Etude et calcul d'un bâtiment en béton armé RDC+10 étages

U

S

- Dr M

T

F

T

D

G

C

’H

M

’

’

D

M

G

C

O

: B

E

R

G

Thème

Etude et calcul d'un bâtiment en béton armé RDC+10 étages

Présenté par

M

L

H

A

K

M

G

M

Soutenu en Juin 2017, devant le jury composé de :

M. Seddik Président M. Yeghnem Reda Encadreur M

Benguediab Examinateur M. Belakhal Examinateur M. Harbit Invité

Année universitaire 2016-2017

Remerciement

Nous remercions Dieu ,le Tout-Puissant, qui nous a donné la force et le courage pour poursuivre nos études.

Nous remercions notre professeur Mr. Yeghnam Reda d’avoir accepté de nous encadrer, sans ses orientations et ses suggestions les plus inestimables, surtout pour sa patience.

Un grand merci à tous nos professeurs qui nous ont suivis et aidés pendant notre cursus universitaire.

Sans oublier de remercier tous qui nous ont aidés d’achever ce modeste travail soit de prés ou de loin.

Khaled et mostapha

DEDICACE

C’est avec une immense reconnaissance que je dédie ce modeste travail :

A Mes parents qui m’ont éclairés mon chemin et qui

m’ont encouragés et soutenus tout au long de mes études et aussi pour leurs soutiens pendant les moments

difficiles de mon travail.

A Mon bin ô me <Greundi mostapha > .

A Monsieur ex chef de département <Medjber> ainsi que Monsieur <Driss khodja>

A Tous les enseignants de génie civil qui ont été le guide de ma formation de Master.

Khaled

DEDICACE

C’est avec une immense reconnaissance que je dédie ce modeste travail :

A mes parents qui m’ont éclairés mon chemin et qui

m’ont encouragés et soutenus tout au long de mes études et aussi pour leurs soutiens pendant les moments

difficiles de mon travail.

A tous les enseignants de génie civil qui ont été le guide de ma formation de Master.

mostapha

Sommaire

CHAPITRE I : PRESENTATION DU PROJET

1- Introduction……….………1

2- But ………...1

3- Présentation de l’ouvrage ………..1

4- Caractéristiques géométriques………...2

5- Caractéristiques géométriques du sol………...…..2

6- les charges ………..……2

7- Conception structurelle ………..………...3

7-1 : Plancher……….……3.

7-2 : Maçonnerie ………...3

7-3 : Contreventement………3

7-4 : Escaliers ………....3.

7-5 : Revêtement ………3

8- Caractéristiques des matériaux………..………4.

8-1 : Le béton……….………4.

8-1-1 : Caractéristiques physiques et mécaniques du béton ……….…4

8-1-2 : Coefficient de poisson ………..…5

8-1-3 : Les contraintes limites ………...5

8-2 : l’acier……….…7

8-2-1 : Module d’élasticité longitudinale ………..…7

8-2-2 : Contraintes limites ……….7

9- Coefficient de scellement……….. 8

10- Les règlements utilisent………...………….9

11- Les logiciels utilisent………..………..9

12- Conclusion ………...9 CHAPITRE II : PREDIMENSIONNEMENT

1- Pré dimensionnement des planchers.………...11.

1-1 : Plancher corps creux………... ………. 11

1-2 : Plancher dalle pleine……….11

2- Pré dimensionnement des poutres………....13

2-1 : Pré dimensionnement des poutres principales (P.P)…… ………....13

2-2 : Pré dimensionnement des poutres secondaires (P.S)… ………...14

3- Descente des charges………....15

3-1 : Plancher terrasse inaccessible………...…15

3-2 plancher étage courant………....16

3-3 Surcharge d’exploitation ………16

3-4 Dégression des Surcharges d’Exploitation ………....17

4- Pré dimensionnement des poteaux………...18

4-1 : Surfaces afférentes ……….18

4-2 : Critère de résistance ………....19

4-3 : Dimensionnement des poteaux de (RDC ) ………..21

4-4 : Critère de flambement ……… 22

4-5 : Vérification selon RPA ………..……23

5- Pré dimensionnement des voiles………..24

5-1 : Voile de contreventement……….24

6- Conclusion ………..25

CHAPITRE III : ETUDE DES ELEMENTS NON STRUCTURAUX 1- Les escaliers ……….……27

1-1- Introduction ………..27

1-2 Conception ………27

1-3 Schéma statique ………....28

1-4 Les Caractéristiques techniques ……….28

1-5 Détermination des efforts ………..31

1-6 Ferraillage ………..32

2-1 Calcul de l’acrotère ………40

2-2 Ferraillage ………..…41

3-1 Balcon……….…45

3-1 Calcul de balcon………....45

4- Etude de l’ascenseur……….48

4-1-Introduction ………..48

4-2 Dimensions de l’ascenseur ………...49

4-3 Evaluation des charges ……….49

4-4 Choix des câbles ………...…50

4-5 Vérification au poinçonnement ……….51

4-6 Calcul des sollicitations ………51

CHAPITRE IV : ETUDE DES PLANCHERS 1- Introduction………..…58

2- Plancher à corps creux ………58

3- Etude des poutrelles……….…58

3-1 : Phase de calcul (avant le coulage)………....58

3-2 : Phase de calcul (après le coulage)………59

3-3 : Type des poutrelles ………...60

4- Charge et surcharge ……….60

5- Choix de la méthode de calcul ……….…60

5-1 : La méthode forfaitaire ……….…60

5-2 : La méthode de Caquot ………... 61

6- Calcul des sollicitations (E.L.U) ………..61

7- Calcul des sollicitations (E.L.S) ………..…70

8- Calcul du ferraillage ………79

8-1 E.L.U ……….79

8-2 Vérification à E.L.S………...81

8-3 Vérification vis-à-vis l'effort tranchant………..81

8-4 Diamètre des armatures transversales………....82

8-5 Ancrage des barres ………....82

8-6 Calcul de l'espacement des armatures transversales ……….…84

8-7 Ferraillage de la dalle de compression ………..85

9- Calcul de la flèche………....86

9-1 Vérification de la flèche………..…86

9-2 Vérification des conditions……….86

9-3 Calcul des moments fléchissant………..87

9-4 Calcul des contraintes suivant les sollicitations………..88

9-5 Calcul de _g,_p,_j ………..88

9-6 Calcul des moments d inertie ………..88

9-7 Calcul de flèche total et admissible……….…89

CHAPITRE VI : ETUDE SISMIQUE 1- Introduction………..………91

2- Méthode de calcul ……….……….91

3- Choix de la méthode de calcul ………91.

