Modélisation et évaluation des performances de disponibilité d’un avion dans un contexte opérationnel lors des phases de conception

(1)

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Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier

Discipline ou spécialité : Génie Mécanique

JURY

M. Jean-Louis BON, Professeur des universités, Laboratoire de Mathématiques

Appliquées, Polytech’Lille, Rapporteur

M. Patrick Lyonnet, Professeur des universités, , Laboratoire de Tribologie et

Dynamique des Systèmes, Saint-Etienne, Rapporteur

M. Jean-Batiste HIRIART-URRUTY, Professeur des universités, Institut

Mathématique de Toulouse, UPS, Examinateur

M. Jean-Michel CHAGUE, Ingénieur à Airbus France, Examinateur

M. Christian BES, Professeur des universités, Laboratoire de Génie Mécanique de

Toulouse, UPS, Directeur de thèse

M. Marcel MONGEAU, Maître de conférence HDR, Institut Mathématique de

Toulouse, UPS, Co-Directeur de thèse

Ecole doctorale : MEGEP

Unité de recherche : Laboratoire de Génie Mécanique de Toulouse (LGMT),

Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)

Directeur(s) de Thèse : Bès Christian (LGMT), Mongeau Marcel (IMT)

Présentée et soutenue par SAINTIS Laurent

Le 02 juillet 2008

Titre : Modélisation et évaluation des performances de disponibilité d'un avion dans un

contexte opérationnel lors des phases de conception

(2)

disponibilité d'un avion dans un ontexte

opérationnel lors des phases de on eption

(3)

(4)

Cettethèseestavanttoutuntravaildere her heuniversitairequiané essitélesoutien

et le onseil de plusieurs personnes. Je souhaite exprimer toute ma re onnaissan e et

ma gratitude à Christian Bès et Mar el Mongeau, mes dire teurs de thèse, pour leur

motivation,leur patien e et le goût de lare her he opérationnelle qu'ilsm'ont transmis. Ils ontsurendre e par oursagréable, notammentpar nos entretienssur l'université (qui j'espère leur rendrabien).

Jetiens àremer ier égalementJean-LouisBonetPatri k Lyonnet pouravoira epter

d'être mes rapporteurs de thèse, mais aussi pour mon intérêt dans e domaine des

ma-thématiques appliquéesqu'ils ont développé au travers de leurs ouvrages.

Une thèse CIFRE est aussi un travail qui s'ins rit dans un adre industriel. Le

dé-veloppement des méthodes présentées i i est le fruit de la onnaissan e des ingénieurs

de on eption du soutien aux opérations. Il s'appui don sur des personnes qui par leur

aide et par le transfert de leurs expérien es ont rendu l'aboutissement de e travail de

re her he possible.J'ai don eu la han ede pouvoir ompter sur de telles personnes que je tiens à remer ier.

Jetienstoutd'abordàremer ierJean-Mi helChaguepoursapersévéran e,sa onan e etleprofessionnalismequ'ilm'aamené.Ilarendupossibleledéveloppementde esujetde re her he etsonaboutissementindustriel.J'asso ie es remer iementset es ompliments

àEmmanuelHugues,mon tuteuretmentordans l'appréhensionde la abilité

opération-nelle. Leur bonne humeur a d'autantplus ontribué auplaisir de travaillerensemble.

Pour sa présen e durant es trois années, je remer ie également Bénédi te Lienhardt

d'avoir vogué ave moien tant que binme privilégié.Sa ollaboration,ses diéren es

de pointde vueet sa ompli ité m'ontbeau oup apporté.

Le adre dans lequel je me suis épanouidurant es trois ans, je le dois aux personnes

y travaillant : Fréderi Thibier, Mar Darra q, Orélie Mayonove, le lambda du pro ess

Robert Fidel, Fréderi Trudin, Fanny Vantme, Christophe Du amp, Bernard Borg,

Na-thalie Joubert, Thomas Candela,LaurentVie, PoloProença, LisaBarral,Simon Bossen,

l'équipede JoelChapeauetlesutilisateursd'ORA Ni olasEprin hard,AlexandreAlidor,

BenoîtRenaud, GillesSalandres etMatthieu Jeannot.

J'élargie es remer iements à l'ensemble des ollègues au sein de l'entreprise Airbus ave quij'aiprisplaisiràtravailler:NathalieServieres,HervéBouyssou, StéphaneAbadie et Eri Pouilles pour le développement de l'appli ation, Franz Zafra-evers etBill

Nanki-well, Romain Bernard et François Pouzols de CVB, l'équipe SEO, Stéphanie Bevila qua

ave l'équipe de DOCLAND auquel je dédie labibliographieet bien d'autres en ore.

Sur un plan plus personnel mais tout aussi important, je remer ie également mes

parents pour leur appui en toute ir onstan e, mes orre teurs etamis Emilie, Nathalie,

Mikaëlpourleursoutien,ainsiquebiend'autrespourleurae tion,sansoubliermamuse,

(5)

Liste des abréviations et a ronymes 7

Glossaire 10

Listes des notations 16

Introdu tion générale 22

I Positionnement du problème 25

Introdu tion de la première partie 26

1 Contexte é onomique et industriel 28

1.1 Enjeuxé onomiques . . . 28

1.2 Enjeuxindustriels pour l'avionneur Airbus etobje tifs de l'étude. . . 31

2 Con eption des systèmes de l'avion 33 2.1 Pro essus de on eption d'un programme avionrelatif auxsystèmes . . . . 34

2.2 Con eptiond'un système et de son ar hite ture . . . 34

2.3 Sûretéde fon tionnement de l'avion . . . 37

2.3.1 Analyse de sé uritéde l'avion . . . 37

2.3.2 Con eptiondelasurveillan edespannesetdudiagnosti automatique 39 2.3.3 Con eptiondu diagnosti etde lamaintenan e orre tive . . . 42

2.3.4 Dénitions d'une liste d'équipements minimums et du do ument MMEL . . . 43

2.4 La on eption du soutien de l'avion pour de meilleuresperforman es opé-rationnelles . . . 47

3 Utilisation de l'avion dans un ontexte opérationnel 52 3.1 Exploitation ommer ialede l'avion . . . 53

3.1.1 Prols de mission de l'avion . . . 53

3.1.2 Dé ompositiondes phasesde vol etsol d'un y le . . . 54

3.2 Maintenan e en ligne d'un avion . . . 56

(6)

3.2.2 Critères de dé isionsur letypede maintenan e orre tive . . . 58

3.2.3 Pro essus de maintenan e orre tive en ligne . . . 61

3.3 Dénition des prols de haque type de mission pour prévoir un soutien opérationnel . . . 62

Con lusion de la première partie 65 II Formulation mathématique du problème 68 Introdu tion de la deuxième partie 69 4 Modélisation de l'ar hite ture fon tionnelle et des dysfon tionnements d'un système 71 4.1 Modèles de représentation d'un système en Sûretéde fon tionnement . . . 71

4.2 Cara térisation des onditions NOGO . . . 75

4.2.1 Choix d'un modèle de représentation . . . 75

4.2.2 Propriétés de l'arbre de défaillan es ara térisant les onditions NOGO . . . 76

4.3 Représentation de laabilité d'un omposant . . . 78

5 Modélisation du pro essus de mission de l'avion 81 5.1 Modélisationdu ontexte opérationnel . . . 82

5.2 Modélisationdu pro essus d'apparition d'un eet o kpit . . . 84

5.2.1 Dénitions des intervalles de temps ara térisant l'apparition d'un eet o kpitdurantun y le de vol . . . 85

5.2.2 Dénitions des variables aléatoires de temps sur un y le de vol, onditionnées par l'o urren e d'unepanne . . . 87

5.3 Modélisationde lamaintenan e orre tive sur un LRU . . . 90

5.3.1 Dis ussion sur les a tionsde maintenan e orre tive . . . 90

5.3.2 Etat de l'art sur lesdistributions de temps de maintenan e . . . 91

5.3.3 Choix de modèlesen fon tiondes a tionsde maintenan e orre tive 94 5.4 Modélisationdu pro essus de maintenan e . . . 96

