Texte intégral
Universit´e d’Orl´eans 9 Octobre 2013 D´epartement de Math´ematiques
L2MT12 NOM :
Interrogation n0 2 Question de cours.
1) Donner la d´efinition de l’indice [G :H] d’un sous-groupe H d’un groupe G.
2) Donner la d´efinition d’un sous-groupe distingu´e.
Exercice.
Soit H un sous-groupe d’un groupe G.
1) Montrer que H est distingu´e si et seulement si pour tout g∈ G, les ensembles gH et Hg sont ´egaux.
2) Montrer que si [G:H] = 2, alors H est distingu´e.
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