’enregistre-
ment des points de l’interférogramme.
Les données pour chaque point de l’interférogramme complet sont enregistrées sur 32 bits d’une bande
magnétique écrite en 1 600 bpi sous code PE (enco- dage de phase). La mise au format est assurée par le
formateur Kennedy si bien que la bande est écrite par blocs de 512 octets, soit 128 mesures. Cette bande est traitée par l’ordinateur PDP 11/34 du laboratoire.
Le traitement de la bande est assuré bloc par bloc.
Les données d’un point sont lues sous la forme de 2 entiers de 16 bits, le premier entier contient la valeur
signée de l’interférogramme, le second entier contient le numéro de code du gain. Ce numéro de code cor-
respond à un indice d’un tableau des différents gains.
Le gain peut être choisi de manière indépendante
pour chacun des points de l’interférogramme. Le codage des points à l’intérieur d’un bloc et celui des numéros de bloc se sont avérés superflus et ont été
abandonnés.
Les algorithmes et les programmes mis au point
par H. Delouis [7] et fonctionnant au CIRCE nous ont servi de base de travail.
La capacité de l’ordinateur PDP 11/34 ne permet
pas de traiter simultanément en mémoire tous les
points de l’interférogramme. D’autre part, il n’a pas été possible de faire tenir le programme effectuant la transformée de Fourier d’une fonction réelle impaire
en mémoire (256 K octets) comme cela est le cas au
CIRCE. Une analyse du programme montre que certaines opérations sont effectuées séquentiellement
ce qui a permis de couper le programme en 7 modules distincts exécutés les uns après les autres, ceci auto-
matiquement grâce à une procédure principale gérant
ces modules, ainsi que les différents fichiers nécessaires à leur exécution. Tous les programmes et le système d’exploitation RT 11 figurent sur un disque tandis
que les fichiers à accès direct se trouvent sur un second
disque géré par le premier.
La taille mémoire et la possibilité d’adressage limitent à NDIMTR = 16 384 la dimension des ta- bleaux contenant les échantillons complexes sur lesquels une transformée de Fourier est effectuée.
Le spectre normalisé est stocké sur fichier-bande.
Il contient le nombre minimum de valeurs primaires
du spectre qui, d’après le théorème de l’échantillon- nage, contiennent toute l’information. L’exploitation
et en particulier le tracé du spectre ne peut se faire directement à partir des valeurs primaires qui sont
trop espacées pour l’étude visuelle et numérique de la
forme des raies. L’interpolation permet donc d’obtenir
un échantillonnage 5 fois plus serré. Ces valeurs sont
appelées valeurs secondaires du spectre.
L’apodisation (éventuelle) du spectre peut être faite en pondérant l’interférogramme avant le calcul
de la transformée de Fourier mais aussi au moment de
l’interpolation des points primaires. Cette méthode de l’interpolation avec apodisation a été retenue. La
fonction d’interpolation n’est autre que la transformée de Fourier de la fonction qui aurait servi à pondérer l’interférogramme.
Le tracé des spectres est effectué (en ligne) sur table
traçante Benson 1102 à partir des valeurs secondaires du spectre. Le spectre est tracé avec un nombre maxi-
mum de 3 tracés parallèles par pages de longueur
maximum égale à 1,6 m. L’utilisateur peut choisir
indépendamment les échelles, les graduations et les
références sur les deux axes. L’enregistrement d’un interférogramme à d.d.m. maximum 3 m s’effectue en moins de trois heures.
La transformée de Fourier d’un interférogramme
de 256 K échantillons dure environ 80 min. L’interpo-
lation avec apodisation et le tracé du spectre à grande
échelle (1 cm-1 sur 50 cm de papier) durent approxi-
mativement 6 h.
de l’intervalle libre et de la résolution souhaités;
- le choix de la séquence des gains ;
- la recherche de la d.d.m. nulle.
La figure 5 représente l’organigramme de l’acqui-
sition et du dépouillement des spectres.
Fig. 5. - Organigramme du spectromètre.
[Organigram of the spectrometer.]
Le premier test a consisté à enregistrer un interfé-
rogramme en prenant une partie du flux laser de référence pour éclairer le diaphragme d’entrée. Ceci permet d’obtenir la fonction d’appareil du spectro- mètre. Elle apparaît figure 6. La largeur à demi-
Figure 6. - Fonction appareil.
[Apparatus function.]
hauteur (0,0035 cm-1 après apodisation) est cohérente
avec la différence de marche maximum utilisée
(2,90 m). La légère asymétrie peut être attribuée à
une faible erreur de phase à la d.d.m. nulle [8]. Des
spectres d’absorption de l’ozone ont été enregistrés (3 à 5 03BCm), la figure 7 permet une comparaison avec
un spectre enregistré avec un spectromètre SISAM [9].
L’amélioration de la qualité des spectres (résolvance,
fonction appareil mieux apodisée) apparaît clairement.
Fig. 7. - Spectre d’absorption de l’ozone.
[Ozone absorption spectrum.]
Le tableau ci-dessous donne l’attribution des raies
d’absorption observées.
244
Tableau I. - Identification des transitions observées.
6. Conclusion.
L’interféromètre construit au laboratoire de Physique
Moléculaire de Reims répond au but que nous nous étions fixé.
La résolution obtenue après apodisation (0,0035 erG - 1) correspond à la résolution théorique
et va nous permettre d’étudier l’absorption et l’émis-
sion des constituants atmosphériques.
L’informatisation du spectromètre apporte de la fiabilité, de la souplesse d’utilisation et permet un
dépouillement rapide des spectres.
Remerciements.
Les auteurs tiennent à remercier Messieurs P. Connes et G. Michel pour l’aide efficace et constante qu’ils
nous ont apportée dans la construction de l’inter-
féromètre, Monsieur P. Cerez qui nous a permis de
réaliser le laser d’asservissement et Monsieur H.
Delouis pour ses conseils en informatique. Nous
remercions également C. Bertrand, J. Corr, A. Luna
et P. Von der Heyden sans lesquels ce travail n’aurait pu être réalisé.
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