5.4.1 Modélisationdelapolitiquedemaintenan ed'une ompagnieaérienne 97 5.4.2 Modélisationdu pro essusde maintenan e orre tive lorsd'un y le 102 6 Dénitions mathématiques des performan es de disponibilitéà estimer110 6.1 Fiabilitéen servi e . . . 110

6.2 Fiabilitéopérationnelleet abilitéde déploiement . . . 112

6.3 Quantités relatives àl'indisponibilité . . . 113

(7)

III Résolution du problème 118

Introdu tion de la troisième partie 119

7 Etat de l'art sur les méthodes d'évaluation de performan es de

disponi-bilité 120

8 Un modèle en phase de Con eption de l'ar hite ture 128

8.1 Cal uldes probabilitésd'apparition d'un eet o kpitlorsd'un y le . . . 129

8.2 Formules ré ursives pour lesprobabilités des événements traduisant la a-bilité en servi e . . . 131

8.3 Bornes relativesaux ensembles minimaux. . . 133

8.4 Bornes relativesaux onditions NOGO . . . 139

8.5 Approximations relativesaux onditions NOGO . . . 143

8.6 Evaluationde laprobabilité d'interruption du vol . . . 144

8.7 Evaluationdes probabilitésde retardsa hant l'a tionde maintenan e . . . 145

8.8 Bornes et approximation de laprobabilité d'interruption opérationnelle . . 149

8.8.1 Cal uldelaprobabilitéd'interruptionopérationnellesans ondition NOGO . . . 149

8.8.2 Cal uldelaprobabilitéd'interruptionopérationnelleave des ondi-tions NOGO . . . 151

8.9 S hémaitératif ompletde al ul des bornes etapproximations. . . 156

9 Extension du modèle à partir de la phase de dénition 163 9.1 Formules ré ursives pour lesprobabilités des événements traduisant la a-bilité en servi e . . . 164

9.2 Bornesetapproximationdelaprobabilitéd'appli ationd'unemaintenan e diérée sur un omposant . . . 165

9.3 Probabilités des événements ara térisant la disponibilité . . . 168

9.3.1 Cal ulde la probabilitéd'annulationdu vol . . . 169

9.3.2 Cal ulde la probabilitéde retardsans ondition NOGO . . . 173

9.3.3 Cal ulde la probabilitéde retardave onditions NOGO . . . 175

9.4 Reprisedu s héma itératif . . . 179

Con lusion de la troisième partie 182

IV Expérimentations numériques 183

Introdu tion de la quatrième partie 184

10 Expérimentations numériques sur le modèle en phase de on eption 185

11 Expérimentations sur le modèle à partir de la phase de dénition 192

(8)

Con lusion de la quatrième partie 201

Con lusion générale 203

Bibliographie 205

Annexes 211

A Données en servi e 211

A.1 Basesde données en servi e . . . 211 A.2 Validité des données -Formulation d'hypothèses . . . 216 A.3 Validation des modèles àpartir des données en servi e . . . 216

B Généralisation du pro essus d'apparition d'un eet o kpit et du

pro- essus de maintenan e orre tive 217

B.1 Généralisation des dénitions des intervalles de temps ara térisant

l'ap-paritiond'un eet o kpit durant un y le de vol . . . 219 B.2 Généralisationdesdénitionsdesvariablesaléatoiresdetempssurun y le

de vol, onditionnées par l'o urren e d'une défaillan e . . . 221

B.2.1 Modélisationdu pro essusde maintenan e orre tive lorsd'un y le 223

C Preuve de la propriété de négative dépendan e 227

D Evaluationdes probabilitésd'interruptionopérationnellesa hantla

pro- édure de maintenan e pour l'ensemble des as 229

E Evaluationdes probabilités onditionnellespourlese ondmodèleà

par-tir de la phase de dénition 232

E.1 Simulationdes variables aléatoireslorsd'un y le . . . 232

E.2 Cal uldes probabilitésintermédiairespar simulation de Monte- arlo . . . . 237

F Constru tion d'un modèle de Markov pour le al ul de la abilité en

servi e 243

(9)

AdD

Arbre de Défaillan es :

ADM

A epted Degraded Mode : A eptation d'un mode dégradé

AIRMAN

AIR raft Maintenan e ANalysis : Logi ielpour lasurveillan een tempsréel et le

diagnosti des pannes sur un avion

BDD

Binary De ision Diagram : Diagrammede dé ision binaire

BDMP

Boolean logi Driven Markov Pro ess :Pro essus de Markov régi par logique

boo-léenne

CMS

Centralized Maintenan e System :Système de entralisationde lamaintenan e

DMC

Display Management Computer : Cal ulateur de gestion de l'a hage

DU

Display Unit : unité d'a hage

ECAM

Ele troni CentralizedAir raft Monitoring :Systèmeéle troniquede entralisation

des alarmes

EIS

Ele troni Instrument System : Système éle tronique d'instrumentation et de

sur-veillan e

ETOPS

Extended Twin-engine OPerationS :Opérations étendues pour un bimoteur

FC

(10)

FCOM

Flight Crew Operating Manual :Manuel d'opération pour l'équipage te hnique

FCy

Flight Cy les :Cy les de vol

FDE

Flight De k Ee t : Eetressenti dans leposte de pilotage

FH

Flight Hours :Heures de vol

FWS

Flight Warning System : Système entral des alarmes

GMTBUR

Guaranty MeanTimeBetween Uns heduledRemoval :Tempsmoyengarantientre

deux déposes non programmées

ISAIM

In-Servi e Air raft Information Management :Ensemble de bases de données sur

lesavionsen servi e

JAA

Joint Aviation Authorities :Autorités de erti ation

LRU

Line Repla able Unit : Une unité qui peut être fa ilement rempla ée durant les

opérationsde maintenan e en ligne

MEL

Minimum Equipment List : Liste des équipementsminimums

MFOP

Maintenan e Free Operating Period : Cy le de mar he sans maintenan e : La

pé-riode d'opérationdurant laquelleun élémentest apabled'assurer l'ensemblede ses missions,sans quel'opérateursoitrestreintde quelquemanièreque e soitenraison

des limitationsou des pannes du système, ave un minimum de maintenan e ([23℄,

[45℄ et [39℄).

MMEL

Master Minimum Equipment List : Do ument qui liste les équipements pouvant

être hors servi e temporairement, sous ertaines onditions, tout en maintenant un

niveau de sé urité a eptable. Le do ument FAA MMEL est une liste des

équipe-ments et systèmes minimums en servi e requis pour opérer l'avion en sé urité. Ce

dernierdo umentest é rit par l'autoritéfédérale de l'aviation ivile.

MRO

(11)

MTBF

Mean Time Between Failure :Temps moyen entre deux pannes

MTBUR

MeanTimeBetweenUns heduledRemoval :Tempsmoyen entredeuxdéposesnon

programmées

MTTADM

Mean Time To A ept Degraded Mode : Temps moyen pris par une pro édure de

maintenan e orre tive pour a epter un mode dégradé

MTTR

Mean Time To Repair :Temps moyen pour réparer un omposant

MTTRF

Mean Time To Restore Fun tion : Temps moyen pour restaurer une fon tion

NFF

No Fault Found : Pas de panne trouvée

NOGO

onditions NOGO :Conditions requises pour autoriserlapoursuitedu volen ours

oule vol suivant

OH

Operating Hours : Heures de fon tionnement

OI

OperationalInterruption : Interruption opérationnelle

PFR

Post-Flight Report : Compte-rendu de vol

QPA

Quantity Per Air raft :Quantité d'équipement d'un mêmetype sur un avion

QRD

Quantity Required for Dispat h : Quantité d'équipements d'un même type requis

pour assurer une fon tion, né essaire pour autoriserledé ollage de l'avion

RDM

Refused Degraded Mode :Refus d'un mode dégradé

TAT

Turn-Around Time :Durée d'es aleou durée de rotationau solde l'avion

TO

Take-O :Dé ollage

v.a

(12)

