Questions proposées. Problèmes de géométrie transcendante

Questions proposées. Problèmes de géométrie transcendante

Annales de Mathématiques pures et appliquées, tome 9 (1818-1819), p. 196

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QUESTIONS PROPOSÉES.

,

.~’~lo~~~r~es de géométrie i~~arascenc~ante.

ON sait que le lieu ^de

tangentes

^{courbe à double} courbure

développable

^courbe

^l’arète

de rebroussement.

°

La

courbe

donnée,

^surface développable

^{aussi ,}

.. ^, si on

l’étend

plan,

rebroussèrent deviendra

courbe plane qui

également ^donnée.

Mais si,

contraire ,

^courbe plane

^{donnée ,}

^pourra

considérée

rebroussement

développables

différentes

ayant

tefois un caractère

commun,

par

développement

appliqué

plan.

Ces

remdrques donnent lieu

deux questions suivantes :.

1. Quelle ^courbe plane

^{courbe à}

^courbure donnée, lorsqu’on applique

plan

développable ^dont

cette

courbe

rebroussement ?

Il. Quelle

l’équation générale

^surfaces développables

telles

qu’en ^les appliquant

plan ,

^de rebroussement

devient

courbe plane ^{donnée ?}