4- Méthode statique équivalente……….91

4-1 : Conditions d’application de la méthode statique équivalente………92

4-2 : Modèle admis par la méthode statique équivalente………92

4-3 : Calcul de la force sismique totale par la méthode statique équivalente……..92

4-4 : Estimation de la période fondamentale (T) ………94

5- Méthode dynamique modale spectrale ………....96

5-1 Conditions d’application de la méthode dynamique modale spectrale………..96

5-2 Modalisation………...96

5-3 Spectre de réponse ……….…96

6- Vérifications réglementaires selon le R .P.A………..…..98

6-1 Période fondamentale de la structure………..98

6-2 Résultats du modèle numérique……….….98

6-3 Interprétation des résultats………....100

6-4 Déplacements latéraux inter- étage………...…100

6-5 Conclusion………....102

CHAPITRE VII : ETUDE DES ELEMENTS STRUCTURAUX 1- Introduction………...104

2- Calcul de béton armé des poteaux………..104

2-1 : Caractéristique mécanique des matériaux………..104

2-2 : Les résultats des sollicitations………....…105

2-3 Exemple de calcul ………105

2-4 Calcul des armatures transversales………..…108

2-5 Vérification à l’effort tranchant ………..109

3- Ferraillage des poutres………...111

3-1 : Application ………....111

3-2 : Résultats de ferraillage des poutres………....112

3-3 Section d’armatures transversales minimale ………...116

3-4 Vérification à l’effort tranchant ………...116

3-5 Schémas de ferraillage des poutres principales………...116

4- Etude des voiles………..117

4-1 : Introduction ………...117

4-2 : Le système de contreventement………..117

4-3 ferraillage des voiles………117

ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE 1- Introduction………124

2- Choix de type de la fondation……….………124

2-1 : Semelles filantes ………...125.

2-2 : PREDIMENSIONEMENT ………..…125

2-3 : Condition de rigidité………..…127

2-4 : Vérification de poinçonnement……..………..127

2-5 : Vérification de la stabilité………128

3- Ferraillage du radier ……….130

4- Débord………..…134

4-1 Ferraillage du débord ……….134

5- Dimensionnement et ferraillage de la nervure………..136

5-1 hauteur de la nervure………136

5-2 ferraillage de la nervure………...137

6- conclusion ………140

CONCLUSION GENERALE………..144

BIBLIOGRAPHIE………..146 LES ANNEXES

LA LISTE DES TABLEAUX

 Chapitre I : PRESENTATION DU PROJET

N° Les titres Pages

1 Les états limites 4

2 Valeurs de la limite d’élasticité garantie Fe 7

 Chapitre II : PREDIMENSIONNEMENT

N° Les titres Pages

1 Les sections des poutres sont résumées 15

2 charge permanente de plancher terrasse 15

3 charge permanente de plancher étage courant 16

4 Tableau récapitulatif de descente des charges 17

5 Dégression des Surcharges d’Exploitation 17

6 évaluation des charges 18

7 Tableau récapitulatif des sections des poteaux centraux 21 8 tableau récapitulatif des sections des poteaux de rive 22 9 tableau récapitulatif des sections des poteaux d’angle 22 10 vérification vis-à-vis du flambement des poteaux centraux 23

11 pré dimensionnement des éléments structuraux 23

 Chapitre III : ELEMENTS NON STRUCTURAUX

N° Les titres Pages

1 Tableau Pour les charges de Rez de chaussée 29

2 Tableau Pour les Etage courant 30

3 tableau Le Palier 30

4 tableau pour la charges de acrotère 40

5 tableau pour les charges de balcon 45

6 Les Moments dus à la charge concentrée à l’ELUR 52

7 Les Moments dus à la charge concentrée à l’ELUR 54

 Chapitre IV : ETUDE DES PLANCHERS

N° Les titres Pages

1 représente les efforts 78

 Chapitre V : ETUDE SISMIQUE

N° Les titres Pages

1 Coefficient d’accélération de zone(A). 93

2 pourcentage d’amortissement critique (). 93

3 Périodes caractéristiques (T1, T2). 93

4 Coefficient CT 94

5 Coefficient de comportement global (R 94

6 Valeurs des pénalités (pq). 95

7 Coefficient de pondération 𝛃 95

8 Participation de la masse modale effective 99

9 Déplacement inter-étage 101

 Chapitre VI : ETUDE DES ELEMENTS STRUCTURAUX

 Chapitre VII : ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE

N° Les titres Pages

1 vérification des contraintes suivant XX 129 2 vérification des contraintes suivant YY 129

3 Les efforts à L’ELU 131

4 Les efforts à L’ELS 131

5 Le ferraillage a L’ELU 133

6 le ferraillage a L’ELS 134

7 Calcul le ferraillage du débord à L’ELU 135

8 Calcul le ferraillage du débord à L’ELS 135

9 Choix des barres du débord 136

10 vérification des contraintes à l’ELS 139

N° Les titres Pages

1 les sollicitations dans les poteaux 105

2 Les armatures longitudinales dans les poteaux 108

3 Vérification de l’effort tranchant dans les poteaux 110 4

les moments maximums et des efforts tranchants en (KN)

111 5 Les armatures longitudinales dans les poutres principales 113 6 Les armatures longitudinales dans les poutres secondaires 115

LA LISTE DES FIGURES

 Chapitre I : PRESENTATION DU PROJET

N° Les titres Pages

1 Diagramme de déformation-contrainte (ε bc, σ bc) de béton 5 2 Diagramme de déformation-contrainte (ε s, σ s) de béton 7

