Douine – Terminale S – Travail à distance 40 - CORRECTION
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Loi binomiale n=10 p=0,5
On choisit au hasard un échantillon de 10 personnes dans une population donnée dans laquelle il y a autant de chance de tomber sur une fille que sur un garçon. A l’aide de l’histogramme et de la loi de probabilité répondre aux questions suivantes :
1. Quelle est la probabilité d’obtenir 5 filles dans l’échantillon ? 24.61%
2. Quelle est la probabilité d’obtenir moins de deux filles dans l’échantillon ? 01.08%
3. Quelle est la probabilité d’obtenir plus de huit filles dans l’échantillon ? 01.08%
4. Quelle est la probabilité d’obtenir entre deux et huit filles dans l’échantillon ? 97.84%
Loi binomiale n=10 p=0,2
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On répond au hasard aux 10 questions d’un QCM présentant 5 réponses dont une seule est juste.
A l’aide de l’histogramme et de la loi de probabilité, répondre aux questions suivantes : 1. Quelle est la probabilité d’obtenir aucune bonne réponse ? 10.74%
2. Quelle est la probabilité d’obtenir toutes les bonnes réponses ? 0%
3. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement 5 bonnes réponses ? 2.64%
4. Quelle est la probabilité d’obtenir moins de 5 bonnes réponses ? 96.72%
5. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins 5 bonnes réponses ? 3.28%
Loi binomiale n=30 p=0,8
On s’intéresse au nombre de présents dans une assemblée de 30 personnes dans laquelle la probabilité de présence de chaque participant est de 80%. A l’aide de l’histogramme et de la loi de probabilité, répondre aux questions suivantes :
1. Quelle est la probabilité que moins de la moitié de l’assemblée soit présente ? 0%
2. Quelle est la probabilité qu’au moins la moitié de l’assemblée soit présente ? 100%
3. Quelle est la probabilité que plus de 28 personnes soient présentes ? 1.05%
4. Quelle est la probabilité d’avoir entre 0 et 18 personnes ? 0.95%
Une question facultative pour anticiper la prochaine séance : à quoi vont ressembler le tableau et le graphe des probabilités cumulées croissantes des trois lois binomiales mises en jeu ci-dessus ?
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