Correction Devoir de mathématiques n°4 . A : Le 20 octobre 2011
Symétrie centrale classe : 5 C
Ex 1 : Le pentagone ROUGE est le symétrique du pentagone BLANC par la symétrie de centre P. Complète le tableau ci-dessous.
point B L A N C
symétrique E G U O R
Ex 2 : Dans chaque figure, place le point D symétrique du point A par rapport au point C puis le point E symétrique du point C par rapport à B.
Ex 3 : Complète la figure en bleu pour que le point O soit le centre de symétrie de la figure.
Ex 4 :
Place le point I, centre de symétrie de la figure : sans règle graduée.
Barème :Ex 1 : 2,5 ; Ex 2 : 2 ; Ex 3 : 2,5 ; Ex 4 : 2
Ex 5 : ¨Pour chaque figure, trace aussi précisément que possible, en vert , s'il existe, la position du centre de symétrie.
Ex 6 : Construis le symétrique de cette figure par rapport au point O ( commencer par le triangle IGD ).
Ex 7 : Les polygones RSVUT et BGHLM sont symétriques par rapport au point O.
Sans justifier, trace en vert les angle qui ont pour mesure 120° puis trace en rouge les segments de longueur RS.
a.
C
A B
a.
C
A B
a.
C
A B
B
L N A
C
E
G
U O
R P
A
B C b.
O
R
S T
U G V
B
H
L M 120°
D
E
D
E
I
Ex 8 : Soient trois points A, O et B non alignés.
A la règle non graduée et au compas :
a. Construire le point C, symétrique de A par rapport à O puis le point D, symétrique de B par rapport à O.
b. Que peux-tu dire des segments [AB] et [CD] ?
Les segments [AB] et [CD] sont symétriques par rapport au point O. Or, d'après la propriété : si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur, on en déduit que AB = CD.
c. Que représente le point O pour le segment [AC] ? O est le milieu du segment [AC].
d. Que peux-tu dire des droites (AB) et (CD) ?
Les droites (AB) et (CD) sont symétriques par rapport au point O. Or, d'après la propriété : si deux droites sont symétriques par rapport à un point alors elles sont parallèles, on en déduit que les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
.Ex 5 : 2 Ex 6 : 2,5 Ex 7 : 2,5 Ex 8 : 4,5 points B
O A