 Chapitre II : PREDIMENSIONNEMENT

N° Les titres Pages

1 Schéma d’un plancher à corps creux 11

2 Coupe verticale d’un plancher à corps creux 12

3 Dimensions de section en T 13

4 Section transversale de la poutre principale 14

5 section transversale de la poutre secondaire 14

6 plancher terrasse inaccessible 15

7 détail des constituants du plancher d’étage courant 16

8 Surface aff d'un poteau sollicité 19

9 surface aff (poteau de rive) 19

10 Coupe de Voile 24

 Chapitre III : ETUDE DES ELEMENTS NON STRUCTURAUX

 Chapitre IV : ETUDE DES PLANCHERS

N° Les titres Pages

1 Corps Creux 58

2 La nervure 58

3 schéma statique des poutrelles 60

4 Diagramme des moment fléchissant 63

5 Diagramme des efforts tranchants 63

N° Les titres Pages

1 Schéma du volée et du paleir de RDC 27

2 : Schéma du volée et du paleir d’EC 27

3 : schéma statique de l’escalier de RDC 28

4 schéma statique de l’escalier de EC 28

5 Schéma d’un escalier 31

6 Schéma statique de la poutre palière 35

7 Dimension de l’acrotère 40

8 schéma statique de l’acrotère 40

9 Schéma statique du balcon 45

10 ferraillage des balcon 48

11 Plan d’action d’un ascenseur 49

12 Schéma d la surface d’impact 51

13 appui d’ascenseur 52

14 charge concentrées de l’ascenseur 52

6 Diagramme des moment fléchissant 65

7 Diagramme des efforts tranchants 66

8 schéma statique des poutrelles 66

9 Diagramme des moments fléchissant 67

10 Diagramme des efforts tranchants 67

11 schéma statique des poutrelles 68

12 Diagramme des moments fléchissant 69

13 Diagramme des efforts tranchants 69

14 Diagramme des moment fléchissant 72

15 Diagramme des efforts tranchants 72

16 Diagramme des moment fléchissant 74

17 Diagramme des efforts tranchants 75

18 schéma statique des poutrelles 75

19 Diagramme des moments fléchissant 76

20 Diagramme des efforts tranchants 76

21 schéma statique des poutrelles 77

22 Diagramme des moments fléchissant 78

23 Diagramme des efforts tranchants 78

24 Dimensions des poutrelles 79

25 Crochet à 45 ° 83

26 ferraillage de poutrelle 84

27 Ferraillage de la dalle de compression 85

 Chapitre V : ETUDE SISMIQUE

N° Les titres Pages

1 Propagation du séisme. 91

2 Structure vue (3D ROBOT). 97

 Chapitre VI : ETUDE DES ELEMENTS STRUCTURAUX

N° Les titres Pages

1 Schéma de ferraillage des poteaux 110

2 Schéma de ferraillage des poutres P.P 116

3 Schéma de ferraillage des poutres P.S 116

4 Dimensions de voile 119

5 Disposition des armatures verticales dans les voiles 121

6 disposition du ferraillage du voile 122

 Chapitre VII : ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE

N° Les titres Pages

1 panneau le plus sollicité 131

2 Schéma statique de débord 134

3 Représentation schématique de débord 141

Abréviation

A : accélération de zone, section.

E : module de YONG.

F : force en générale.

G : action des charges permanentes.

I : moment d`inertie en générale.

Mtab : moment fléchissant équilibre par la table de compression.

Ms : moment de calcul service.

Mu : moment de calcul ultime.

N : effort normal.

Pq : pénalité à retenir dans la détermination du coefficient Q.

Q : facteur de qualité; action des charges d'exploitation.

R : coefficient de comportement, la force résultante de vent.

T : période fondamentale de la structure, effort tranchant.

V : force sismique.

W : poids total de la structure.

a : une dimension (en générale longitudinale).

b : une dimension transversale (longueur d'une section).

b0 : épaisseur brute de l'âme d'une poutre en "T".

d : distance utile.

e : l’excentricité.

f : la flèche.

fe : limite d'élasticité de l'acier.

fcj : résistance caractéristique à la compression du béton age de "j" jours.

ftj : résistance caractéristique à la traction du béton age de "j" jours.

h0 : épaisseur de la dalle de compression.

he : hauteur d'étage.

he : hauteur de la nervure.

j : nombre de jours.

i : rayon de giration d'une section.

k : coefficient en générale.

lf : longueur de flambement.

n : coefficient d'équivalence acier- béton; grandeur exprimée par nombre entier.

St : la valeur de l'espacement des armatures transversales.

γs : coefficient de sécurité.

Ø : diamètre des armatures.

σs : contrainte d’acier.

σbc : contrainte de béton.

τ : contrainte tangentielle.

ε : déformation coefficient d’amortissement critique.

ν : coefficient de POISSON.

Ψs : coefficient de scellement.

β : coefficient dépend de l’élancement du poteau.

λ : élancement mécanique, ou géométrique.

Δ : variation.

μ : moment réduit.

δ : déplacement.

PRESENTATION DU PROJET

Chapitre

1

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 1 I.1

Introduction :

Le développement économique dans les pays préfère la construction verticale dans un souci d’économie de l’espace .

L’Algérie se situe dans une zone de convergence de plaques tectoniques, donc elle surreprésente comme étant une région à forte activités sismique , c’est pourquoi l’Algérie soumis tout temps une activité sismique intense

Cependant, il existe un danger représenté par ce choix (construction verticale) à cause des dégâts comme le séisme qui peuvent lui occasionner.

Pour cela, il y a lieu de respecter les normes et les recommandations parasismiques qui rigidifient convenablement la structure.

I. 2.

But :

- La sécurité (le plus important) assurer la stabilité de l’ouvrage.

- Economie: sert à diminuer les coûts du projet (les dépenses) . - Confort.

- Esthétique.

I.3.

Présentation de l’ouvrage :

L’ouvrage faisant l’objet de la présente étude est un bâtiment de type

multifonctionnel en (R+10) , (RDC) a usage commerciale et les autres étages a usage habitation la structure représente une forme rectangulaire et elle est implantée à la wilaya d’ Oran. Cette région est classée en zone de sismicité moyenne IIa selon la caryer de zonage illustré dans RPA 99/version 2003.

*: L’utilisation du béton armé (B.A) dans la réalisation c’est déjà un avantage d’économie, car il est moins chère par rapport aux autres matériaux (charpente en bois ou métallique) avec beaucoup d’autres avantages comme par exemples :

- Souplesse d’utilisation.

- Durabilité (duré de vie).

- Résistance au feu

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 2 I. 4.