Les dénitions proposées dans e glossaire proviennent de normesou d'ouvrages. Les référen es sont fournies à lan de haque dénition.

analyse de défaillan e

Examenlogiqueetsystématiqued'unbienquiaeuunedéfaillan eand'identieret d'analyserlemé anismede défaillan e,la ausede ladéfaillan eetses onséquen es (sour e[4℄).

analyse de panne

Examenlogique etsystématiqued'unbien and'identieretd'analyserla

probabi-lité,les auses et les onséquen es de pannespossibles(sour e [4℄).

analyse fon tionnelle

Démar hequi onsisteàre her her,ordonner, ara tériser,hiérar hiseret/ou valori-serlesfon tions.Ellepermetlades riptionsynthétiquedesmodesdefon tionnement du systèmeetla onnaissan edesfon tionsàgarantir.Lesfondementsreposentsur l'expressiondubesoinàétudieretsaspé i ationte hnique.L'analysefon tionnelle

onsidère un système d'un point de vue de sa nalité et prend en ompte tous les

fa teurs on ernant le système etson environnement. Ladémar he s'appuie sur les

phasesde déterminationdesdiérentesphasesdu y le deviedu produit,d'analyse des positionsd'utilisation,d'analysefon tionnelledu système, de dé ompositiondu système en sous-systèmes, d'analysesfon tionnelles des sous-systèmes et de valida-tion de la dé ompositionphysique et de l'ar hite ture fon tionnelle(sour e [3℄).

bien

Toutélément, omposant,mé anisme,sous-système,unitéfon tionnelle,équipement

ousystème qui peut être onsidéré individuellement(sour e [4℄).

hapitre ATA

Numéro d'identi ationdes systèmesde l'avion(sour e [9℄). oupe

Grouped'événementsqui,sitousseproduisent,provoqueraientl'apparitionde

l'évé-nement sommet(sour e [5℄).

oupe minimale

Nombre minimald'événementsqui doiventse produire pour provoquer l'événement

de tête (sour e [5℄).

NOTE :Lanon-apparitionde l'undentre eux empê herait l'apparitionde

(13)

riti ité d'une défaillan e

Combinaisondelasévéritéd'uneetetdelafréquen edesonapparition,oud'autres

attributs d'une défaillan e omme une mesure de la né essité d'un traitement ou

d'une atténuation (sour e[8℄).

y le de vie

Intervalle de temps qui ommen e à la on eption du bien et se termine ave son

élimination(sour e[4℄).

diagnosti de panne

A tions menées pour la déte tion de la panne, sa lo alisationet l'identi ation de la ause (sour e [4℄).

disponibilité

Aptitude d'un bien à être en état d'a omplirune fon tion requise dans des

ondi-tions données, à un instant donnéou durant un intervalle de temps donné, en

sup-posant quela fournituredes moyens extérieurs né essaires est assurée.

NOTE 1 : Cette aptitude dépend de la ombinaison de la abilité, de la

maintena-bilité et de la supportabilité de maintenan e.

NOTE 2 Les moyens extérieurs né essaires autres que la logistique de maintenan e

n'ae tent pas ladisponibilité du bien (sour e [4℄). défaillan e

Cessation de l'aptituded'une entité à a omplirune fon tion requise (sour e [8℄).

NOTE: Unedéfaillan e estun événement à distinguerd'une pannequi estun état.

défaillan e due à une ause ommune

Défaillan e de plusieurs biens résultant de la même ause dire te sans que es

dé-faillan es soient auses l'une de l'autre (sour e[4℄). dégradation

Évolution irréversibled'une ouplusieurs ara téristiques d'unbien liéeautemps, à ladurée d'utilisation ouà une ause externe (sour e[4℄).

délai logistique

Durée totale pendant laquelle la maintenan e ne peut pas être exé utée en raison

de la né essité d'a quérir les ressour es né essaires à la maintenan e, à l'ex lusion des délais administratifs(sour e [4℄).

NOTE : Les délais logistiques peuvent être dus par exemple à des dépla ements

versdes installationsnon surveillées,l'attente del'arrivéede piè es dere hange,de spé ialistes, d'équipements d'essaisou d'information ou à des onditions

d'environ-nement non appropriées.

élément

Toute partie, omposant, périphérique, sous-système, unité fon tionnelle,

équipe-mentou système quipeut être onsidéré individuellement(sour e[4℄).

événement intermédiaire

événement qui est ni un événement de tête, ni un événement primaire. NOTE : Il

est généralementle résultatdunou plusieursévénementsprimaireset/ou d'autres

(14)

événement primaire

événement qui se situe en bas de l'arbre de panne. Note : un événement primaire

peut signierun événementde basequinepeutplusêtre développéouilpeuts'agir d'unévénementqui,bienqu'ilsoitunproduitdegroupesdévénementsetdeportes, peut être développé ailleurs (sour e[5℄).

événement sommet

État nondésirédu système (oudéfaillan edu système),quiest d'un intérêtmajeur (sour e[5℄).

événement

Apparitiondune onditionoudunea tionquiestuneentréeversuneporte(sour e [5℄).

abilité

Aptitude d'un bien à a omplir une fon tion requise, dans des onditions données,

durant un intervallede temps donné(sour e [4℄).

NOTE : Le terme abilité est également utilisé pour désigner la valeur de la

abilité et peut être déni omme une probabilité.

fon tion requise

Fon tion, ou ensemble de fon tions d'un bien onsidérées omme né essaires pour

fournir un servi e donné (sour e [4℄).

inspe tion

Contrle de onformité réalisé en mesurant, observant, testant ou alibrant les a-ra téristiques signi atives d'unbien (sour e [4℄).

logistique de maintenan e

Ressour es,servi esetmoyensdegestionné essairesàl'exé utiondelamaintenan e (sour e[4℄).

maintenabilité

Dans des onditions données d'utilisation, aptitude d'un bien à être maintenu ou

rétablidansunétatoùilpeuta omplirunefon tionrequise,lorsquelamaintenan e esta ompliedansdes onditionsdonnées,enutilisantdespro éduresetdesmoyens pres rits (sour e [4℄).

NOTE : Le terme maintenabilitéest également utilisé pour désigner la valeur de

la maintenabilité.

maintenan e

Ensembledetouteslesa tionste hniques,administrativesetdemanagementdurant

le y le de vied'un bien,destinées à lemaintenirou àlerétablirdans un état dans lequel il peut a omplirla fon tion requise (sour e[4℄).

maintenan e orre tive

Maintenan e exé utée après déte tion d'une panne et destinée à remettre un bien

(15)

maintenan e d'urgen e

Maintenan e orre tiveexé utéesans délaiaprèsdéte tiond'unepanneand'éviter des onséquen es ina eptables (sour e[4℄).

maintenan e diérée

Maintenan e orre tive qui n'est pas exé utée immédiatement après la déte tion

d'une panne, mais est retardée en a ord ave des règles de maintenan e données

(sour e[4℄).

maintenan e en ligne

Maintenan e exé utée alors que lebien est en fon tionnement (sour e[4℄).

maintenan e préventive

Maintenan e exé utée àdes intervalles prédéterminés ouselon des ritèrespres rits et destinée à réduire la probabilité de défaillan eou la dégradation du fon tionne-mentd'un bien (sour e [4℄).

maintenan e sur site

Maintenan e exé utée à l'endroitoùle bien est utilisé (sour e[4℄).

mode de défaillan e

Manière dont un dispositif tombeen panne (sour e[8℄).

mode de panne

Façon par laquelle est onstatée l'in apa ité d'un bien à remplir une fon tion re-quise.

NOTE : L'emploi du terme «mode de défaillan e» dans e sens est dé onseillé

(sour e[4℄).

panne

Étatd'uneentitéinapteàa omplirunefon tionrequise,non omprisel'inaptitude

due à la maintenan e préventive ou à d'autres a tions programmées, ou due à un

manque de moyens extérieurs (sour e[8℄).

