Session Avril 2018

Attention : ce quadrilat`ere n’est pas un losange, ses quatre cˆot´es n’ont pas la mˆeme longueur :..

Calculer les affixes des milieux des segments [AC] et [BD].En déduire que le quadrilatère ABCD est un

‚ d´etailler ensuite les calculs pour justifier si le triangle DF G est isoc`ele ou non... Le point K est le milieu du segment [AB]. Tracer le quadrilat`ere ABCD et ses diagonales...

Le but de ce probl`eme est de d´emontrer que le quadrilat`ere P QRS est un carr´e dont l’aire est ´egale au cinqui`eme de celle du carr´e ABCD. Dans tout le probl`eme, le plan est

Cela n’implique aucune sym´ etrie entre les deux quadrilat` eres, car on a le libre choix du triangle ABC, puis de D sur la m´ ediatrice, pour obtenir que dans le quadrilat` ere ABCD

un quadrilat` ere, les points K, L et R (milieux des diagonales du quadrilat` ere complet ABCDEF ), et O sont align´ es sur la droite de Newton du quadri-

(7 points) La courbe C ci-dessous est la courbe repr´ esentative dans le plan muni d’un rep` ere orthonorm´ e d’une fonction f d´ efinie et deux fois d´ erivable sur

Dessiner, dans le plan complexe, l’image par la fonction exponentielle complexe du carré ABCD dont les sommets ont pour affixes respectives 0, 1, 1 + i et i.. 2