Caractéristiques Géométriques :

L'ouvrage a les caractéristiques géométriques suivantes: -

-Longueur totale (m) 33.6

- Largeur totale (m) 14.3

- Hauteur de R.D.C. (m) 4.08

- Hauteur d’étage courant (m) 3.06

- Hauteur totale sans cage d’ascenseur (m) 34.68 - Hauteur totale avec cage d’ascenseur (m) 37.74

I. 5.

Caractéristiques géométriques du sol

D’après le rapport géotechnique (des essais in situ et au laboratoire ont été réalisés) le sol présente une bonne assiette pour le bâtiment. La contrainte admissible est calculée à partir des essais de pénétration dynamique.

La contrainte admissible sera calculée à titre indicatif selon la relation de Meyerhof : σ_adm=Rp /F

Avec : Rp =75 résistance minimale enregistré à proximité de la profondeur d’ancrage pour l’ensemble du site F=30 (facteur de sécurité)

- On a σ_adm= 2.5bar.

- L'angle de frottement interne du sol φ = 35°

- La cohésion C = 0 (sol pulvérulent).

I. 6.les charges :

Elles sont classées en charges « statiques » et « dynamiques ». Les charges statiques comprennent le poids du bâtiment lui-même, ainsi que tous les éléments principaux de

l’immeuble .les charges statiques agissent en permanence vers le bas et s’additionnent en partant du haut du bâtiment vers le bas.

Les charges dynamiques peuvent être la pression du vent, les forces sismiques, les vibrations provoquées par les machines, les meubles, les marchandises ou l’équipement stockés.

Les charges dynamiques sont temporaires et peuvent produire des contraintes locales, vibratoires ou de choc.

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 3 I. 7.

Conception structurelle :

I. 7.1planchers :

En ce qui concerne le type de plancher, on a opté pour un plancher semi-préfabriqué en « poutrelles+corps creux +dalle de compression», pour les raisons suivantes :

 Facilité de réalisation.

 Les portées de notre projet ne sont pas grandes.

 Réduire le poids du plancher et par conséquent l’effet sismique.

 Minimiser le coût de coffrage.

Néanmoins, il existe des zones où on a opté pour les dalles pleines, à cause de leurs formes irrégulières (des triangles ou des trapèzes), et ça dans le but de minimiser le temps et le coût nécessaire pour la réalisation des poutrelles adaptées à ces zones.

I. 7.2.Maçonnerie

 La maçonnerie de notre structure sera exécutée en briques creuses.

 Murs extérieurs : ils sont constitués en deux rangées Brique creuse de 15 cm d’épaisseur.

L’âme d’air de 5 cm d’épaisseur.

Brique creuse de 10 cm d’épaisseur.

 Murs intérieurs (cloisons de répartition) : ils sont constitués par une cloison de 10 cm d’épaisseur.

I. 7.3.Contreventement

Le contreventement est assuré par les éléments structuraux qui concourent à la résistance et la stabilité de construction contre les actions horizontales telle que le séisme et le vent.

En utilisant pour cela :

 Des voiles intérieurs et dans les deux sens longitudinal et transversal.

 Des portiques constituent par des poteaux et des poutres.

I. 7.4.Escaliers

Sont des éléments en gradins, ils permettent la circulation verticales des personnes entre les étages. Ils sont construits en B.A.

I. 7.5.Revêtement

 Enduit en ciment pour les murs et les plafonds.

 Carrelage pour les planchers et les escaliers.

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 4 I.8.

Caractéristiques des matériaux :

I. 8.1 Béton :

Le béton est un mélange composé de ciment, de gravier, de sable et d’eau, en proportions déterminées, il peut être utiliser en grand masse, mais il est le plus souvent associer à l’acier donnant ce qu’on appelle « béton armée », car en général, le béton seul résiste mal à la

traction et se fissure dans les zones tendues par les sollicitations résultantes du poids propre et de l’application des charges d’exploitation.

Composantes Graviers15/25 Sable0/5 Ciment Eau

Volume 800 l 400 l 7 sacs 175 l

Poids (Kg) 1200 600 350 175

Tableau1 composantes de béton I. 8.1.1 Caractéristiques physiques et mécaniques du béton:

A- Résistance du béton :

 Résistance caractéristique : :(Art A-2.1.11 BAEL 91).

La résistance à la compression est égale à la rupture par compression à « j » jours sur un cylindre de 200 cm2 de section.

 Compression : fC28 = 25 Mpa « pour j = 28 jours ».

La résistance à la traction du béton « ftj» à l’âge d’un jour « j » varie en fonction de sa résistance à la compression à 28 jours.

La résistance à la traction est conventionnellement définie par les relations suivantes :

 Traction : fT28 = 0,6 + 0,06 fC28 = 2,1 Mpa.

B- Module de déformation longitudinale du béton : (Art A-2.1. 21 BAEL91).

 Module instantané : E i = 11000 ³√𝑓_𝑐28 = 32164,195 Mpa

 Module différé : E v = 3700 ³√𝑓_𝑐28 = 10818,9 Mpa

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 5 I. 8.1.2 Coefficient de poisson : (Art A-2.1.3 BAEL91).

υ = 0.2 pour le calcul des déformations. υ = 0 (zéro) pour le calcul des sollicitations.

I. 8.1.3 A- Les contraintes limites (Art A-4. 3.4 BAEL91).

Etat limite ultime Les sollicitations de calcul à considérer résultant des combinaisons d’action dont on retient les plus défavorables. La contrainte limite du béton en compression est :

𝑓_𝑏𝑢 = ^{0.85𝑓𝑐28}

𝜃 𝛾𝑏 ; Dans notre cas : 𝑓_𝑏𝑢 = 14.17[MPa]

1. Diagramme contraintes – déformations de béton à l’ELU

0

‰

𝜀

‰ 

ε

₋

ε

‰

𝜀

‰ 

f

Avec :





 1 : lorsque la durée probable d'application de la combinaison d'action considérée est supérieure à 24 h.

 0,9 si cette durée est comprise entre 1 h et 24.

 0,85 si elle est inférieure à 1 h.

En général on prend 𝛉 = 𝟏

 Coefficient de sécurité 𝛄𝐛 :

γb = 1,5 pour les cas courants.

γb = 1,15 pour les situations accidentelles.

3.5 ‰

0 2 ‰ b

fcj

85 . 0





bc

bc Notation :

h 24 durée

1 





h 24 durée h

1 9 .

0  





h 1 durée 85

.

0 



 5 .

b1

 Combinaisons courantes.

15 .

b1

 Combinaisons accidentelles.