NOTE : Une panne est souvent le résultat d'une défaillan e du dispositif lui-même, mais peut exister sans une défaillan e préalable.

piè e de re hange

Biendestinéàrempla erunbien orrespondantenvuederétablirlafon tionrequise d'origine(sour e [4℄).

porte

Symbole qui est utilisé pour établir un liensymbolique entre l'événement de sortie etles entrées orrespondantes (sour e[5℄).

pronosti

Analyse des symptmes des défauts dans l'intention de prédire l'état futur et la

durée de vie (sour e[6℄).

période de défaillan e par dégradation

Période nalede lavied'un bien durantlaquelle letauxdedéfaillan epour e bien est onsidérablementsupérieur autaux de la période pré édente (sour e[4℄).

(16)

période de taux de défaillan e onstant

Période dans la vie d'un bien durant laquelle le taux de défaillan e est approxima-tivement onstant(sour e [4℄).

redondan e

Existen edans un bien de plus d'un seul moyen à un instant donnépour a omplir

une fon tion requise (sour e[4℄).

réparation

A tions physiques exé utées pour rétablir la fon tion requise d'un bien en panne

(sour e[4℄).

soutien logistique

Méthode permettant de dénir les éléments né essaires au maintien de la

dispo-nibilité du produit, en fon tion des ara téristiques qui la onditionnent (abilité,

maintenabilité, ...) dans des onditions données en re her hant un optimum

é o-nomique (sour e[2℄).

soutien logistique intégré

Méthode permettant d'intégrer à la on eption du produit, dès l'identi ation du

besoin de l'utilisateur, les éléments né essaires au maintien de la disponibilité du produit, en fon tion des ara téristiques qui la onditionnent (abilité,

maintena-bilité, ...) dans des onditions données en re her hant un optimum é onomique

(sour e[2℄).

supportabilité

Capa ité d'un produit, ainsi que son système de soutien, à répondre aux besoins

opérationnels des ompagnies aériennes.

surveillan e de fon tionnement

A tivité exé utée manuellement ou automatiquement ayant pour objet d'observer

l'état réel d'un bien (sour e [4℄).

système

Ensemble d'élémentsintera tifs ou reliés entre eux (sour e[8℄).

NOTE 1 : Dans un ontexte de sûreté de fon tionnement, un système aura :

a - divers obje tifs exprimésen termes de fon tions requises, b - l'indi ation des onditions d'exploitation,

- une limite dénie.

NOTE 2 : La stru ture d'un système est hiérar hique.

sévérité de la défaillan e

Signi ationou lassementde l'eetd'unmode dedéfaillan esur lefon tionnement du dispositif, sur l'environnement du dispositif, ou sur l'opérateur du dispositif; la sévérité de l'eet d'un mode de défaillan e est liée aux limites dénies pour le système analysé (sour e [8℄).

sûreté de fon tionnement

Ensemble des propriétés qui dé rivent la disponibilité et les fa teurs qui la ondi-tionnent :abilité, maintenabilité, et logistiquede maintenan e (sour e [4℄).

(17)

NOTE : La sûreté de fon tionnementest une notion générale sans ara tère quan-titatif.

temps de maintenan e

Intervalle de temps pendant lequel une a tion de maintenan e est exé utée sur un

bien soit manuellement, soit automatiquement, en y in luant les délais te hniques

etlogistiques (sour e[4℄).

temps de maintenan e a tive

Durée pendant laquelle une a tion de maintenan e a tive est exé utée sur un bien

soitmanuellementsoitautomatiquement,àl'ex lusiondes délaislogistiques(sour e [4℄).

temps de maintenan e orre tive

Partie du temps de maintenan e pendantlaquelle onexé ute sur lebien unea tion

de maintenan e orre tive,en y in luant lesdélais te hniques etlogistiques propres àla maintenan e orre tive (sour e[4℄).

temps de réparation

Partie du temps de maintenan e orre tive a tive pendant laquelle une réparation

est exé utée sur un bien (sour e[4℄).

temps moyen de réparation

Espéran e mathématiquedu tempsde réparation (sour e[4℄).

temps moyen entre défaillan es

Espéran e mathématiquedu tempsentre défaillan es(sour e [4℄).

vie utile

Intervallede tempsquidansdes onditionsdonnées, ommen eàun instantdonné,

et se termine quand le taux de défaillan e devient ina eptable ou quand le bien

est onsidéré omme irréparable à la suite d'une panne ou pour d'autres raisons

(18)

Nous avons regroupé i-dessous les prin ipales notations employées dans les diérents

hapitres du do ument. Dans la mesure du possible, nous avons tenté de onserver les

mêmes notations d'un hapitre à l'autre. Nous présentons les liste de notations relatives autypededonnées auxquellesellesfontréféren e.Enn, ertainesnotations,apparaissant

uniquement de manièrepon tuelle, ont été omises.

Notations relatives à une mission de l'avion

N

Nombre de y le de volde lamission

C

l'atter-rissage,du

C

ième

y le de volde lamission

T ATC

Durée de la phase de préparation du vol du

C

ième

y le de vol de la

mission

T XC

Durée de laphasede roulageavant ledé ollage,du

C

ième

y le de volde lamission

Mean

_

OI

_

cost

Coût moyen d'uneinterruptionopérationnellepour la mission

Coût_

AI

Coût moyen d'uneinterruptionde vol pour la mission

Coût_

CN

Coût moyen d'uneannulation pour la mission

Coût_

DY.h

−1

cost

Coût des interruptions opérationnelles

Notations relatives à un système pour une missiondonnée

S

Ensembledes omposants du système

S

′

Ensembledes omposantsdu systèmemunid'un dispositifde

surveillan e des défaillan es

k

Nombre de oupes minimalesissues de l'arbre NOGO

ondi-tions

MC

i

_i

ième

oupe minimale issue de l'arbre de NOGO onditions,

1 ≤ i ≤ k

p

Nombre de hemins minimaux issus de l'arbre de NOGO

onditions

MP

j

_j

ième

hemin minimal issue de l'arbre de NOGO onditions,

1 _{≤ j ≤ p}

EN OGO

Ensemble des omposants dont la défaillan e onstitue une

oupeminimaled'ordre 1

OI

_

Risk

Risqueopérationnel ara térisantlasévérité desinterruptions opérationnelles lorsde la phase de vol

Paramètres pour un omposant x pour une mission donnée

MT BURx

Mean Time Between Uns heduled Removal (MTBUR) de

l'équipementLine Repla able Unit (LRU)

x

LRU

_

T ypex

Typedel'équipementLRU

x

:Éle trique/Éle tronique,

Mé a-nique/Hydraulique ouMulti-type,à prendre en ompte pour

attribuer une distribution du temps de maintenan e

Paramètres pour un omposant

x

lors du y le

C

pour une mission donnée

%Ressources

(x,C)

Pour entage de disponibilité des re hanges et des ressour es

du omposant

x

au y le

C

%GO

_

Decision(x,C)

Pour entage de dé ision d'a eptation du mode dégradé par

le apitaine sur le omposant

x

au y le

C

F in

_

ADM (x, C)

Durée en y le de vol de la période de n d'a eptation d'un

(20)

Paramètrespourun omposant

x

munid'undispositifde surveillan elorsd'un

y le

C

I

de

C

(x)

Domaine de déte tion de la défaillan e

I

Variables aléatoires de temps lors du y le

C

T

x

C

,

ondi-tionnéepar la défaillan ede e omposant durant e y le

A

x

C

v.a du temps d'apparition du FDE lors du y le

C

orrespondant à la panne

du omposant

x

M

x

v.adutempspris pouree tuerl'ensembledesa tionsde maintenan e

orre -tive en ligne, pour un omposant

x

L

x

C

v.adu délailogistiqueavantl'appli ationde lamaintenan e orre tivesa hant

x

C

v.a du délai logistique suivant l'appli ation de la maintenan e orre tive

sa- hant l'apparition du FDElié à la défaillan e du omposant

x

lors du y le

C

M

v.adutempspris pouree tuerl'ensembledesa tionsde maintenan e

orre -tive d'urgen e

T

R

s

v.a du temps d'a ès pour appliquer une pro édure d'a eptation du

mode dégradé

m

ADM

ADM

T ests

Espéran e de la v.a du temps de tests

(22)

