Cours 15
Valeur approchée
Sixième1) Valeur approchée
La valeur approchée à l’unité près par défaut d’un nombre décimal est le nombre décimal n’ayant pas de virgule. La valeur approchée à l’unité par excès d’un nombre décimal est le nombre sans virgule immédiatement supérieur à ce nombre décimal.
Définition 1.
Exemple 2
La valeur approchée à l’unité près par défaut de86,175est . . . , sa valeur approchée près par excès est . . . ..
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
La valeur approchée au dixième [resp. au centième] par défaut d’un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul [resp. deux] chiffre(s) après la virgule.
La valeur approchée au dixième [resp. au centième] par excès d’un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul (resp. deux) chiffre(s) après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre.
Définition 3.
Exemple 4
✏ La valeur approchée au dixième près par défaut de 86,175 est . . . ., sa valeur approchée au dixième près par excès est . . . .
86.0 86.1 86.2 86.3 86.4 86.5 86.6 86.7 86.8 86.9 87.0
✏ La valeur approchée au centième près par défaut de 86,175est . . . ., sa valeur approchée au centième près par excès est . . . ..
86.10 86.11 86.12 86.13 86.14 86.15 86.16 86.17 86.18 86.19 86.20
2) Quotients sur la droite graduée
Pour placer des quotients sur une droite graduée, on peut en calculer la valeur exacte ou approchée.
Exemple 5
On souhaite placer les fractions « simples » : 12,
1 3,
1 4,
1
5 et 101. On peut par exemple calculer leur valeur :
1÷2 1÷3 1÷4 1÷5 1÷10
On remarque que13 « ne se termine pas », on peut placer sa valeur approchée par défaut au centième près : . . . ..
En effectuant une graduation au centième, on peut alors placer toutes les valeurs des fractions :
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
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