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 6

Pour γb = 1,5, θ = 1 et fc28= 25 MPa σbc= 0.85 × ^fC28

θ×γb = 0.85 × ²⁵

1×1.5

σbc =14.2 MPa

B- Contrainte de cisaillement :(Art A -5.1.21 BAEL91).

La contrainte de cisaillement ultime pour les armatures droites (α=90°) est donnée par les expressions suivantes :

τu = ^Vu

bd≤τ̅_u 𝜏_𝑢

̅̅̅: La contrainte de cisaillement admissible.

Vu : Effort tranchant ultime. b : La largeur de la section.

Avec :







  f MPa

b u min 0,2. c²⁸ ;5

 Dans le cas d‘une fissuration peu nuisible :







  f MPa

b u min 0,15. c²⁸ ;4

 Dans le cas d’une fissuration préjudiciable ou très préjudiciable.

C- Etat limite de service : (ELS):(Art A-4.5.2 BAEL91).

Les déformations nécessaires pour atteindre l’ELS sont relativement faibles. On suppose donc que le béton reste dans le domaine élastique. On adopte la loi de Hooke pour d´écrire le comportement du béton à l’ELS, pour des charges de longue durée Eb = Evj et ν = 0,2

La contrainte de compression du béton ne doit pas dépasser la limite suivante :

σ

≤ σ ̅̅̅̅

σ

̅̅̅̅̅

σ ̅̅̅̅̅ =

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 7 Tableau I.2 : Valeurs de la limite d’élasticité garantie Fe

I. 8.2

Caractéristiques des aciers utilisés:

I. 8.2.1 Module d’élasticité longitudinale: (Art A-2.2.1 BAEL91).

Il est noté (Es), sa valeur est constante quelle que soit la nuance de l’acier.

Es=200000 MPa I. 8.2.2

Contraintes limites :

A- Etat limite ultime de résistance E.L.U.R :

Le comportement des aciers pour les calculs à l’ELUR vérifie une loi de type élasto- plastique parfait, comme décrit sur le diagramme contraintes-déformations.

a - Diagramme contraintes – déformations :(Art A-2.2.2 BAEL91).

Ce diagramme est valable pour tous les aciers et tout leurs modes d’élaboration Fig. (I.2)

Type Nuance Limite

élastique fe (MPa)

Emploi

Ronds lisses

FeE22 215 Emploi courant.

Epingles de levage des pièces préfabriquées

FeE24 235

Barres HA Type 1 et 2

FeE40 400 Emploi courant

FeE50 500

Fils tréfiles HA Type 3

FeTE40 400 Emploi sous forme de barres droites ou de treillis.

FeTE50 500

Fils tréfiles lisses Type 4

TL50 Φ>6mm

500 Treillis soudés uniquement emploi courant

TL50 Φ≤6mm

520

Raccourcissement

Allongement

𝓔_𝒔



𝒇_𝒆 𝜸_𝒔

Еs

𝓔_𝒔𝒍 =

𝒇_𝒆 𝜸_𝒔 𝑬𝒔

10‰

10‰

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 8 L’allongement maximal de l’acier est limité à 10%.

Déformation Longitudinale de l’acier : ℰ_sl = ^fe

γ_sES.

 De l’origine au point A une droite d’équation :0< ℰ_s ≤ ℰ_sl = E_s ℰ_s[MPa] (loi de Hook).

 Du point A au point B une horizontale d’ordonnée : ℰ_sl < ℰ_s ≤ 10‰σ_s = ^fe

γ_s[MPa].

σ_s : Contrainte d’acier ; Fe : La limite d’élasticité

Es = 2×10⁵ MPa« Module de Young» ; γs : Coefficient de sécurité ayant pour valeurs

γs = 1,15 : Situation durable ou transitoire.

γs= 1,0 : Situation accidentelle.

B- Etat limite service E.L.S :

Il est nécessaire de limiter l’ouverture des fissures (risque de corrosion des armatures), et en limitant les contraintes dans les armatures tendues sous l’action des sollicitations de service d’après les règles BAEL91, on distingue trois cas de fissuration :

C -Fissuration peu nuisible : (Art A-4.5.32 BAEL91).

L’élément situé dans un endroit clos et couvert pas de limitation de la contrainte σ_s .

 Fissuration préjudiciable :(Art A-4.5.33 BAEL91).

L’élément exposé aux intempéries La contrainte est limitée à : 𝛔_𝐬

̅̅̅̅= min [²

3f_e; 110√ηftj] [MPa] et Ø ≥ 6 mm.

 Fissuration très préjudiciable :(Art A-4.5.34 BAEL91).

L’élément exposé à un milieu agressif la contrainte est limitée à 𝛔_𝐬

̅̅̅̅= min [¹

2f_e ; 90√ηftj] [MPa]et Ø ≥8 mm.

Avec : 𝜂 = 1 ; Pour les ronds lisses.

𝜂 : Coefficient de fissuration

𝜂 = 1.5 ; Pour les hautes adhérences.

I.9

Coefficient de scellement 𝛹 :(Art A-6.1.21 BAEL91

𝛹_𝑠 : Coefficient de scellement 𝛹_𝑠 = 1 ; Pour les ronds lisses.

𝛹_𝑠 = 1.5 ; Pour les hautes adhérences.

Présentation de l’ouvrage 2017

Page 9 I.10

Les règlements utilisent

B.A.E.L 91 Modifié 99.

R.P.A 99 Version2003.

C.B.A 93.

D.T.R.

I.11

Les logiciels utilisent

• robot 2014 : Pour la modélisation de la structure.

• AUTOCAD 2015 : Pour les dessins des plans.

Word (2007) Excel (2007)

I. 12

Conclusion :

Dans ce 1^er chapitre, non avons présenté préinscription du projet avec toutes ses caractéristique, nous avons donné les caractéristiques des matériaux utilisées ainsi que les codes et règlement en vigueur. Le Chapitre suivant fera l’objet du pré dimensionnement de tous les éléments structure de notre ouvrage.

PRE DIMENSIONNEMENT DES ELEMENT STRUCTURAUX

Chapitre

2

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 11

II- Introduction :

Le pré dimensionnement a pour but le pré calcul des sections des différents éléments résistants de la structure. Il sera fait selon les règlements techniques Algériens. C’est-à-dire BAEL 91, RPA 99 /V2003 et DTR ceci pour avoir des épaisseurs économiques et éviter ainsi un surcoût d’acier et du béton.