Notations des événement lors d'un y le

C

C

DYC

Retard te hnique au y le

C

MC

i

C

Événement :la

i

ième

oupe minimalese produit au y le

C

MP

_C

j

Événement :le

j

x

apparaisse au

y le

C

xI

C

L'événement qu'une maintenan e préventive est appliquéesur le omposant

x

au y le

C

xMC

L'événement quelerempla ementdu omposant

x

est ee tuélorsdu y le

C

suite à l'appli ationd'une maintenan e diérée

xOI

C

L'événementqu'uneinterruptionopérationnelleseproduisedueàl'appli ation

d'une pro édurede maintenan e orre tive sur le omposant

x

au y le

C

xCNC

L'événement qu'une annulation du vol suivant intervienne due de l'obligation

d'appliquer une pro édure de maintenan e orre tive sur le omposant

x

au

y le

C

xDYC

L'événement d'un retard dû à l'appli ation d'une maintenan e orre tive sur

le omposant

x

Notations des quantités de probabilités

UB (E)

Bornesupérieure de laprobabilité de l'événement

E

LB (E)

Borneinférieure de la probabilitéde l'événement

E

(23)

(24)

La pon tualité d'une liaison aérienne est devenue au l des années l'un des enjeux

é onomiques majeursà lafoispour les ompagniesaériennes et, par onséquent, pour les

avionneurs. À partir d'un partage de es risques é onomiques, es derniers se sont vus

imposer de fournir des garanties de performan es de pon tualité et plus généralement

de disponibilité quant à la on eption de leurs nouveaux programmes avions. Parmi es

performan es, de nouveaux indi ateurs de disponibilité d'un système ou d'une fon tion

dans un ontexte opérationnel sont dénis.

Depuis1995,Airbusmetenpla eunpro essusindustrield'allo ations,de véri ations etdevalidationsd'exigen es de abilitéopérationnellelorsdesphasesde on eptiond'un

avion. Ces étapes du pro essus de on eption vont être appliquées par des ingénieurs de

supportabilité.Il s'agiten orede métiersré ents quiontévolué au ours de lapériode de laprésente thèse en fon tiondes besoins grandissantsde l'avionneur.

Pour mener à bien ette a tivité, lesspé ialistes de supportabilitéont besoin d'outils de prédi tion des diérentes performan es de disponibilité,en parti ulier de lafréquen e (ou taux)d'interruptionsopérationnelles.Ces prédi tionssontrelativesàun équipement,

ungrouped'équipementsouunsystèmepourpouvoir onsoliderlaperforman eauniveau

d'unavionoud'uneotte.Asso iéàun modèlemathématiquepermettant esprédi tions

de performan es, il est don né essaire de spé ier un outil, non seulement apable de

prédire les performan es de disponibilité, mais en ore de les intégrer dans des modèles

plus globaux de omparaison des oûts.

Au niveau de l'avion, les équipements, les groupes d'équipements, les systèmes ou

en ore les fon tions à analyser représentent un nombre onsidérable

1

de prédi tions à

ee tuer. Le modèle ainsi requis doit don produire un résultat ave un temps de al ul

faible, e i pour permettre aux ingénieurs d'a éder à la prédi tion des performan es de

manièree a e etprodu tive.Cela onstitue une ontrainteindustrielletrès importante. L'étude de tels indi ateurs de disponibilitésur un système ou une fon tion de l'avion

doit tenir omptedes intera tions existantes entre les dysfon tionnements de es

ompo-sants, lapolitique de maintenan e d'une ompagnie aérienne etles opérations de l'avion

lors de son utilisation en ligne. En préalable, une olle te des données en servi e s'est

mise en pla e pour reporter les performan es aux ompagnies aériennes, mais aussi aux

on epteursdesystèmesandeles omparerave lesperforman esattendues.Deplus,des

temps de maintenan e sont olle tés, lors des phases de développement, pour permettre

d'appréhender la maintenan e en ligne sur un omposant.

Plusieurs études furent aussi élaborées pour évaluer les performan es des systèmes.

Ellesont servi à déterminer leniveau où sepla er pour étudierla disponibilitéd'un

sys-tème an de mettre en éviden e une partie des paramètres à prendre en ompte dans les

évaluations.Lespremièresméthodesontaussipermisdedévelopperdesoutilsde

représen-tation des dysfon tionnements d'un système par arbre de défaillan eset de modélisation

de la abilitéd'un omposant.

Toutefois, il faut faire un inventaire de l'ensemble des fa teurs inuant sur la dispo-nibilité. Il s'agira ensuite d'adapter pour des utilisateurs non spé ialistes de sûreté de fon tionnementlesparamètresissusde la on eptiond'un systèmeet e i enlesintégrant

1

PourleprogrammeA400M, elareprésenteunensembled'environ5000proje tionsdeabilité opé-rationnelle.

(25)

aux diérentes phasesde on eption.

La prin ipale di ulté onsiste alors à on evoir une méthode de résolution. Parmi les

méthodes possibles d'évaluation de la disponibilité d'un système, l'enjeu s ientique est

d'éviter une résolution amenant à une explosion ombinatoirede l'ensembledes états du

système ou demandant un temps de al ul trop important né essaire à la pré ision des

résultats.

Obje tifs de la thèse

L'obje tif de la présente étude est d'une part de mettre en pla e un modèle pour

prévoir le omportement en servi e d'une on eption d'un système ou d'une fon tion

avion relative à plusieurs systèmes donnés quant aux taux de retards et d'annulations

et d'autre part d'estimer la disponibilité d'un avion dans un ontexte opérationnel. Le

modèle quenous allonsproposer doit s'ins riredansune méthode de travailpour évaluer

etaméliorerla on eptiondes systèmes pour de meilleuresperforman es opérationnelles,

an de s'appliquersur les programmesavionsA350et lefutur avion ourt- ourrier.

Cette thèse sesitue don dans un ontexte opérationnel bien pré is d'utilisationd'un avionparune ompagnieaérienne.L'évaluationdesperforman ess'ee tuelorsdesphases

de on eption d'un nouveau programme avion. Nous serons don amenés à prendre des

hypothèsesréalistessur le omportementdessystèmes,surl'utilisationde l'avionenligne etsurlapolitiquede maintenan e d'une ompagnieaérienne. Le adrede etteétudesera

don limité aux systèmes utilisés sur une mission et soumis à une maintenan e typique

au ontexte aéronautique.Lemodèle doitêtre aussi réalistequepossible pour prendre en

ompte tous les paramètres inuençant la disponibilité et a essibles lors des phases de

on eption. Ces paramètres sont liés à la on eption (abilité intrinsèque de ses

ompo-santsdessystèmes,ar hite ture...),àlamaintenabilité(diagnosti depanne,a essibilité, dépose/pose ...)etaux onditionsopérationnelles( ara téristiquesdes vols,organisation et stratégiede maintenan e de la ompagnie aérienne ...).

Deplus,larésolutiondoitrépondreaux ontraintesindustriellesattendues:unepré ision des résultats etun tempsde al ul e a e.

Enn,l'évaluationdes performan esd'un designrelatifàun système né essite une vision globale de toutes les performan es attendues (vol, poids, oûts de maintenan e...). Elles

seront omparées ave une mesureunique, le oût, an de trouverun ompromis suivant

lesdiérentes solutions d'ar hite ture de système.

À partir de es onsidérations, la présente étude apporte une solution àun problème

omplexe omportantde nombreuxparamètres, e ipour tout type de systèmequid'une

part tient ompte des ontraintes industrielles (simpli itépour lesutilisateurs, pré isions

des résultats, temps de al ul) et qui d'autre part insère la méthode dans le pro essus

industrielde on eptiondessystèmesdel'avion.Pour ela,ilaéténé essairede formaliser etd'adapterl'ensembledesparamètresexploitablesde on eptiondessystèmesd'unavion. Nousavons aussi formalisél'ensembledes données relativesà l'utilisationd'un avionet à

lapolitiquede maintenan ed'une ompagnie aérienne, e i sans tenir omptedu modèle

derésolution.Ce travaild'étudeave ledéveloppementdeprototypeapermisnotamment

(26)

l'appli ationindustrielle de laméthode sur le programmeavionA350.

