625
Devoir maison n°1
Exercice 1
On considère le polynôme défini par 4 9.
1) Tracer la courbe représentative de à la calculatrice. Combien le polynôme semble-t-il avoir de racines ? Donner une valeur approchée de chacune d’entre elles.
2) Calculer 4. En déduire une factorisation de .
3) Déterminer les valeurs exactes de toutes les racines de .
Exercice 2
On considère le polynôme défini par 3 5 1.
1) Proposer, s’il en existe, un polynôme tel que soit de degré 3. Même question pour que soit de degré 2 ; 1 et 0.
2) Proposer, s’il en existe, un polynôme tel que soit de degré 5. Même question pour que soit de degré 3 ; 1 et 0.
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes :
a) 0 b) √2 2√2 4 0 c)
d)4 13 3 0
Exercice 4
Déterminer les réels et tels que soit le produit du trinôme par un autre polynôme du second degré. Ecrire toutes les solutions et leurs factorisations.
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Devoir maison n°1
Exercice 1
On considère le polynôme défini par 4 9.
1) Tracer la courbe représentative de à la calculatrice. Combien le polynôme semble-t-il avoir de racines ? Donner une valeur approchée de chacune d’entre elles.
2) Calculer 4. En déduire une factorisation de .
3) Déterminer les valeurs exactes de toutes les racines de .
Exercice 2
On considère le polynôme défini par 3 5 1.
1) Proposer, s’il en existe, un polynôme tel que soit de degré 3. Même question pour que soit de degré 2 ; 1 et 0.
2) Proposer, s’il en existe, un polynôme tel que soit de degré 5. Même question pour que soit de degré 3 ; 1 et 0.
Exercice 3
Résoudre les équations suivantes :
a) 0 b) √2 2√2 4 0 c)
d)4 13 3 0
Exercice 4
Déterminer les réels et tels que soit le produit du trinôme par un autre polynôme du second degré. Ecrire toutes les solutions et leurs factorisations.