II.

1-

Les planchers sont des aires horizontales limitant les différents niveaux d’étage d’un bâtiment. Leur principal rôle est la transmission des efforts horizontaux aux différents éléments de contreventement et la répartition des charges et surcharges sur les éléments porteurs. En plus de cette participation à la stabilité de la structure, ils offrent une isolation thermique et acoustique entre les différents étages.

Dans notre structure, on a deux types de planchers : un à corps creux et l’autre en dalle pleines pour les portes à faux.

II .1.1-Plancher à corps creux :

Ce type de plancher est constitué par des éléments porteurs (poutrelles) et par des éléments de remplissage (corps creux).

Fig. (II.1) : Plancher à corps creux a-Epaisseur des planchers :

La hauteur du plancher est déterminée à partir de la condition de rigidité donnée par le B .A.E.L 91 comme suit :

Avec : 4cm : épaisseur de la table de compression.

16cm : épaisseur du corps creux.





0,193m

h

m.

4,35 L

; 22,5 L h

t t











Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 12 Fig. (II.2) : Coupe verticale d’un plancher à corps creux.

b- Les poutrelles :

Les poutrelles seront disposées suivant la plus petite portée pour réduire la flèche. La section transversale de la poutrelle est assimilée à une section en (T) ayant les dimensions suivantes :

 Calcul de la largeur de la nervure : 0.4h ≤ b0 ≤ 0.8h avec h= 20cm 8cm ≤ b0 ≤ 16cm

Pour des raisons de construction, on prend b0 = 12cm.

 Calcul de la largeur d’une aile de la section en T : b₁ ≤ (Ln − bo)/2

b₁ ≤ L_max/10 6h0 ≤ b1 ≤ 8h0

Avec : -Ln : La distance entre axes des nervures (Ln= 60cm).

-Lmax : La plus grande portée de la poutrelle entre nus d'appuis (Lmax = 400cm).

D'ou:

𝑏₁≤((60 − 12)/2) = 24𝑐𝑚

b₁≤(400/10) = 40cm On prend b1 = 24 cm.

(24cm ÷ 32cm)

 Vérification:

b = 2b1+ b0 = 2× 24 + 12= 60cm

On adoptera donc un plancher de (16+4) cm avec les dimensions suivantes : 4 cm dalle de compression 16 cm corps creux

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 13 b=60cm

b0 = 12cm h0=4cm h=20cm

Fig.(II.3) : Dimensions de la section en T

II.2-Pré dimensionnement des poutres:

En construction, il existe plusieurs types de poutres qui sont des éléments structuraux qui servent à transmettre les charges verticales et horizontales aux poteaux, et assurent par le chaînage entre les poteaux la stabilité de l’ouvrage. Le pré dimensionnement des poutres s’effectua en se basant sur les conditions suivantes :

 Critère de rigidité (flèche);

 Critère de résistance ;

 Vérification des conditions imposées par le RPA.

II .2.1-Poutres principales : a-Critère de rigidité :

 Hauteur de la poutre :

D’après le B.A.E.L91 la hauteur la poutre doit respecter la condition de la flèche suivante : L/15 < h < L/10

Avec : L : la portée maximale de la poutre et h : la hauteur de la poutre.

L = 540 cm donc : 540/15 < h < 540/10 Soit : 36 < h < 54 On prend h= 40 cm.

 La largeur de la poutre :

0,4h ≤ b ≤ 0,8h soit 0, 4×40 ≤ b ≤ 0, 8×40 ⇒ (16 ≤ b ≤ 32) cm On prend b= 30 cm.

b- Vérification des conditions imposées par le RPA :

Selon l’article 7.5 .1 du RPA les poutres doivent respecter les dimensions ci -âpres :

 b≥ 20 cm ⟾ b= 30cm > 20 cm ………... Condition vérifiée.

 h≥ 30 cm ⟾ h=40cm> 30 cm ………Condition vérifiée.

 h/b ≤ 4 ⟾ 40/30 =1,33<4 ………. Condition vérifiée.

20 18

60

12

4

24 24

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 14 Toutes les conditions sont vérifiées, la section des poutres principales est de (30×40) cm² .

40

30

Fig. (II.4) : Section transversale de la poutre principale.

II .2.2-Poutres secondaires : a-Critère de rigidité :

 La hauteur de la poutre :

On a L = 435 cm. L/15 < h < L/10 soit 435/15 < h < 435/10 (29 <h < 43.5) cm On prend h= 35 cm.

 La largeur de la poutre :

On prend b= 30 cm.

b- Vérification des conditions imposées par le RPA :

Selon l’article 7.5 .1 du RPA les poutres doivent respecter les dimensions ci -âpres :

 b≥ 20 cm ⟾ b= 30cm > 20 cm ………... Condition vérifiée.

 h≥ 30 cm ⟾ h=30cm> 30 cm ……….…………Condition vérifiée.

 h/b ≤ 4 ⟾ 30/30 =1<4 ……….. Condition vérifiée.

Il est inutile de vérifier le critère de résistance.

Toutes les conditions sont vérifiées, la section des poutres secondaires est de (35× 30) cm^2.

Fig. (II.5) : section transversale de la poutre secondaire.

35

30 P.S

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 15 Tableau II.1 Les sections des poutres sont résumées

Poutres Section cm² Principales (40x30) Secondaires (35x30)

II.3- Descente de charges :

La descente de charges à pour but de déterminer les charges et les surcharges revenant à chaque élément porteur au niveau de chaque plancher. Les différentes charges et surcharges sont en général:

Les charges permanentes (G).

Les charges d'exploitation ou surcharges (Q) . II.3.1-Plancher terrasse inaccessible:

Les constituants de ce type de plancher sont représentées comme suit :

Fig. (II.6) plancher terrasse inaccessible

 Plancher terrasse non accessible

Plancher G(KN/m²)

1. Gravillon de Protection (4 cm). 0.85 2. Etanchéité Multicouche (2 cm). 0.12

3. Béton en Forme de Pente (1%). 2.20

4. Isolation thermique en liège (4cm) 0.16

5. Corps Creux (16+4). 2.80

6. Enduit en plâtre 0.27

Gt = 6.40 5

1 3 2

4 6

Tableau II.2 charge permanente de plancher terrasse

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 16 1

2

3

4 Figure II.7 détail des constituants du plancher d’étage courant

II.3.2

plancher étage courant

Plancher G (KN/m²)

1. Cloison légère 1

2. Carrelage + mortier 1

3.. - Dalle à corps creux (ep = 16+4) cm 2.80 4. - Enduit au ciment (ep = 1,5 cm ) 0.40

5- lit de sable (ep =4 cm) 0.36

Ge =5.56

II.3.3 Surcharge d’exploitation

Le bâtiment est a usage (d’habitation + commerciale), ce qui implique : Q = 1 KN/m² Terrasse Non Accessible.