Organisation du do ument

Le présent do ument est omposé de quatre parties.

Une première partie,positionneleproblème dans son environnementindustriel.

L'ob-je tifestdedéniretlimiterlesévaluationsd'indi ateursdedisponibilitédansun ontexte

opérationnel que doit ee tuer le modèle. Laprésentation des enjeux é onomiques et

in-dustriels permettra de dénir les diérents indi ateurs à estimer. L'étude va s'intégrer

dans lepro essus de on eptiondes systèmesde l'avion.Nousallonsalors extraireles

pa-ramètres de on eption du système,de la on eption du diagnosti et de lamaintenan e

à insérer dans le modèle. Nous ferons apparaître deux phases diérentes d'évaluation en

fon tion des paramètres disponibles et des exigen es, en attribuantà ha une les

indi a-teurs adéquats : la première étant la phase de on eption et la deuxième ommençant à

partirde laphasede dénitiond'unsystème. Ensuite,noussynthétiserons l'utilisationde

l'avion etlapolitiquede maintenan ed'une ompagnie aérienne sur lesquelles nous nous

baserons pour in lureles données d'entrées et lesparamètres ara térisant les onditions opérationnelles.

Nous formaliseronsmathématiquement le problème dans la deuxième partie,

indépen-damment d'uneméthode de résolution. Cette formalisationné essite plusieurs étapes :

donnerun modèle de représentation de l'ar hite ture d'unsystème etde laabilité

de ses omposants,

dénirlesdonnéesd'entrée,lesparamètresutilisésdanslesmodèlesetlesindi ateurs de disponibilitéà estimer,

dé rire de manière formelle le pro essus d'utilisation de l'avion sur une mission,

le pro essus d'apparition d'un eet dans le poste de pilotage et le pro essus de

maintenan e en ligne utilisé.

Au termede e travail,nous serons en mesure de hoisir une méthode de résolution.

Nous ommen erons alors la troisième partie par un état de l'art sur les méthodes de

résolution d'un système. Nous proposerons ensuite une méthode de résolution basée sur

un développement analytique en deux étapes. La première fournira une résolution ave

un nombre de paramètres limités sous ertaines hypothèses, qui servira pour l'évaluation

des indi ateurs de disponibilité pour la phase de on eption. Ce modèle sera élargi, dans

l'étape suivante, en intégrant tous les paramètres disponibles à partir de la phase de

dénition.

Enn, la quatrième partie présentera les résultats obtenus sur des expérimentations

numériquesan d'évaluerlapertinen e du modèle proposé, vis-à-visde lapré isionetdu tempsde al ul.Noustraiteronsen dernierdelavalidationdes prédi tionsdesindi ateurs

(27)

(28)

Le modèle que nous allons présenter doit s'ins riredans une méthode de travail pour

évaluer et améliorer la on eption des systèmes pour de meilleures performan es

opéra-tionnelles. Dans ette partie,nous positionnons leproblème dansson ontexte industriel,

puis nous allons extraire les données inuant sur la disponibilité d'un avion dans un

ontexte opérationnel. Ellesse divisenten trois atégories :

la on eption du système,

la on eption du diagnosti etde la maintenan e du système,

les onditions opérationnelles.

Le modèle qui va être proposé doit permettre aux ingénieurs de supportabilité,les utili-sateurs, de prédire pour un système ou une fon tion lesindi ateurs de disponibilité.Une partie des données ainsi que les hypothèses prises pour la modélisationsont invisibles à es utilisateurs. Pour spé ier levo abulaire hoisi dans e rapport, nous appelons don-néesd'entréelesentréesdumodèleinvisiblesauxutilisateursetparamètreslesentrées

qu'ilfournira. En suivant lepro essus de on eptionindustrield'un nouveau programme

avion, les paramètres du modèle on ernant le système vont s'aner suivant les phases

de on eption, de dénition puis de développement. Au fur et à mesure de l'évolution

du pro essus don de la onnaissan e sur la on eption des systèmes, les paramètres du

modèleserontsoientxéspar hypothèses, soientlibrespourl'utilisateur.Nousdénissons l'a essibilité d'un paramètre omme la disponibilité pour l'utilisateur d'avoir une infor-mation sur lavaleur de elui- ià un instant de la on eption d'un système.

Le but poursuivi dans ette partie est de donner les évaluations d'indi ateursde dis-ponibilité que doit al uler le modèle. Pour ela, nous dénissons les indi ateurs de dis-ponibilitéà évaluer. Ensuite nous ferons apparaître lesdiérentes phases d'évaluation en fon tiondesobje tifsetdesparamètresa essibles,enattribuantà ha une lesindi ateurs adéquats.Uneévaluation(estimationouvéri ation)d'unindi ateurdedisponibilitéd'un avion est fon tion :

d'un système oud'unefon tion (l'ensembledes paramètres de on eption pour une

ar hite ture donnée),

d'une missionet son s énarioopérationnel omplet,

des données disponibles.

Dans un premier hapitre, nous présentons les enjeux é onomiques qui motivent

ette étude. Lesévénements quel'on her hera à prédirey sont dénis ainsi que les

(29)

industriels qui déterminent le adre de l'étude. L'évaluation des indi ateurs de perfor-man esde ladisponibilitésepla eraauniveau d'unsystème de l'avionoud'unefon tion

rempliepar e système.

Le deuxième hapitre repla ele problème dansles a tivitésde on eptiondes

sys-tèmesdel'avion.Ils'agitdeprésenter su in tementlepro essusde on eptiond'un nou-veauprogrammeavion,lesdiérentesa tivitésquis'opèrentsurla on eption,notamment lasûreté de fon tionnement.L'obje tifde e hapitreest d'extrairelesdiérentsfa teurs issus de e pro essus inuençant la disponibilité de l'avion.Ils onstitueront par la suite les données d'entrée etles paramètres du modèle sur lequel les exigen es de disponibilité doivent être évaluées.

Pour étudier les indi ateurs de performan es de disponibilité dans un ontexte

opé-rationnel, nous dé rivons dans un troisième hapitre les fa teurs liésà l'utilisationde l'avionparune ompagnieaérienne:l'exploitation ommer ialedel'avionpuislapolitique

demaintenan e.Deshypothèsessurle omportementtyped'une ompagnieaérienne sont

ainsi dégagés pour prendre en ompte es fa teurs. Puis, nous présentons à la n de e

(30)

Contexte é onomique et industriel

Les études sur la pon tualité des liaisons aériennes sont apparues depuis plus d'une

dizained'années. Une ompagnie aérienne, un aéroportétantae tés dire tement par un

retard,lapressionpourlesminimiseret/ouminimiserleursimpa tsestdevenuedeplusen

plus forte. Depuis, l'appro he du problème a largementévolué an de répartir les auses

des retards, ainsi que leurs responsabilités. Les in idents te hniques o urrents sur un

avion lors de son utilisation, en parti ulier sur les systèmes, onstituent un ontributeur importantde ettepon tualité.Lesavionneurssesontalorsvusattribuerlaresponsabilité

de es in idents, engendrant des retards, par les ompagnies aériennes. Dès lors, un des

enjeux ommer iaux de l'avionneur est devenu de promouvoir (si e n'est garantir) des

avions ables et opérationnels. Pour présenter le ontexte de la thèse, nous introduirons

tout d'abord les enjeux é onomiques liés à la pon tualité des liaisons aériennes. Après

ette première étape, la deuxième se tion permettra de pré iser les enjeux industriels

pour un avionneur d'unetelle étude,et lesnalités souhaitées.

