E x erciceN° 3 E x erciceN° 2 E x erciceN°1

Contrôle:Projection

ABCD est un trapèze de bases AB et CD tels que : AB  CD Soient I _; I _; K _et L respectivement les milieux de   ^AD ;   ^BD ;

  ^AC et   ^BC .

On suppose que : DC  k AB 1) Montrer que : AB

2 1 IL k 

 et AB

2 1 JK k 

 .

2) Montrer que : JL  JK  CD et JL  JK  AB .

Sur la droite ( ) , on considère les points A ; B ; C et D dans cet ordre.

Soit ^O un point n’appartenant pas à ( ⁾ . , la droite passant par A et parallèle à ^{(OB )} Coupe le droite passant par D et parallèle à ^{(OC )} en M

Soit N le point d’intersection de ( ⁾ et ^{(OM )} Montrer que :

NC ND NB NA 

Soit ABC un triangle . E ; F et D des points tels que : AME  2 AB ; و ^AF  ^{3 AC} et AD  AE  AF . La droite ( ) passant par E et parallèle à ( BC ) coupe ( AD ) en I .

La droite ^{(  ' )} passant par F et parallèle à ( BC ) coupe ( AD ) en J .

1) Montrer que AD  AI  AJ .

2) Soit E le point d’intersection des droites ( BC ) et ( AD ) ، montrer que ^AD 5 AK  1 Exercice N°1

Exercice N°2

Exercice N°3

PROF: ATMANI NAJIB TCS

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