Q = 1.50 KN/m² Etage Courant.

Tableau II.3 charge permanente de plancher étage courant

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 17 Tableau (II.4) : Tableau récapitulatif de descente des charges.

II .3.4 A- Dégression des Surcharges d’Exploitation Sous terrasse ……… Q0.

Sous étage 1 ……….. Q0+Q1.

Sous étage 2 ………. Q0 +0,95 (Q1 + Q2).

Sous étage 3 ………. Q0 +0,90 (Q1 + Q2 + Q3).

Sous étage 4 ………. Q0 + 0,85 (Q1 + Q2 + Q3 + Q4).

Sous étage n ……….. Q0 + n

n 2 3

(Q1+Q2+…………. +Qn) Pour n≥5.

B- Dégression des Surcharges d’Exploitation

Tableau II.5 Dégression des Surcharges d’Exploitation PLANCHER

:

G (KNM²)

Q (KN/M²) Terrasse

inaccessible

6.40 1

Etage courant

5.56 1.50

Q (KN/m²)

La Terrasse Q0 1

10^ème étage Q0 + Q1 2.50

9^ème étage Q0 + 1.9Q1 3.85

8^ème étage Q0 + 2.7Q1 5.05

7^ème étage Q0 + 3.4Q1 6.10

6^ème étage Q0 + 4 Q1 7.00

5^ème étage Q0 + 4.5Q1 7.75

4^ème étage Q0 + 5 Q1 8.50

3^ème étage Q0 + 5.5Q1 9.25

2^ème étage Q0 + 6 Q1 10.00

1^er étage Q0 + 6.5Q1 10.75

RDC Q0 + 6Q1 11.50

Q = 11.50

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 18 C- évaluation des charges

Tableau II.6 évaluation des charges

II .4 Pré dimensionnement des poteaux

Le calcul est basé en premier lieu sur la section du poteau le plus sollicité

(central), la section afférente est la section résultante de la moitié des panneaux entourant le poteau (figure ).

II.4.1 Surfaces afférentes : a- Poteau central : Saff = (^4.35+3.80

2 ) + (^5.40+4.0

2 ) = 21.998 𝑚²

valeur cumulée des charges Valeur non cumulée des charges

et sur charges et sur charges

Q(KN/m²) G(KN/m²) Q(KN/m²) G(KN/m²)

1.00 6.40 1.00 6.40

2.50 11.96 1.50 5.56

3.85 17.52 1.50 5.56

5.05 23.08 1.50 5.56

6.10 28.64 1.50 5.56

7.00 34.20 1.50 5.56

7.75 39.76 1.50 5.56

8.50 45.32 1.50 5.56

9.25 50.88 1.50 5.56

10.00 56.44 1.50 5.56

10.75 62.00 1.50 5.56

11.50 67.56 1.50 5.56

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 19

b- Poteau de rive : Saff = (^3.15

2 ) (^5.4+4

2 ) = 7.402 𝑚² Saff = 7.402 𝑚²

Fig. (II.10) : surface aff (poteau de rive)

c- Poteau d’angle : Saff = 2,75 m² II.4.2 Critère de résistance :

D’après l’article B.8.4.1 de CBA93 : l’effort normal agissant ultime Nu d’un poteau doit être au plus égal à la valeur suivante :



 



 



s

fe

A Nu ^r 0.9^c28θ γ_b 

B f α Avec :

Nu: Effort ultime

Br : Section réduite d’un poteau donnée par : AS : section d’acier minimale.

fc28 : contrainte de compression du béton à 28 jours ( en prend fC28= 25 MPa )







B_r   

2.7 m 2 m

4.07 m

4.7 m

2.17 m1.90 m

P s

P.p

Figure II. 8 Surface aff d'un poteau sollicité.

P.P : Poutre principale P.S : poutre secondaire

5.4 / 2 4 /2

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 20

fe: contrainte limite élastique des aciers (en prend fe= 400 MPa)

b: Coefficient de sécurité du béton tel que

b = 1,5 situation durable ou transitoire.

= 1,15 situation accidentelle.

s Coefficient de sécurité de l’acier tel que :

s= 1,15 situation durable ou transitoire.

 = 1 situation accidentelle.

: Coefficient de réduction destiné à tenir com

pte à la fois des efforts du second ordre et de l’excentricité additionnelle.

: L’élancement du poteau considéré.

 





85 .

0  ²  

  



70 50

)² 50 .(

6 ,

0   

  

 .

On prend un pourcentage d’armature : As/ Br = 1%

On prend : =35 α = 0.708

Pour que toutes les armatures participent à la résistance du poteau on a :



 



 



S e bc

u

r γ

100f 0.9θ N f

β B

MPa

28 25

fc ; γb = 1,5 ; fe= 400 MPa ; s = fe/ 𝜸s = 348 MPa Tout poteau sera sollicité par un effort normal de compression majoré

Q 1.5 G 1.35

N_u  

Q = q. Saff G = N.Saff+[ (Npp +Nps).n]

Avec :

N: la charge permanente cumulée a un niveau donné.

Pp : poids propre de la poutre principale.

Ps : poids propre de la poutre secondaire.

n : nombre d’étage supporter par chaque poteau.

Laffps : longueur afférente de poutre secondaire.

Laffpp : longueur afférente de poutre principale.

Q : Charge d’exploitation réduite cumulée au niveau donné.

G : Charge permanente réduite cumulée au niveau donné. Saff : Surface afférente

supportée par chaque poteau soit central de rive ou d’angle.

La section obtenue sera généralisée par les autres poteaux de même niveau.