1.1 Enjeux é onomiques

Dans unmar hé de plusen plus on urrentielpourles ompagniesaériennes, la

pon -tualité et la disponibilitésont parmi les prin ipales performan es opérationnelles suivies et ontrlées durant la vie d'un avion. Tout d'abord, l'indisponibilité de l'avion lors de

son exploitationen ligne induit ee tivement de forts oûts dire ts pour une ompagnie

aérienne [62℄.Ce oût étant dû :

à l'avion ( onsommation de arburant, perte de revenus, lo ation d'un avion de

substitution, ...),

à l'équipage (htel, repas, heures de servi e voire heures supplémentaires, gestion

...),

àl'aéroport(taxes d'immobilisation),

aux passagers (htels, repas, ompensations nan ières ou faveurs ommer iales,

frais de re-routages). Ces derniers obtiennent des ompensations nan ières dues

à l'annulation d'un vol, d'un retard, mais aussi un relogement possible dû à un

(31)

Cela induit de plus des pertes nan ières indire tes liées à la lientèle : perte d'image,

hoix d'un opérateur pour de futurs vols. Ces oûts peuvent être très diérents selon la

ompagnie aérienne (taille,type d'opération,...), selon l'avion (long-, moyen- ou ourt- ourrier), selon l'endroitet letype d'indisponibilité.

Cettedisponibilitéd'unavionestdon aujourd'huiuneperforman e lépourles opéra-teurs,synonymede protsé onomiques etdesatisfa tion lient.Lesindi ateursrelatifsà ladisponibilitéd'unavionlorsdeson utilisationenligne peuventsedé linersur plusieurs

niveaux :

letaux d'interruption de vol, ommelesdéroutements,oulesdemi-toursen vol.

laabilité opérationnelle :il s'agitde lapon tualité des opérations(transports) que doit assurerl'avion suivantl'apparition de problèmeste hniques (pannes). laabilité de déploiement:ils'agitde laabilitéde l'appareilsurunesu ession

de plusieurs vols ave des possibilités limitées et prédénies de maintenan e. Le

on ept de Maintenan e Free Operating Period (MFOP), qui est apparu depuis

peu omme l'indique les arti les [23℄, [45℄ et [39℄ orrespond à l'optimisation de

ette performan e.

la disponibilité de l'avion lors de son exploitation en ligne qui prend en ompte

le temps d'indisponibilité sur une période d'utilisation (annulation de vol, avion

hors-servi e, substitution d'avion...).

Cettea tivités'insèredanslesa tivitésdesoutienlogistique, ommedé ritdanslanorme [2℄.Dernièrement,les ompagniesaériennessuiventdetrès prèslesperforman esde pon -tualité de leur otte, ar ela reète dire tement la qualité de leur organisation opéra-tionnelleinterne(gestionopérationnelle,maintenan e, ingénierie).Ce id'autantplus que ela onstitue un indi ateur pertinent de leur béné e [54℄.La gure1.1 pagesuivante le

montre en faisantapparaître la marge béné iaire des ompagnies aériennes en fon tion

des pour entages de départ sans retard.

D'un point de vue général, la abilitéopérationnelle onsiste à évaluer la abilité en

servi e àpartir des données du retourd'expérien e [51℄.Spé iquement,pour les

ompa-gnies aériennes etles avionneurs, la abilitéopérationnellereprésente le omplémentaire

de la fréquen e des événements te hniques (défaillan es te hniques et leurs a tions de

maintenan e asso iées),entraînantune Operational Interruption (OI)tels que :

les retards te hniques de plus de quinze minutes au dé ollage : Un retard

te hnique intervient lorsque un dysfon tionnement suspe t ou réel, une inspe tion

ou une a tion de maintenan e orre tive né essaire entraîne que le départ nal de

l'avion soitretardé de plus de quinze minutes sur le départ prévu dans ha un des

as :

un vol part en retardsur l'horaire prévu, un servi e

1

ausol plus long que letemps ausol prévu,

l'avionest remis en servi e en retard depuis le entre de maintenan e.

les annulations de vol : Annulation d'un vol prévu à ause d'un

dysfon tion-1

Leservi eausol omprendledébarquement,l'embarquement,lamiseenservi epourlevolsuivant ...

(32)

Fig. 1.1 Marge béné iaire en fon tion des pour entages de départs sans retard - U.S 1998 issu de [54℄

nement (ou d'une panne) onnu ou suspe té. L'annulation d'une ou de toutes les

étapessuivantes onstitue une seule annulation.

Remarque : Une annulation prévaut sur un retard (un vol annulé après avoir été

retardé est ompté omme une annulation seulement).

les demi-tours au sol : Un demi-tour au sol intervient lorsque l'avion quitte la

porte d'embarquement et y retourne pour une raison te hnique avant le début du

dé ollage.

lesdé ollagesinterrompus:Undé ollageinterrompupour uneraisonte hnique.

les hangements d'avion : L'ae tation d'un autre avion pour rempla er l'avion

prévu à l'origine.

lesinterruptions de vol qui omprennent :

les déroutements : il s'agit d'un atterrissage de l'avion sur un autre aéroport

(33)

l'étude

les demi-tours en vol: leretour de l'avionà l'aéroportde départdû àun

dys-fon tionnementsuspe t ou avéré.

Cha une de es interruptions induisent un oût diérent qui est à prendre en ompte

dans l'analyse de performan es [62℄. Par exemple, en moyenne, Airbus onsidère qu'une

heure de retard oûte environ vingt dollars par siège à la ompagnie. Une interruption

opérationnelle sur un A380 par exemple, engendrerait don en moyenne un oût de dix

milles dollars pour la ompagnie aérienne.

Pour es diérentes raisons, les performan es de abilité opérationnelle sont

périodi-quementetpré isémentmesuréesparles ompagniesetsontrapportéesàAirbus partype

d'avion(A310,A300, A300-600,A318,A319, A320, A321,A330, A340,A340-500&600).

La responsabilité des OIsont alors attribuées soit à des événements extérieurs, soit à la

maintenan e de la ompagnie aérienne, soit à la on eption de l'avion et à l'avionneur.

rate

,estlepour entagede volsquidébutent et arriventsans avoir subi d'interruption opérationnelle:

OR

_

rate = 100

− OI

_

rate

.

L'évolution du taux de abilité opérationnelle de la otte Airbus est suivie par

tri-mestre et omparer àson prin ipal on urrentBoeing. Lesperforman es de abilité

opé-rationnellesontsensiblementéquivalentes enfon tionde la lassed'avion:quadri-moteur

pour leB747-400 etle A340, bi-moteur long ourrierpour leB777 etle A330, bi-moteur

ourt- ourrier pour leB737 NG etles mono- ouloirAirbus ou Single Aisle (A318, A319,

A320 et A321). En eet, le type d'exploitation de l'avion, omme nous le verrons par la

suite, est un fa teur primordialde la abilité opérationnelle qui dépend en partie de la

atégorie de l'avion. Les deux prin ipaux avionneurs Airbus et Boeing se livrent à une

on urren e féro e pour ha un des programmes avionen servi e.

An de fournir à ses lients de nouveaux produits ompétitifs,Airbus s'engage égale-mentave desgarantiesambitieusessur estauxrelatifsauxperforman esdedisponibilité. Ces garanties sont établies sur lesOIimputables à l'avionneur. En as de non-respe t de es garanties, Airbus peut être alors obligéà payerde lourdespénalités.

1.2 Enjeux industriels pour l'avionneur Airbus et

ob-je tifs de l'étude

Depuis 1995,Airbus intègredanssadémar he d'ingénierie on ourantelemétierde la

supportabilité.Les spé ialistes de supportabilité,à travers l'expression et la véri ation d'exigen es de disponibilité, en parti ulier de abilité opérationnelle, ont pour mission

(34)

l'étude

de tirer la on eption vers le respe t de es exigen es, synonyme de satisfa tion lient

( ompagnie aérienne). L'a tivités'insère dans les méthodes de soutien logistiqueintégré. La abilitéopérationnelleest une omposante de lasupportabilitéqui traite de l'impa t de laabilitéetde lamaintenabilitésurlesopérationsde l'avionrelativeàlapon tualité et ladisponibilité.

