E x erciceN° 3 E x erciceN° 2 E x erciceN°1

Contrôle Trigonométrie

1) Représenter les points suivants sur le cercle trigonométrique :

^1pts

 

 



  

 

 



  

 

 



  

 

 



 

2 D 9

; 3 C 11

; 4 B 5

; 6 A 7

2)  représente l ’abscisse curviligne principale . Copier puis compléter le tableau suivant :

^2,25pts

4

 3

 1 2

1 2

 1

 sin

2 1 2

 3

 os c

 3 3

 1 an t

soit  un réel tel que

2

 









 et

3 tan   4

1) Représenter  sur le cercle trigonométrique .

^0,5pts

2) Déterminer le signe de cos  et de sin  .

^0,5pts

3) Déterminer la valeur de cos  et de sin  .

^1pts

4) Déterminer la valeur de )

cos( 2

; 2 )

sin(

; )

tan(   



 







^0,75pts

5) Résoudre sur l ’ intervalle _ ^   ^ _ ^ 4

; 3 , l ’ équation :

3 x 4

tan 

^{0,25pts 0,25pts}

6) Résoudre sur l’intervalle _ ^   ^ _ ^ 4

; 3 , l’inéquation :

3 x 4

tan 

^1pts

Soit ^x un réel tel que x    0 ,  , on pose : A  sin

²

x  2 cos

²

x 1) Montrer que : A  1  cos

²

x

^0,5pts

2) On suppose que :

2 1 x 5

tan

²



 , Montrer que :

2 5 A 5 

 .

^1pts

3) Déterminer sur l’intervalle   ^{0 , } le tableau de signes de l’expression

2 x 1 cos ) x (

A   .

^1pts

4) Déterminer sur l’intervalle   ^{0 , } le tableau de signes de l’expression B ( x )  tan x  1 .

^1pts

5) En déduire, l ’ ensemble solution sur   ^{0 ,  , de l} ’ inéquation :   ⁰

2 x 1 cos 1 x

tan  



 



 



^1pts

Exercice N°1

Exercice N°2

Exercice N°3

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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