λ

s 1.15



Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 21

II.4.3 Dimensionnement des poteaux de (RDC ) : a- Poteau central :

poids propre de la poutre principale :

NPp= b  h = 25000,30, 4 = 300daN NPp. Lpp= 300 (^5.4+4

2 ) = 1410 daN Poids propre de la poutre secondaire :

NPs= b  h = 25000,30,35 = 262.5daN NPs. Lps= 262.5  (^4.35+3.8

2 ) = 1070daN

G= ( 675621.998)+[(1410+1070).11]= 175898.48 daN Q = 21.9981150= 25297.7 daN

NU = 1,35175898.48 + 1,5029147.35 = 281183.973 daN

100 . 15 . 1

400 5

, 1 . 1 . 9 . 0 708 25 . 0

281183.973 )

* 9 .

(0 ²⁸ 



 



 







S e u

r f

b A fc B N



 

cm²

1834.23 B_r 

On prend b = 50 cm

  

2 50

23 . 23 1834

. 1834 2cm

h 2cm b

B_r  

 









 h

On prend h = 50cm Soit (b x h)= (50x50) cm²

De la même manière, les calcules permettent d’adopter les valeurs suivantes : b- Poteau de rive :

On prend h = 50cm et b= 50 cm c- Poteau d’angle :

On prend h = 50cm et b= 50 cm

L’ensemble des résultats pour les autres niveaux est synthétisé dans le tableau ci- dessous :

Tableau (II.7) : Tableau récapitulatif des sections des poteaux centraux

ETAGE NG NQ SAFF PP PS N NU BR

10 1196 250 21.99 1410 1070 1 80595,2208 525.735

9 1752 385 21.99 1410 1070 2 101561,5146 662.501

8 2308 505 21.99 1410 1070 3 122032,8534 796.039

7 2864 610 21.99 1410 1070 4 142009,2372 926.348

6 3420 700 21.99 1410 1070 5 161490,666 1053.429

5 3976 775 21.99 1410 1070 6 180477,1398 1177.280

4 4532 845 21.99 1410 1070 7 199199,6286 1299.410

3 5088 916 21.99 1410 1070 8 218153,1144 1423.047

2 5644 991 21.99 1410 1070 9 237139,5882 1546.898

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 22

1 6200 1075 21.99 1410 1070 10 256423.035 1672.687

RDC 6756 11.50 21.99 1410 1070 11 281183.973 ^1834.2356

Tableau (II.8) : tableau récapitulatif des sections des poteaux de rive

ETAGE NG NQ SAFF PP PS N NU BR

10 1196 250 7.042 1410 413 1 41082,3132 267.986

9 1752 385 7.042 1410 413 2 47794,0434 311.768

8 2308 505 7.042 1410 413 3 54347,3286 354.516

7 2864 610 7.042 1410 413 4 60742,1688 396.230

6 3420 700 7.042 1410 413 5 66978,564 436.911

5 3976 775 7.042 1410 413 6 73803,5292 482.432

4 4532 845 7.042 1410 413 7 79089,2544 515.911

3 5088 916 7.042 1410 413 8 85125,5916 555.287

2 5644 991 7.042 1410 413 9 91204,2168 549.939

1 6200 1075 7.042 1410 413 10 97377,99 635.211

RDC 6756 1300 7.042 1410 413 11 105030,7152 685.131

Tableau (II.9) : tableau récapitulatif des sections des poteaux d’angle

ETAGE NG NQ SAFF PP PS N NU BR

10 1196 250 2.75 518 413 1 19203 125.265

9 1752 385 2.75 518 413 2 21773,4 142.013

8 2308 505 2.75 518 413 3 24287,55 158.431

7 2864 610 2.75 518 413 4 26745,45 174.464

6 3420 700 2.75 518 413 5 29147,1 190.131

5 3976 775 2.75 518 413 6 32728,125 213.490

4 4532 845 2.75 518 413 7 34136,025 222.764

3 5088 916 2.75 518 413 8 36644,19 239.235

2 5644 991 2.75 518 413 9 38494,95 251.108

1 6200 1075 2.75 518 413 10 40874,1 266.628

RDC 6756 1300 2.75 518 413 11 44269,5 288.776

II.4.4-Critère de flambement : Avec :  : Élancement ; lf : longueur de flambement ; lf = 0,7 l0

l0 : longueur libre du poteau

i : rayon de giration de la section de plan de flambement i = I B

B: Aire de la section du béton seul ;

Pré dimensionnement des éléments structuraux 2017

Page 23

I : moment d’inertie.

I = b.h³ 12 On aura donc  = 12lf a

Tableau (II.10) : vérification vis-à-vis du flambement des poteaux centraux

NIVEAU B*H B=

B*H

L0 LF= 0,7*L0 I= ƛ =LF /I I MIN

10 35*35 1225 3,06 214,2 10,10 21.20 125052,08

9 40*40 1600 3,06 214,2 11,54 18,55 213333,33

8 40*40 1600 3,06 214,2 11,54 18,55 213333,33

7 40*40 1600 3,06 214,2 11,54 18,55 213333,33

6 45*45 2025 3,06 214,2 12,99 16,48 341718,75

5 45*45 2025 3,06 214,2 12,99 16,48 341718,75

4 45*45 2025 3,06 214,2 12,99 16,48 341718,75

3 50*50 2500 3,06 214,2 14,43 14,84 520833,33

2 50*50 2500 3,06 214,2 14,43 14,84 520833,33

1 50*50 2500 3 ,06 214,2 14,43 14,84 520833,33

RDC 50*50 2500 4.06 284.2 14.43 19.69 520833.33

Pour les poteaux de rive et d’angle les conditions sont vérifiées.

II.4.5-Vérification selon RPA : a- FamilleI :

- Min (b1, h1) =(50,50)= 50 cm ≥25cm c.v - Min (b1, h1) = 50cm≥he/20=306/20=15,3 c.v - 1/4 50/504 1/4< 1 < 4 c.v.

Mêmes vérifications sont effectuées pour les poteaux des familles II et III, elles sont vérifiées

Tableau (II.11) : pré dimensionnement des éléments structuraux

NIVEAU POUTRES POTEAUX

p.p p.s poteaux de centre poteaux de rive poteaux d'angle

bxh bxh B H b h B H

10 30x40 30x35 35 35 35 35 35 35

9 30x40 30x35 40 40 40 40 40 40

8 30x40 30x35 40 40 40 40 40 40

7 30x40 30x35 40 40 40 40 40 40

6 30x40 30x35 45 45 45 45 45 45

5 30x40 30x35 45 45 45 45 45 45

4 30x40 30x35 45 45 45 45 45 45

