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2)g 3) 8x+ 3y = 3 12x+ 9y Lesystème admet ainsi une solution unique : x y S= 1 2

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

7.5 1)

x +5y = 35

3x +2y = 27

1 5

3 2

=12 35=2 15= 136=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

35 5

27 2

1 5

3 2

=

352 275

12 35

=

70 135

2 15

= 65

13

=5

y=

1 35

3 27

1 5

3 2

=

127 353

12 35

=

27 105

2 15

= 78

13

=6

S=f(5;6)g

2)

2x 7y = 8

9x + 4y =19

2 7

9 4

=24 ( 9)( 7)=8 63= 556=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

8 7

19 4

2 7

9 4

=

84 19( 7)

24 ( 9)( 7)

=

32+133

8 63

= 165

55

= 3

y=

2 8

9 19

2 7

9 4

=

219 ( 9)8

24 ( 9)( 7)

=

38+72

8 63

= 110

55

= 2

S=f( 3; 2)g

3)

8x+ 3y = 3

12x+ 9y = 3

8 3

12 9

=89 123=72 36=366=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

3 3

3 9

8 3

12 9

=

39 33

89 123

=

27 9

72 36

= 18

36

= 1

2

(2)

y=

12 3

8 3

12 9

=

83 123

89 123

=

24 36

72 36

= 12

36

= 1

3

S=

1

2

; 1

3

4)

5x + 7y =101

7x y = 55

5 7

7 1

=5( 1) 77= 5 49= 546=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

101 7

55 1

5 7

7 1

=

101( 1) 755

5( 1) 77

=

101 385

5 49

= 486

54

=9

y=

5 101

7 55

5 7

7 1

=

555 1017

5( 1) 77

=

275 707

5 49

= 432

54

=8

S=f(9;8)g

5)

3x + 2y =21

x y = 2

3 2

1 1

=3( 1) 12= 3 2= 56=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

21 2

2 1

3 2

1 1

=

21( 1) 22

3( 1) 21

=

21 4

3 2

= 25

5

=5

y=

3 21

1 2

3 2

1 1

=

32 211

3( 1) 21

=

6 21

3 2

= 15

5

=3

S=f(5;3)g

(3)

6)

7x +3y = 36

11x 5y = 8

7 3

11 5

=7( 5) 113= 35 33= 686=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

36 3

8 5

7 3

11 5

=

36( 5) 83

7( 5) 113

=

180 24

35 33

= 204

68

=3

y=

7 36

11 8

7 3

11 5

=

78 1136

7( 5) 113

=

56 396

35 33

= 340

68

=5

S=f(3;5)g

7)

10x + 4y = 3

5x +20y = 4

10 4

5 20

=1020 ( 5)4=200+20=220 6=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

3 4

4 20

10 4

5 20

=

320 44

1020 ( 5)4

=

60 16

220+20

= 44

220

= 1

5

y=

10 3

5 4

10 4

5 20

=

104 ( 5)3

1020 ( 5)4

=

40+15

220+20

= 55

220

= 1

4

S=

1

5

; 1

4

8)

12x 7y = 2

8x +21y = 50

12 7

8 21

=1221 8( 7)=252+56=308 6=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

2 7

50 21

12 7

8 21

=

221 50( 7)

1221 8( 7)

=

42+350

252+56

= 308

308

=1

(4)

y=

8 50

12 7

8 21

=

1250 8( 2)

1221 8( 7)

=

600+16

252+56

= 616

308

=2

S=f(1;2)g

9)

3x + 4y = 85

7x 6y = 1

3 4

7 6

=3( 6) 74= 18 28= 466=0

Lesystème admet ainsi une solution unique :

x=

85 4

1 6

3 4

7 6

=

85( 6) ( 1)4

3( 6) 74

=

510+4

18 28

= 506

46

=11

y=

3 85

7 1

3 4

7 6

=

3( 1) 785

3( 6) 74

=

3 595

18 28

= 598

46

=13

S=f(11;13)g

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