En interne,pour ha unde ses programmesen servi e ouen phase de développement

(A380, A400M, A350), Airbus se xe des obje tifs ambitieux de abilité opérationnelle

an de rester ompétitif.Ainsi, les obje tifs de taux de abilité opérationnelle visés sont

supérieurs à 99% pour les nouveaux programmes avions qui se situent bien évidemment

au oeur de ette ompétition.

Pour e faire, les industriels 2

et les onstru teurs aéronautiques en parti ulier ([42℄, [60℄) her hent àintégrerlesperforman es dedisponibilité,telle unequalitéde servi e,en

tant que ontraintes au pro essus de on eption de leur produit : prise en ompted'une

performan e minimaleàatteindre.Cela né essitede sedoterde méthodes etd'outils per-mettantlajusteprédi tionde es performan esenfon tiondes ara téristiquesattendues du produit, de son utilisationetde samaintenan e future.

Depuis les premières étapes de on eption (avant-projets), le onstru teur aéronautique

doit don s'engager sur des performan es de disponibilité. Ce qui l'oblige à dénir et

atteindre des obje tifs on urrentielsetréalistes.Il doit alorsêtre apablede prédire

e- a ement es performan es dès les phasesde on eption d'unnouveau produit. Parmi les

prin ipaux ontributeurs àlaabilitéopérationnelle,les systèmesde l'avion représentent

environ trois quarts des interruptions opérationnelles sur un avion dues à un in ident

te hnique qui sontà la harge de l'avionneur.

Les obje tifs sur les performan es de disponibilité sont exprimés et vériés au moyen

d'exigen es sur es quantités au niveau d'un système ou d'une fon tion remplie par un

système. L'obje tif de la présente étude est don de permettre à partir de la

onnais-san ed'un systèmeoud'unefon tionde vérier es exigen es. Lesspé ialistesde abilité opérationnelle ontpour missionde tirer la on eption vers le respe t de es exigen es.

Pour mener à bien ette a tivité, ils ont don besoin d'outils de prédi tion des

dif-férentes performan es de disponibilité relativesà un équipement ou un groupe

d'équipe-mentsd'unsystèmepourpouvoir onsoliderlaperforman eauniveaud'unavionoud'une

otte. En parti ulier,ils ont besoin d'un outil de prédi tion de fréquen e (ou taux)

d'in-terruptions opérationnelles dues à un équipement ou groupe d'équipements. Asso ié au

modèle mathématiquepermettant es prédi tions de performan es,il est don né essaire

de spé ier un outil, non seulement apable de prédire les performan es de

disponibi-lité, e i ave un temps de al ul e a e, mais en ore de les intégrer dans des modèles

plus globauxde omparaisonsdes oûts.Le rapportde thèse[48℄ présente l'ensembledes

quantités à évaluer et mettre en ommun pour optimiser l'ensemble des performan es

quantitativesde supportabilité.

2

fournisseursdebiensoudeservi es,ave parexemplele asd'étudedeladisponibilitéd'une alimen-tationéle triqueévoquédans[50℄

(35)

Con eption des systèmes de l'avion

Unnouvelavionest onçupourrépondreàdesbesoinsetpoura omplirdesfon tions (de transport, de servi e...).À partirde là, es fon tions sont dé omposées pour obtenir

des sous-fon tions au niveau des systèmes.

Dans le premier hapitre, nous avons vu les événements ara térisant une

indisponibi-litéde l'avion dans un ontexte opérationnel. Il faut maintenant appréhender d'une part

etteproblématiquedu pointdevuede la on eptiondes systèmes(ou en oredusystème

avion) etd'autrepart les pertes de fon tionnalité qui onduiront àune indisponibilité.Il

ne s'agit pas de faire une présentation omplète du pro essus existant au sein d'Airbus

pour on evoir les systèmes, ar ela dépasse le adre de la présente étude. Le but

pre-mier de e hapitre est de présenter les diérents événements qui, de par la on eption

des systèmes vont induiredes as d'indisponibilitéde l'avion.Lespointsmisen éviden e permettrontdefaireapparaîtrelesdonnées d'entrée etlesdiérentsparamètresàprendre

en ompte dans lamodélisation.

An d'aborder la problématique, les phases du pro essus industriel de on eption de

l'avionetdes systèmesen parti ulier, sont su in tement dé rits dansun premiertemps. Cela permettra dans lesse tions suivantes d'introduire, au fur età mesure de la

on ep-tion, les paramètres du modèle. Le pro essus général de on eption des systèmes et

l'é hanged'informations ave lesfournisseurs potentielssuivrontdans une deuxième

se -tion. La troisième se tion sera onsa rée aux analyses de sûreté de fon tionnement, en

mettant en éviden eles événements impa tant ladisponibilité des systèmes vis-à-vis des

ontraintes de sé urité.

Enn, le se ond but du hapitre est d'insérer le pro essus d'allo ations et de

véri- ations des exigen es de disponibilité que l'on her he à observer dans le pro essus de

on eption.Ladernière se tionprésentera lemétierde lasupportabilitéande on evoir

un soutien de l'avion pour de meilleures performan es opérationnelles. Cela permettra

d'énon er les phases au ours desquelles il faut vérier les obje tifs de disponibilité xés et lesparamètres àprendre en ompte lorsde elles- i.

(36)

systèmes

2.1 Pro essus de on eption d'un programme avion

re-latif aux systèmes

La on eption d'un programme avion se déroule suivant un pro essus industriel

dé-ni et onstitué de plusieurs sous-pro essus qui s'imbriquent. Il orrespond aupro essus

industrielgénériquede on eptiond'un produit. Dans ettese tion, nous présentons une

vued'ensembledu pro essus de on eption. Danslesse tionssuivantes du hapitre,nous

nous appuierons sur ette des ription an de mettre en éviden e les sous-pro essus

ap-pliqués à ha une des a tivités omposant la on eption d'un système, leurs interfa es

et leurs in iden es sur l'a essibilité des paramètres inuençant la disponibilité du

sys-tème ou d'une fon tion de elui- i. Pour rappel, dans la suite du do ument, nous dirons

d'un paramètre du modèle qu'il est a essible si les informations né essaires pour lui

attribuer une valeur sont disponibles au moment de l'évaluation. Les grandes phases de

on eption d'un programmeavionsont :

1. laphase de faisabilité,

2. laphase de on eptionproprement dite,

3. laphase de dénition du produit,

4. laphase de développement etde produ tion,

5. la phase de test, qui ommen e au niveau équipement, puis système et enn au

niveau avion,par la phase de test au sol,puis la phase de test en vol,

6. laphase de mise en exploitation.

Les phases sedéroulent suivantun pro essusen V ou y le de on eption intégration

qui part de l'expression des besoins à laréponse aux besoins ([51℄).

2.2 Con eption d'un système et de son ar hite ture

La on eption d'un avion ommen e par l'expression des besoins, l'identi ation des

fon tions attendues de l'avion, ainsi que des exigen es au niveau de l'avion. Lors de la

on eption d'un nouveau programme avion, Airbus ee tue une analyse fon tionnelle de

son nouveau produit. Le système onsidéré est l'avion dans son ensemble, puis par une

méthode d'arbre fon tionnel, on dé ompose l'ar hite ture fon tionnelle à un niveau

sys-tème. De même,l'expression des exigen esest as adée auniveau des systèmes. Unefois

ette partie ee tuée, la on eptiondes systèmes proprement dite peut ommen er.

La on eptiondusystèmerépondàdiérentes ontraintes,spé iéesparlesexigen es, dont:

lesperforman es opérationnellesattendues pour remplirla fon tion

1 , lepoids,

le oût de design,de fabri ation,

1

Laperte d'unepartie des omposants peut entraînerune dégradationdes performan es opération-nelles,qu'ilestné essairede onnaîtrepouranti iperles hoixd'une ompagnieaérienne omme elava êtrevudanslesse tions2.3.4et 3.2.1